Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА 1 МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 8
1.1 Общая постановка задачи динамического программирования 8
1.2 Уравнение Беллмана 10
ГЛАВА 2 ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 14
2.1 Виды производственных задач 14
2.2 Задача о замене оборудования 17
2.3 Задачи распределения инвестиций 19
2.4 Задача о загрузке транспортного средства 22
2.5 Задача о наикратчайшем пути через сети 25
2.6 Задача расписания работы технологической линии (задача Джонсона) 32
Глава 3 РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАДАЧ 37
3.1 Решения производственных задач методом динамического программирования в программной среде MS EXCEL 37
3.3 Выбор графического фреймворка для реализации интерфейса программы 42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 45
Список используемых источников 46
Купить

Большое количество производственных задач можно сформулировать в виде математической задачи на экстремум. К некоторым из этих задач применимы классические методы математического анализа и вариационное исчисление. Но для значительной части задач производства и управления подобные методы не применимы или малоэффективны. Нахождение экстремума классическими методами зачастую приводит к тому, что на следующем этапе решения приходится решать новые задачи, еще более сложные, чем поставленные первоначально. Даже в тех случаях, когда задача формулируется, как задача математического программирования, применение необходимых условий для построения оптимального решения очень часто не приводит к нужному результату. В производственных задачах оптимизации к максимуму целевой функции легче бывает подойти поэтапно, чем аналитически решить систему уравнений, определяемую возможными ограничениями поставленной задачи. И даже, в том случае, когда задача математического программирования может быть решена, проверка найденного решения может оказаться довольно сложной и тем сложнее, чем больше аргументов у функции.
Актуальность выполненной работы можно обосновать тем, что решение ряда задач производственного управления можно упростить, если процесс управления осуществлять поэтапно, заменив нахождение точек экстремума целевой функции многих переменных многократным нахождением точек экстремума функции одного или небольшого числа переменных, что возможно, если воспользоваться методом динамического программирования.
Объект исследования - производственные задачи, решаемые методом динамического программирования.
Предмет исследования - алгоритм метода динамического программирования.
Целью выпускной квалификационной работы является обоснование метода динамического программирования для решения производственных задач, решение задач аналитически и с помощью программных средств.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) изучить общий подход динамического программирования;
2) выявить производственные задачи, решаемые методом динамического программирования;
3) продемонстрировать применение метода динамического программирования при решении производственных задач аналитически;
4) выполнить программную реализацию разработанного алгоритма.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка используемых источников.
В главе 1 рассматривается общая постановка задачи динамического программирования.
В главе 2 приводятся производственные задачи, решаемые методом динамического программирования.
В главе 3 разрабатываются алгоритм программы. В заключении представлены результаты и выводы о выполненной работе.
Купить