Модель кинематики прецессирующей струи SS433 взаимодействующей со средой
|
Введение 4
Глава 1 Стандартная кинематическая модель струй SS433 9
1.1 Струи SS433 9
1.2 Кинематическая модель оптических струй 13
1.2.1 Спектральные линии струй 13
1.2.2 Кинематическая модель и прецессия радио струй 17
1.3 Кинематическая модель радиоструй 24
1.4 Проблема определения расстояния до SS433 29
Глава 2. Приложение стандартной кинематической модели к наблюдательным данным. Ограничения модели 32
2.1 Кинематическая модель из исследований Hjellming and Johnston (1981
г.) и Niell и др. (1982 г.) 32
2.2 Кинематическая модель из исследования Fejes (1986) 34
2.3 Кинематическая модель из исследования Romney et al. (1987 г.) 37
2.4 Кинематическая модель из исследований Vermeulen (1993г.) 44
2.5 Кинематическая модель из исследований Stirling et al. (2002 г.) и Stirling
et al. (2004 г.) 45
2.6. Кинематическая модель из исследований Blundell and Bowler (2004 г.) 51
Глава 3. Динамическая модель струй SS433 56
3.1 Введение в динамическую модель струй SS433 Panferov (2014 г.) 56
3.2 Моделирование динамической струи SS433 63
3.3 Подведение итогов 68
3.4 Результаты и выводы: по динамической модели Panferov (2014) 73
Глава 4 Определение параметров кинематической модели, учитывающей замедление 74
4.1 Модель кинематики релятивистских прецессирующих струй с учетом
ускорения 74
4.2 Кинематическая модель струй с учетом ускорения 79
4.3 Данные наблюдений 83
4.4 Оптимальные параметры модели 92
Заключение 94
Список используемой литературы 96
Приложение 1 Код листинг 99
Глава 1 Стандартная кинематическая модель струй SS433 9
1.1 Струи SS433 9
1.2 Кинематическая модель оптических струй 13
1.2.1 Спектральные линии струй 13
1.2.2 Кинематическая модель и прецессия радио струй 17
1.3 Кинематическая модель радиоструй 24
1.4 Проблема определения расстояния до SS433 29
Глава 2. Приложение стандартной кинематической модели к наблюдательным данным. Ограничения модели 32
2.1 Кинематическая модель из исследований Hjellming and Johnston (1981
г.) и Niell и др. (1982 г.) 32
2.2 Кинематическая модель из исследования Fejes (1986) 34
2.3 Кинематическая модель из исследования Romney et al. (1987 г.) 37
2.4 Кинематическая модель из исследований Vermeulen (1993г.) 44
2.5 Кинематическая модель из исследований Stirling et al. (2002 г.) и Stirling
et al. (2004 г.) 45
2.6. Кинематическая модель из исследований Blundell and Bowler (2004 г.) 51
Глава 3. Динамическая модель струй SS433 56
3.1 Введение в динамическую модель струй SS433 Panferov (2014 г.) 56
3.2 Моделирование динамической струи SS433 63
3.3 Подведение итогов 68
3.4 Результаты и выводы: по динамической модели Panferov (2014) 73
Глава 4 Определение параметров кинематической модели, учитывающей замедление 74
4.1 Модель кинематики релятивистских прецессирующих струй с учетом
ускорения 74
4.2 Кинематическая модель струй с учетом ускорения 79
4.3 Данные наблюдений 83
4.4 Оптимальные параметры модели 92
Заключение 94
Список используемой литературы 96
Приложение 1 Код листинг 99
Открытие внегалактических струй должно рассматриваться как один из триумфов астрофизики, поскольку он включает в себя одно из относительно немногих фактических предсказаний в этой фундаментально наблюдаемой науке. Ранние радиотелескопы показали существование внегалактических источников двойного радиоизлучения, и привели к открытию квазаров в 1960-х годах. Сочетание нетепловых, по существу степенных, радио спектров и часто значительной поляризации очень быстро привело к тому, что механизм излучения был идентифицирован как синхротронное излучение релятивистских заряженных частиц на спиральных орбитах вокруг линий магнитного поля. Эти чрезвычайно большие (типичные масштабы 100 кпс) и мощные (типичные источники Lr- 1044 эрг s - 1) источники питались струями, выходящими из центров эллиптических галактик [39].
Только с динамическим диапазоном, предоставленным очень крупным массивом и другими радиотелескопами, изобретенными позднее в 1970-х годах, многие из этих струй были обнаружены [39]. Помимо этого, были обнаружены и конкурирующие модели, содержащие в себе капли («блобы» или «плазмоиды» или «плазмоны») радио излучающие плазму или гравитационные рогатки (которая не будет рассматриваться в данной статье), которые выбрасывают независимые источники плазмы [39].
Струи активных галактических ядер могут нести значительную долю аккреционной силы черной дыры в межзвездное, и даже внегалактическое пространство. Струи обильно излучают радио, рентгеновские и у - лучевые частоты. В самых экстремальных случаях скорость наружного потока соответствует 40 и более коэффициентам Лоренца.
Поскольку аккреция на черные дыры звездной массы часто сопровождается парой струй, исходящих от вращающихся полюсов, мы можем ожидать еще более впечатляющую марку струй в активных галактических ядрах (AGN). Действительно, струи AGN были первыми, из тех которые возможно было наблюдать. Эти системы с их сверхмассивными черными дырами от миллионов до миллиардов солнечных масс могут создавать сверхмалые струи, которые пробиваются сквозь межзвездную среду и в межгалактическое пространство, заканчиваясь огромными, волнистыми долями, подчеркиваемые горячими точками. Даже менее светлые варианты беспокоят газ во множестве галактик. В эпоху формирования галактики это, возможно, контролировало инфузию газа, так что центральная черная дыра и галактическая выпуклость возрастали в зависимости друг от друга [25].
Широкое разнообразие AGN отражается в разнообразии их струй. Они варьируются от относительно медленных, слабых и слабо коллимированных течений в сейфертовских галактиках до сильных струй с релятивистскими скоростями в радиогалактиках Фанарофф-Райли (FR) I и BLLacertae (BLLac) объектами к самым светлым, высокоосновным и релятивистским пучкам в радиолокациях FRII и радио-громких квазарах [25]. Причина этой дихотомии неясна, хотя она, вероятно, относится к галактической среде, причем сейфертовские галактики обычно имеют спиральную морфологию, источники FRI, размещенные гигантскими эллиптическими галактиками в богатых кластерах, и объекты FRII в эллиптических галактиках, лежащих в несколько менее плотных группировках. Это может повлиять на скорость аккреции газа или вращение черной дыры, одна (или обе) из которых может быть фактором, определяющим, как быстро и хорошо сфокусировано отток в двух полярных направлениях [25].
Наиболее экстремальные струи с сильно релятивистскими скоростями потока, фактически, являются наиболее изученными. Это связано с тем, что релятивистское излучение усиливает яркость этих струй, так что они могут быть заметными даже при относительно низких светимостях, если один из струй указывает на несколько градусов прямой видимости. Излучение от струи часто доминирует в спектральном распределении энергии источника в этом случае, так что наблюдения по электромагнитному спектру служат для определения свойств струи. По этой причине, и потому, что человек часто учится самому, изучая экстремальные космические явления, в исследовательской работе будут рассматриваться релятивистские струи, указывающие почти на нас (направление зрения со стороны земли). AGN с такими струями, называются «блазарами» [25].
В ходе исследования, будут рассмотрены струи конкретного микроквазара, называемым SS433, находящегося на расстоянии 18 000 световых лет от нас. След струи на небесной плоскости имеет характерное изображение спирали, которая искажена релятивистским эффектом, вследствие существенного различия времени распространения света от разных частей струи. Это изображение расходится на 10% со стандартной кинематической моделью струй: с регулярной скоростью и прецессионным вращением, - которой следуют оптические струи. Знание кинематики радио струй необходимо для понимания эволюции струй и их взаимодействия со средой. Мы исследуем возможность аппроксимации радио изображения струй кинематической моделью, в которой ускорение имеет функциональный вид, согласно динамической модели Panferov [32], описывающей взаимодействие струй с окружающей средой.
Актуальность описания кинематики релятивистских прецессирующих струй SS433 обусловлена исследованиями образования струй, их эволюции и взаимодействия со средой.
Научная проблема: не существует описания кинематики прецессирующих струй в микроквазарах с учетом их взаимодействия с окружающей средой.
Целью данной работы является включение вектора переменного ускорения в модель кинематики релятивистских прецессирующих струй рентгеновской двойной звезды SS433.
Объектом исследования в научной работе являются релятивистские прецессирующие струи рентгеновской двойной звезды SS433.
Предмет исследования: модель кинематики релятивистских прецессирующих струй SS433.
Гипотеза: в настоящее время, при описании кинематики струй SS433, не учитывается влияние среды на их движение.
Задачи исследования:
1) Включение вектора переменного ускорения в модель кинематики струй SS 433;
2) Определение функциональной формы ускорения;
3) Определение значений параметров модели.
Для представления теоретической основы были выбраны следующие, основные, литературные источники:
1) статьи Hjellming and Johnston [17] и Stirling и др. [37] с описанием модели кинематики струй SS433;
2) статья Panferov [32], в которой предложена динамическая модель струи SS433, взаимодействующих с окружающей средой.
В качестве основного метода исследования, был выбран математический метод, а именно: сопоставление данных наблюдений с математической моделью кинематики струй, а также графическое представление результатов, посредством Mathcad.
Апробацией работы являются:
1. Доклад на IV Международной научно -практической конференции молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук», 23-25 апреля 2018 г., ТГУ, Тольятти, и статья в сборнике трудов этой конференции.
2. Постерный доклад на конференции «Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра», 18-21 декабря 2017 г., ИКИ РАН, Москва.
3. Кузяев Н.С., Панферов А.А. Моделирование оптических радио - струй SS433 в собственной системе координат // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. XLIV междунар. студ. науч. - практ. конф. № 9(44).
URL: https://sibac.info/archive/meghdis/9(44).pdf (дата обращения: 06.05.2018)
Научная новизна. Модель кинематики струй SS433, представленная в этой работе, обеспечивает более точное описание кинематического поведения этих струй, что необходимо для исследований разных аспектов физики струй.
Объем и структура диссертации: диссертационное исследование состоит из Введения, 4-х глав, Заключения, Списка литературы и Приложения с листингом использованных программ. Работа изложена на 110 страницах, содержит 38 рисунков, 7 таблиц.
Только с динамическим диапазоном, предоставленным очень крупным массивом и другими радиотелескопами, изобретенными позднее в 1970-х годах, многие из этих струй были обнаружены [39]. Помимо этого, были обнаружены и конкурирующие модели, содержащие в себе капли («блобы» или «плазмоиды» или «плазмоны») радио излучающие плазму или гравитационные рогатки (которая не будет рассматриваться в данной статье), которые выбрасывают независимые источники плазмы [39].
Струи активных галактических ядер могут нести значительную долю аккреционной силы черной дыры в межзвездное, и даже внегалактическое пространство. Струи обильно излучают радио, рентгеновские и у - лучевые частоты. В самых экстремальных случаях скорость наружного потока соответствует 40 и более коэффициентам Лоренца.
Поскольку аккреция на черные дыры звездной массы часто сопровождается парой струй, исходящих от вращающихся полюсов, мы можем ожидать еще более впечатляющую марку струй в активных галактических ядрах (AGN). Действительно, струи AGN были первыми, из тех которые возможно было наблюдать. Эти системы с их сверхмассивными черными дырами от миллионов до миллиардов солнечных масс могут создавать сверхмалые струи, которые пробиваются сквозь межзвездную среду и в межгалактическое пространство, заканчиваясь огромными, волнистыми долями, подчеркиваемые горячими точками. Даже менее светлые варианты беспокоят газ во множестве галактик. В эпоху формирования галактики это, возможно, контролировало инфузию газа, так что центральная черная дыра и галактическая выпуклость возрастали в зависимости друг от друга [25].
Широкое разнообразие AGN отражается в разнообразии их струй. Они варьируются от относительно медленных, слабых и слабо коллимированных течений в сейфертовских галактиках до сильных струй с релятивистскими скоростями в радиогалактиках Фанарофф-Райли (FR) I и BLLacertae (BLLac) объектами к самым светлым, высокоосновным и релятивистским пучкам в радиолокациях FRII и радио-громких квазарах [25]. Причина этой дихотомии неясна, хотя она, вероятно, относится к галактической среде, причем сейфертовские галактики обычно имеют спиральную морфологию, источники FRI, размещенные гигантскими эллиптическими галактиками в богатых кластерах, и объекты FRII в эллиптических галактиках, лежащих в несколько менее плотных группировках. Это может повлиять на скорость аккреции газа или вращение черной дыры, одна (или обе) из которых может быть фактором, определяющим, как быстро и хорошо сфокусировано отток в двух полярных направлениях [25].
Наиболее экстремальные струи с сильно релятивистскими скоростями потока, фактически, являются наиболее изученными. Это связано с тем, что релятивистское излучение усиливает яркость этих струй, так что они могут быть заметными даже при относительно низких светимостях, если один из струй указывает на несколько градусов прямой видимости. Излучение от струи часто доминирует в спектральном распределении энергии источника в этом случае, так что наблюдения по электромагнитному спектру служат для определения свойств струи. По этой причине, и потому, что человек часто учится самому, изучая экстремальные космические явления, в исследовательской работе будут рассматриваться релятивистские струи, указывающие почти на нас (направление зрения со стороны земли). AGN с такими струями, называются «блазарами» [25].
В ходе исследования, будут рассмотрены струи конкретного микроквазара, называемым SS433, находящегося на расстоянии 18 000 световых лет от нас. След струи на небесной плоскости имеет характерное изображение спирали, которая искажена релятивистским эффектом, вследствие существенного различия времени распространения света от разных частей струи. Это изображение расходится на 10% со стандартной кинематической моделью струй: с регулярной скоростью и прецессионным вращением, - которой следуют оптические струи. Знание кинематики радио струй необходимо для понимания эволюции струй и их взаимодействия со средой. Мы исследуем возможность аппроксимации радио изображения струй кинематической моделью, в которой ускорение имеет функциональный вид, согласно динамической модели Panferov [32], описывающей взаимодействие струй с окружающей средой.
Актуальность описания кинематики релятивистских прецессирующих струй SS433 обусловлена исследованиями образования струй, их эволюции и взаимодействия со средой.
Научная проблема: не существует описания кинематики прецессирующих струй в микроквазарах с учетом их взаимодействия с окружающей средой.
Целью данной работы является включение вектора переменного ускорения в модель кинематики релятивистских прецессирующих струй рентгеновской двойной звезды SS433.
Объектом исследования в научной работе являются релятивистские прецессирующие струи рентгеновской двойной звезды SS433.
Предмет исследования: модель кинематики релятивистских прецессирующих струй SS433.
Гипотеза: в настоящее время, при описании кинематики струй SS433, не учитывается влияние среды на их движение.
Задачи исследования:
1) Включение вектора переменного ускорения в модель кинематики струй SS 433;
2) Определение функциональной формы ускорения;
3) Определение значений параметров модели.
Для представления теоретической основы были выбраны следующие, основные, литературные источники:
1) статьи Hjellming and Johnston [17] и Stirling и др. [37] с описанием модели кинематики струй SS433;
2) статья Panferov [32], в которой предложена динамическая модель струи SS433, взаимодействующих с окружающей средой.
В качестве основного метода исследования, был выбран математический метод, а именно: сопоставление данных наблюдений с математической моделью кинематики струй, а также графическое представление результатов, посредством Mathcad.
Апробацией работы являются:
1. Доклад на IV Международной научно -практической конференции молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук», 23-25 апреля 2018 г., ТГУ, Тольятти, и статья в сборнике трудов этой конференции.
2. Постерный доклад на конференции «Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра», 18-21 декабря 2017 г., ИКИ РАН, Москва.
3. Кузяев Н.С., Панферов А.А. Моделирование оптических радио - струй SS433 в собственной системе координат // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. XLIV междунар. студ. науч. - практ. конф. № 9(44).
URL: https://sibac.info/archive/meghdis/9(44).pdf (дата обращения: 06.05.2018)
Научная новизна. Модель кинематики струй SS433, представленная в этой работе, обеспечивает более точное описание кинематического поведения этих струй, что необходимо для исследований разных аспектов физики струй.
Объем и структура диссертации: диссертационное исследование состоит из Введения, 4-х глав, Заключения, Списка литературы и Приложения с листингом использованных программ. Работа изложена на 110 страницах, содержит 38 рисунков, 7 таблиц.
В ходе научно исследовательской работы удалось вывести математическую модель струи для SS433, а также получилось запрограммировать её по средствам Mathcad. В результате, можно сделать выводы, что изображение струй SS433 по наблюдениям Stirling и др. [37] хорошо аппроксимируется кинематической моделью струй с замедлением согласно модели динамического взаимодействия струй с окружающей средой, с наилучшими параметрами модели p = 3/5, ao = 0.4 и r0= 33,449.
Помимо этого, в ходе работы были исследованы влияния на струю в момент выброса и на некоторых участках движения блоба. Тем самым, было показано влияния ветра, которое провоцировало снос струи на определенный процент от стандартной кинематической модели. Кроме того, было показано влияния конечности скорости света, что определенным образом изменяет форму струй, делая их не совсем симметричными и немного вытянутыми, относительно стандартного представления о геометрической формуле конуса.
Говоря о доработке и оптимизации данной математической модели завязанной на локальном ускорении с подстановкой свободных параметров, можно исследовать её на оптимизацию, с помощью аппроксимирующих функций, таких как, например метод наименьших квадратов. Однако, компиляция с помощью аппроксимации методом наименьших квадратов, может занимать большое количество времени. Для обхода данной проблемы, возможно, выписать общие формулы для подгона с помощью наименьших квадратов и попробовать переписать на другой язык, например какой либо из .ЫЕТ языков и попробовать пустить вычисления в параллель. Либо попробовать реализовать данную функциональность с помощью суперкомпьютеров.
С учетом локального ускорения конкретного блоба в сумме мы получили наименьшую невязку, в сравнении со стандартной кинематической моделью струи. Однако внедрение данного локального ускорения не привело к полному совпадению между наблюдаемыми со спутника данными и описанной в ходе научной работы кинематической моделью радио струи.
Как итог, можно сказать, что текущих данных не достаточно для того, чтобы описать кинематическую модель струи и полностью минимизировать невязки. Для доработки данной модели требуется учесть ещё массу влияний внешней среды на струю, которые не анализировались в ходе данной научной работы. Так же, вполне возможно, что не все данные были увидены в ходе исследования самого объекты SS433 через спутник VLA.
Кроме того, недостатки, имеющиеся для научной работы сейчас, является ещё и то, что данная модель не учитывает замедление, происходящее на расстоянии от струи, связанное с зоной поярчания.
Помимо этого, в ходе работы были исследованы влияния на струю в момент выброса и на некоторых участках движения блоба. Тем самым, было показано влияния ветра, которое провоцировало снос струи на определенный процент от стандартной кинематической модели. Кроме того, было показано влияния конечности скорости света, что определенным образом изменяет форму струй, делая их не совсем симметричными и немного вытянутыми, относительно стандартного представления о геометрической формуле конуса.
Говоря о доработке и оптимизации данной математической модели завязанной на локальном ускорении с подстановкой свободных параметров, можно исследовать её на оптимизацию, с помощью аппроксимирующих функций, таких как, например метод наименьших квадратов. Однако, компиляция с помощью аппроксимации методом наименьших квадратов, может занимать большое количество времени. Для обхода данной проблемы, возможно, выписать общие формулы для подгона с помощью наименьших квадратов и попробовать переписать на другой язык, например какой либо из .ЫЕТ языков и попробовать пустить вычисления в параллель. Либо попробовать реализовать данную функциональность с помощью суперкомпьютеров.
С учетом локального ускорения конкретного блоба в сумме мы получили наименьшую невязку, в сравнении со стандартной кинематической моделью струи. Однако внедрение данного локального ускорения не привело к полному совпадению между наблюдаемыми со спутника данными и описанной в ходе научной работы кинематической моделью радио струи.
Как итог, можно сказать, что текущих данных не достаточно для того, чтобы описать кинематическую модель струи и полностью минимизировать невязки. Для доработки данной модели требуется учесть ещё массу влияний внешней среды на струю, которые не анализировались в ходе данной научной работы. Так же, вполне возможно, что не все данные были увидены в ходе исследования самого объекты SS433 через спутник VLA.
Кроме того, недостатки, имеющиеся для научной работы сейчас, является ещё и то, что данная модель не учитывает замедление, происходящее на расстоянии от струи, связанное с зоной поярчания.