Помощь студентам в учебе
Обобщающие уроки по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» как форма систематизации знаний обучающихся общеобразовательной школы
|
Введение 3
Глава 1 Теоретические основы организации обобщающих уроков по математике в общеобразовательной школе 9
1.1 Понятие, виды и особенности обобщающего урока математики... .9
1.2 Содержание и методика проведения обобщающих уроков по теме
«Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии 17
1.3 Современные технологии обучения математике для систематизации
знаний учащихся с помощью обобщающих уроков по геометрии 20
Глава 2 Методические аспекты систематизации знаний учащихся с помощью обобщающих уроков по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» 25
2.1 Основные цели и задачи обучения теме «Параллельность и
перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии старших классов 25
2.2 Анализ содержания теоретического материала темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе
геометрии общеобразовательной школы 27
2.3 Систематизации знаний учащихся посредством типовых задач постереометрии на обобщающих уроках по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» 34
2.4 Использование нестандартных задач для систематизации и
обобщения знаний на уроках по теме 54
2.5. Апробация обобщающих уроков по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» и описание педагогического эксперимента 59
Заключение 63
Список используемой литературы 68
Глава 1 Теоретические основы организации обобщающих уроков по математике в общеобразовательной школе 9
1.1 Понятие, виды и особенности обобщающего урока математики... .9
1.2 Содержание и методика проведения обобщающих уроков по теме
«Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии 17
1.3 Современные технологии обучения математике для систематизации
знаний учащихся с помощью обобщающих уроков по геометрии 20
Глава 2 Методические аспекты систематизации знаний учащихся с помощью обобщающих уроков по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» 25
2.1 Основные цели и задачи обучения теме «Параллельность и
перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии старших классов 25
2.2 Анализ содержания теоретического материала темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе
геометрии общеобразовательной школы 27
2.3 Систематизации знаний учащихся посредством типовых задач постереометрии на обобщающих уроках по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» 34
2.4 Использование нестандартных задач для систематизации и
обобщения знаний на уроках по теме 54
2.5. Апробация обобщающих уроков по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» и описание педагогического эксперимента 59
Заключение 63
Список используемой литературы 68
Актуальность и научная значимость настоящего исследования. Тема о параллельности и перпендикулярности плоскостей в школьном курсе геометрии старших классов является одной из основных и традиционных тем. Она является обобщением и систематизацией знаний обучающихся, полученных ими ранее в курсе геометрии основной школы о параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
Понятия «параллельность» и «перпендикулярность» лежат в основе других тем «Многогранники», «Преобразования пространства», используются при решении геометрических задач базового и профильного уровней, включенных в содержание итоговой аттестации по математике в 9 и 11 классах общеобразовательной школы.
Обобщающие уроки по этой теме позволяют добиться наибольшей эффективности при усваивании материала по стереометрии и предоставляют определенные возможности для систематизации знаний учащихся.
Именно этим, в первую очередь, обусловлена актуальность данной темы.
В теории и методике обучения геометрии тема о параллельности и перпендикулярности плоскостей и систематизация знаний учащихся по стереометрии занимают важное место.
В настоящее время система образования придерживается личностно-ориентированного подхода. Уровневая дифференциация при проведении обобщающих уроков является эффективным средством, обеспечивающим такой подход, и играет важную роль в становления старшеклассников, особенно, при выборе своего профессионального будущего.
Актуальность темы данной работы обусловлена еще и необходимостью постоянного совершенствования программ, методического обеспечения и их учебного содержания, учитывая необходимость систематизации знаний по стереометрии.
Еще один аспект актуальности обусловлен тем, что при сдаче экзаменов в форме тестирования, решение стереометрических задач вызывает у большинства выпускников определенные трудности.
Именно поэтому повышается актуальность полноценного и детального изучения темы о параллельности и перпендикулярности плоскостей, что невозможно сделать без индивидуального подхода к систематизации знаний учащихся.
Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что актуальность темы исследования обусловлена создавшимся к настоящему времени противоречием между необходимостью повышения качества геометрических знаний и умений их применения на практике при решении задач и недостаточным вниманием к обобщающим урокам геометрии при традиционном обучении в общеобразовательной школе.
Перечисленные противоречия дали возможность сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление возможностей обобщающих уроков геометрии в систематизации и обобщения на примере темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
Объект исследования: процесс обучения математике в старших классах общеобразовательной школы.
Предметом исследования являются методические особенности организации обобщающих уроков как формы систематизации знаний учащихся старших классов при изучении темы о параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Цель исследования: выявить возможности обобщающих уроков геометрии в 10-11 классах как формы систематизации геометрических знаний и умений на примере темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что использование определенной системы задач и технологии уровневой дифференциации на обобщающих уроках по теме «Параллельность и перпендикулярность» будут способствовать повышению качества знаний обучающихся по стереометрии.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования:
1. Проанализировать понятие, виды и особенности обобщающего урока математики (геометрии).
2. Определить содержание и методику проведения обобщающих уроков по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии старших классов.
3. Рассмотреть современные технологии обучения математике, позволяющие осуществить систематизацию знаний учащихся с помощью обобщающих уроков по геометрии.
4. Определить основные цели и задачи обучения теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии старших классов.
5. Проанализировать содержание теоретического материала темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
6. Разобрать систему знаний учащихся посредством типовых задач по стереометрии на обобщающих уроках по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
7. Использовать нестандартные задачи для систематизации и обобщения знаний на уроках по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
8. Провести педагогическую апробацию обобщающихся уроков по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» и описать педагогический эксперимент.
Теоретико-методологическую основу исследования составили работы В.А. Гусева [22] , В.И. Мишина [37], В.А. Далингера [36], С.Г. Манвелова [35].
Базовыми для настоящего исследования явились работы В.В. Орлова [41], О.В. Шереметьевой [72], М.Ю. Хевсовской [68].
Методы исследования, использованные для решения поставленных задач: исследование психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; изучение, мониторинг и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе; наблюдение за учащимися; тестирование школьников; анализ результатов опытно-экспериментальной работы.
Основные этапы исследования:
1 этап (2018/19 уч.г.): анализ ранее написанных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме;
2 этап (2019/20 уч.г.) определение теоретической базы исследования по теме диссертации;
3 этап (2019/20 уч.г.): определение методических аспектов
исследования, разработка типовых и нестандартных задач по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей»;
4 этап (2020/21 уч.г.): оформление диссертации, корректировка прежде представленных материалов, детализация аппарата исследования, описание экспериментальной работы, формулирование выводов.
Опытно-экспериментальная база исследования: Московская область, Орехово-Зуевский район, г. Ликино-Дулёво, МОУ Ликино-Дулёвская гимназия.
Новизна исследования заключается в том, что в нем предложены методические рекомендации по применению обобщающих уроков при изучении темы «Перпендикулярность и параллельность плоскостей» в 10 классах с углубленным изучением математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
- сформулированы теоретические основы обобщающих уроков по стереометрии, проанализированы понятие, виды и особенности обобщающего урока математики.
Практическая значимость исследования состоит в том, что предложенная система задач по теме данной работы может быть непосредственно применена на практике для старшеклассников в процессе обучения стереометрии.
Достоверность результатов и выводов, приобретенных в период проведения исследования, гарантировалось: комплексом теоретических и практических методов исследования, исследованием педагогической практики и личным опытом работы в общеобразовательной школе.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в решении поставленных в исследовании задач и оформлении всей ВКР.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Экспериментальная проверка представленных методических рекомендаций была выполнена в период производственной (научно-исследовательской) и преддипломной практик на базе кафедры «Высшая математика и математическое образование» Тольяттинского государственного университета, а также в период работы преподавателем математики на базе МОУ Ликино-Дулёвской гимназии (Московская область, г. Ликино-Дулёво).
Теоретические выводы и практические результаты исследования обсуждались на заседаниях методических объединений учителей математики МОУ Ликино-Дулёвской гимназии (Московская область, г. Ликино-Дулёво), были представлены на педагогическом совете в рамках обмена опытом среди учителей школы.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по систематизации знаний обучающихся по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
2. Система упражнений по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» для обучающихся 10-х классов.
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, содержит 25 рисунков, 6 таблиц, списка используемой литературы (80 источников). Основной текст работы изложен на 72 страницах.
Понятия «параллельность» и «перпендикулярность» лежат в основе других тем «Многогранники», «Преобразования пространства», используются при решении геометрических задач базового и профильного уровней, включенных в содержание итоговой аттестации по математике в 9 и 11 классах общеобразовательной школы.
Обобщающие уроки по этой теме позволяют добиться наибольшей эффективности при усваивании материала по стереометрии и предоставляют определенные возможности для систематизации знаний учащихся.
Именно этим, в первую очередь, обусловлена актуальность данной темы.
В теории и методике обучения геометрии тема о параллельности и перпендикулярности плоскостей и систематизация знаний учащихся по стереометрии занимают важное место.
В настоящее время система образования придерживается личностно-ориентированного подхода. Уровневая дифференциация при проведении обобщающих уроков является эффективным средством, обеспечивающим такой подход, и играет важную роль в становления старшеклассников, особенно, при выборе своего профессионального будущего.
Актуальность темы данной работы обусловлена еще и необходимостью постоянного совершенствования программ, методического обеспечения и их учебного содержания, учитывая необходимость систематизации знаний по стереометрии.
Еще один аспект актуальности обусловлен тем, что при сдаче экзаменов в форме тестирования, решение стереометрических задач вызывает у большинства выпускников определенные трудности.
Именно поэтому повышается актуальность полноценного и детального изучения темы о параллельности и перпендикулярности плоскостей, что невозможно сделать без индивидуального подхода к систематизации знаний учащихся.
Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что актуальность темы исследования обусловлена создавшимся к настоящему времени противоречием между необходимостью повышения качества геометрических знаний и умений их применения на практике при решении задач и недостаточным вниманием к обобщающим урокам геометрии при традиционном обучении в общеобразовательной школе.
Перечисленные противоречия дали возможность сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление возможностей обобщающих уроков геометрии в систематизации и обобщения на примере темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
Объект исследования: процесс обучения математике в старших классах общеобразовательной школы.
Предметом исследования являются методические особенности организации обобщающих уроков как формы систематизации знаний учащихся старших классов при изучении темы о параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Цель исследования: выявить возможности обобщающих уроков геометрии в 10-11 классах как формы систематизации геометрических знаний и умений на примере темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что использование определенной системы задач и технологии уровневой дифференциации на обобщающих уроках по теме «Параллельность и перпендикулярность» будут способствовать повышению качества знаний обучающихся по стереометрии.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования:
1. Проанализировать понятие, виды и особенности обобщающего урока математики (геометрии).
2. Определить содержание и методику проведения обобщающих уроков по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии старших классов.
3. Рассмотреть современные технологии обучения математике, позволяющие осуществить систематизацию знаний учащихся с помощью обобщающих уроков по геометрии.
4. Определить основные цели и задачи обучения теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии старших классов.
5. Проанализировать содержание теоретического материала темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
6. Разобрать систему знаний учащихся посредством типовых задач по стереометрии на обобщающих уроках по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
7. Использовать нестандартные задачи для систематизации и обобщения знаний на уроках по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
8. Провести педагогическую апробацию обобщающихся уроков по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» и описать педагогический эксперимент.
Теоретико-методологическую основу исследования составили работы В.А. Гусева [22] , В.И. Мишина [37], В.А. Далингера [36], С.Г. Манвелова [35].
Базовыми для настоящего исследования явились работы В.В. Орлова [41], О.В. Шереметьевой [72], М.Ю. Хевсовской [68].
Методы исследования, использованные для решения поставленных задач: исследование психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; изучение, мониторинг и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе; наблюдение за учащимися; тестирование школьников; анализ результатов опытно-экспериментальной работы.
Основные этапы исследования:
1 этап (2018/19 уч.г.): анализ ранее написанных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме;
2 этап (2019/20 уч.г.) определение теоретической базы исследования по теме диссертации;
3 этап (2019/20 уч.г.): определение методических аспектов
исследования, разработка типовых и нестандартных задач по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей»;
4 этап (2020/21 уч.г.): оформление диссертации, корректировка прежде представленных материалов, детализация аппарата исследования, описание экспериментальной работы, формулирование выводов.
Опытно-экспериментальная база исследования: Московская область, Орехово-Зуевский район, г. Ликино-Дулёво, МОУ Ликино-Дулёвская гимназия.
Новизна исследования заключается в том, что в нем предложены методические рекомендации по применению обобщающих уроков при изучении темы «Перпендикулярность и параллельность плоскостей» в 10 классах с углубленным изучением математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
- сформулированы теоретические основы обобщающих уроков по стереометрии, проанализированы понятие, виды и особенности обобщающего урока математики.
Практическая значимость исследования состоит в том, что предложенная система задач по теме данной работы может быть непосредственно применена на практике для старшеклассников в процессе обучения стереометрии.
Достоверность результатов и выводов, приобретенных в период проведения исследования, гарантировалось: комплексом теоретических и практических методов исследования, исследованием педагогической практики и личным опытом работы в общеобразовательной школе.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в решении поставленных в исследовании задач и оформлении всей ВКР.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Экспериментальная проверка представленных методических рекомендаций была выполнена в период производственной (научно-исследовательской) и преддипломной практик на базе кафедры «Высшая математика и математическое образование» Тольяттинского государственного университета, а также в период работы преподавателем математики на базе МОУ Ликино-Дулёвской гимназии (Московская область, г. Ликино-Дулёво).
Теоретические выводы и практические результаты исследования обсуждались на заседаниях методических объединений учителей математики МОУ Ликино-Дулёвской гимназии (Московская область, г. Ликино-Дулёво), были представлены на педагогическом совете в рамках обмена опытом среди учителей школы.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по систематизации знаний обучающихся по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
2. Система упражнений по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» для обучающихся 10-х классов.
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, содержит 25 рисунков, 6 таблиц, списка используемой литературы (80 источников). Основной текст работы изложен на 72 страницах.
Сформулируем основные выводы и полученные результаты проведенного исследования:
1. Выявлены цели и задачи обучения теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей». В результате изучения темы, учащиеся должны изучить возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве; знать понятие параллельности и перпендикулярности плоскостей; уметь применять признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей; уметь работать со свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей; уметь читать и строить чертежи пространственных конфигураций, фигур к задачам; уметь решать задачи.
2. Были рассмотрены и определены основные требования к знаниям, умениям, навыкам по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии общеобразовательной школы на основании Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
3. Выполнен анализ программы и школьных учебников по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей». Методика преподавания темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в каждом из учебников имеет свои сильные и слабые стороны. Выбор учебника во многом зависит от целей и задач обучения. В учебнике Л.С. Атанасяна теоретическая часть представлена достаточно кратко и компактно. В связи с этим, усвоение новых знаний для учеников не должно представлять трудности. Основное внимание в учебнике уделено практической части. В курсе А.Д. Александрова тема «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» теоретически освещена наиболее полно, подробно и целостно. Соответственно, и требования к учащимся выше: учебник рассчитан на более углубленное изучение математики. Учебник А.В. Погорелова отличается от двух предыдущих интересным подходом к освоению теории: в нее встроены задачи с решениями. Благодаря этому, учащиеся не только получают знания, но и развивают логическое и творческое мышления.
4. Проанализированы диссертационные работы, опубликованные ранее по теме исследования, изучен опыт работы учителей математики по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
5. Составлен набор задач для учащихся 10 класса, содержащая в себе задачи большинства видов по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
Все вышесказанное дает основание полагать, что задачи, которые были поставлены в начале исследования, были полностью решены, а также цель исследования достигнута.
1. Выявлены цели и задачи обучения теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей». В результате изучения темы, учащиеся должны изучить возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве; знать понятие параллельности и перпендикулярности плоскостей; уметь применять признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей; уметь работать со свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей; уметь читать и строить чертежи пространственных конфигураций, фигур к задачам; уметь решать задачи.
2. Были рассмотрены и определены основные требования к знаниям, умениям, навыкам по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в курсе геометрии общеобразовательной школы на основании Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
3. Выполнен анализ программы и школьных учебников по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей». Методика преподавания темы «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» в каждом из учебников имеет свои сильные и слабые стороны. Выбор учебника во многом зависит от целей и задач обучения. В учебнике Л.С. Атанасяна теоретическая часть представлена достаточно кратко и компактно. В связи с этим, усвоение новых знаний для учеников не должно представлять трудности. Основное внимание в учебнике уделено практической части. В курсе А.Д. Александрова тема «Параллельность и перпендикулярность плоскостей» теоретически освещена наиболее полно, подробно и целостно. Соответственно, и требования к учащимся выше: учебник рассчитан на более углубленное изучение математики. Учебник А.В. Погорелова отличается от двух предыдущих интересным подходом к освоению теории: в нее встроены задачи с решениями. Благодаря этому, учащиеся не только получают знания, но и развивают логическое и творческое мышления.
4. Проанализированы диссертационные работы, опубликованные ранее по теме исследования, изучен опыт работы учителей математики по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
5. Составлен набор задач для учащихся 10 класса, содержащая в себе задачи большинства видов по теме «Параллельность и перпендикулярность плоскостей».
Все вышесказанное дает основание полагать, что задачи, которые были поставлены в начале исследования, были полностью решены, а также цель исследования достигнута.