Помощь студентам в учебе
Моделирование трёхмерной структуры астрономических объектов
|
Введение 3
Глава 1 Обзор струй 8
1.1 Природа струй 8
1.2 Классификация радиогалактик 16
1.3 Рентгеновская двойная звезда SS 433 22
1.4 Обзор современного состояния вопроса моделирования струй 26
Глава 2 Метод депроекции и его проблемы 35
2.1 Метод депроекции «onion-skin» 35
2.2 Неопределённость депроекции 37
Глава 3 Развитие метода депроекции 49
3.1 Применение метода депроекции к идеальному модельному изображению 49
Глава 4 Применимость метода 58
4.1 Зависимость результата депроекции от шума 58
4.2 Зависимость результата депроекции от угла наклона 62
4.3 Депроекция области рентгеновского излучения струи SS 433 67
Заключение 78
Список используемых источников 80
Глава 1 Обзор струй 8
1.1 Природа струй 8
1.2 Классификация радиогалактик 16
1.3 Рентгеновская двойная звезда SS 433 22
1.4 Обзор современного состояния вопроса моделирования струй 26
Глава 2 Метод депроекции и его проблемы 35
2.1 Метод депроекции «onion-skin» 35
2.2 Неопределённость депроекции 37
Глава 3 Развитие метода депроекции 49
3.1 Применение метода депроекции к идеальному модельному изображению 49
Глава 4 Применимость метода 58
4.1 Зависимость результата депроекции от шума 58
4.2 Зависимость результата депроекции от угла наклона 62
4.3 Депроекция области рентгеновского излучения струи SS 433 67
Заключение 78
Список используемых источников 80
Сегодня, в эпоху всеобщей автоматизации, основным объектом деятельности человека становится информация, а инструментом - компьютер. Значительная часть информации, с которой приходится иметь дело современному человеку, имеет графическое представление. Действительно, изображение является объектом исследования или его результатом в таких областях человеческой деятельности, как космонавтика, астрономия, медицина, физика, биология, криминалистика, геология, дефектоскопия и других.
Депроекция - это метод восстановления информации о структуре объекта. При наблюдении за удалёнными объектами 3D информация преобразуется в 2D. В случае прозрачного (оптически тонкого) объекта изображение интегрировано вдоль луча зрения или спроецировано. Такое изображение может быть депроецировано при дополнительных предположениях о геометрии объекта. Эта задача особенно актуальна в астрономии, где многие типы объектов являются оптически тонкими. Обычно используется параметрическая аппроксимация изображения некоторой пространственной моделью. Однако использование аналитической модели приводит к потере части информации о структуре объекта. Один из прямых геометрических методов депроекции - "onion-skin" [4] используется с объектами сферически симметричными, например, для реконструкции распределения физических параметров (плотность, температура, гравитационного потенциала и др.) скоплений галактик.
В работе выбор объектов для моделирования их структуры ограничивается оптически тонкими объектами осесимметричной конфигурации. Примером такого объекта являются струи. В вашем случае предметом интереса выступают струи SS 433. Туманность W50 имеет релятивистскую двойную систему SS 433, которая является источником мощного ветра и струй. Эволюция струй SS 433 в масштабе туманности W50 представляет собой камень преткновения для изучения её возникновения. Данные о внутренней структуре могли бы пролить свет на данный вопрос
Таким образом, моделирование структуры оптически тонких осесимметричных астрономических объектов является на сегодняшний день актуальной задачей.
Цель магистерской работы состоит в применении прямого метода депроекции "onion-skin" на структурах протяженных оптически тонких осесимметричных объектов.
Объектом исследования выступает процесс выявления внутренней структуры протяженный оптически тонких осесимметричный объектов по их изображениям.
Предметом исследования является прямой метод депроекции "onion-skin" для моделирования внутренней структуры.
Гипотеза исследования заключается в том, что разработанная модель обеспечит повышение эффективности решения задач выявления внутренней структуры протяженных оптически тонких осесимметричных объектов по их изображениям и поспособствует научной работе по изучению эволюции струй.
Задачи исследовательской работы:
1. Проанализировать струи (их природу, морфологию, классификацию источников)
2. Проанализировать современное состояние метода депроекции снимков оптически тонких объектов.
3. Регуляризовать влияние обрезанного края изображения на результат депроекции.
4. Охарактеризовать применимость метода для зашумлённых изображений.
5. Охарактеризовать применимость метода для изображений объектов имеющих наклон в плоскости неба.
6. Произвести моделирование структуры струи SS433 при помощи метода депроекции "onion-skin".
Теоретической основой исследования стали научные достижения отечественных и зарубежных деятелей науки, изучающих внутреннюю структуру струй.
Практическая значимость диссертационного исследования заключается в обеспечении повышения эффективности решения задач выявления внутренней структуры протяженных оптически тонких осесимметричных объектов по их изображениям и поспособствует научной работе по изучению эволюции струй.
Методы исследования, которые использовались в процессе формирования диссертационной работы: математическое моделирование, экспериментальные измерения и анализ.
Диссертационное исследование производилось с 2018 по 2020 гг. в три этапа:
1. Констатирующий этап исследования (2018 г.) состоял в формализации темы, цели, задач, гипотезы исследования, подтверждении актуальности решения проблемы, произведения обзора современного состояния темы и определении методики решения задач.
2. Моделирующий этап (2018-2019 гг.) состоял в реализации методов регуляризации влияния обрезанного края изображения и характеристики применимость метода для зашумлённых изображений и изображения объектов, имеющих наклон в плоскости неба.
3. Экспериментальный этап (2020 г.) состоял в применении метода на зашумлённых изображений, изображения объектов, имеющих наклон в плоскости неба, а также реального объекта.
Публикации по теме магистерской работы представлены на:
• V Международная научно-практическая конференции (школа- семинар) молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук» (ТГУ). Результаты исследования сформулированы в статьях в научных сборниках.
• VI Международная научно-практическая конференции (школа- семинар) молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук» (ТГУ). Результаты исследования сформулированы в статьях в научных сборниках.
• Всероссийская конференция «Путь в науку: прикладная математика, информатика и информационные технологии» (ЯрГУ). Результаты исследования сформулированы в статьях в научных сборниках.
Научная новизна заключается в регуляризации влияния обрезанного края изображения, характеристике применимости метода для зашумлённых изображений, а также изображений объектов имеющих наклон в плоскости неба, структуре области рентгеновского излучения туманности W50 вдоль струй SS433.
На защиту предоставляются:
1. Регуляризация влияния обрезанного края изображения.
2. Характеристика применимости метода для зашумлённых изображений, а также изображений объектов, имеющих наклон в плоскости неба.
3. Структура области рентгеновского излучения .
В заключении сформированы результаты проведенной работы.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Работа изложена на 80 страницах, включает 31 иллюстрацию, 2 таблицы, 30 использованных источников.
Депроекция - это метод восстановления информации о структуре объекта. При наблюдении за удалёнными объектами 3D информация преобразуется в 2D. В случае прозрачного (оптически тонкого) объекта изображение интегрировано вдоль луча зрения или спроецировано. Такое изображение может быть депроецировано при дополнительных предположениях о геометрии объекта. Эта задача особенно актуальна в астрономии, где многие типы объектов являются оптически тонкими. Обычно используется параметрическая аппроксимация изображения некоторой пространственной моделью. Однако использование аналитической модели приводит к потере части информации о структуре объекта. Один из прямых геометрических методов депроекции - "onion-skin" [4] используется с объектами сферически симметричными, например, для реконструкции распределения физических параметров (плотность, температура, гравитационного потенциала и др.) скоплений галактик.
В работе выбор объектов для моделирования их структуры ограничивается оптически тонкими объектами осесимметричной конфигурации. Примером такого объекта являются струи. В вашем случае предметом интереса выступают струи SS 433. Туманность W50 имеет релятивистскую двойную систему SS 433, которая является источником мощного ветра и струй. Эволюция струй SS 433 в масштабе туманности W50 представляет собой камень преткновения для изучения её возникновения. Данные о внутренней структуре могли бы пролить свет на данный вопрос
Таким образом, моделирование структуры оптически тонких осесимметричных астрономических объектов является на сегодняшний день актуальной задачей.
Цель магистерской работы состоит в применении прямого метода депроекции "onion-skin" на структурах протяженных оптически тонких осесимметричных объектов.
Объектом исследования выступает процесс выявления внутренней структуры протяженный оптически тонких осесимметричный объектов по их изображениям.
Предметом исследования является прямой метод депроекции "onion-skin" для моделирования внутренней структуры.
Гипотеза исследования заключается в том, что разработанная модель обеспечит повышение эффективности решения задач выявления внутренней структуры протяженных оптически тонких осесимметричных объектов по их изображениям и поспособствует научной работе по изучению эволюции струй.
Задачи исследовательской работы:
1. Проанализировать струи (их природу, морфологию, классификацию источников)
2. Проанализировать современное состояние метода депроекции снимков оптически тонких объектов.
3. Регуляризовать влияние обрезанного края изображения на результат депроекции.
4. Охарактеризовать применимость метода для зашумлённых изображений.
5. Охарактеризовать применимость метода для изображений объектов имеющих наклон в плоскости неба.
6. Произвести моделирование структуры струи SS433 при помощи метода депроекции "onion-skin".
Теоретической основой исследования стали научные достижения отечественных и зарубежных деятелей науки, изучающих внутреннюю структуру струй.
Практическая значимость диссертационного исследования заключается в обеспечении повышения эффективности решения задач выявления внутренней структуры протяженных оптически тонких осесимметричных объектов по их изображениям и поспособствует научной работе по изучению эволюции струй.
Методы исследования, которые использовались в процессе формирования диссертационной работы: математическое моделирование, экспериментальные измерения и анализ.
Диссертационное исследование производилось с 2018 по 2020 гг. в три этапа:
1. Констатирующий этап исследования (2018 г.) состоял в формализации темы, цели, задач, гипотезы исследования, подтверждении актуальности решения проблемы, произведения обзора современного состояния темы и определении методики решения задач.
2. Моделирующий этап (2018-2019 гг.) состоял в реализации методов регуляризации влияния обрезанного края изображения и характеристики применимость метода для зашумлённых изображений и изображения объектов, имеющих наклон в плоскости неба.
3. Экспериментальный этап (2020 г.) состоял в применении метода на зашумлённых изображений, изображения объектов, имеющих наклон в плоскости неба, а также реального объекта.
Публикации по теме магистерской работы представлены на:
• V Международная научно-практическая конференции (школа- семинар) молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук» (ТГУ). Результаты исследования сформулированы в статьях в научных сборниках.
• VI Международная научно-практическая конференции (школа- семинар) молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук» (ТГУ). Результаты исследования сформулированы в статьях в научных сборниках.
• Всероссийская конференция «Путь в науку: прикладная математика, информатика и информационные технологии» (ЯрГУ). Результаты исследования сформулированы в статьях в научных сборниках.
Научная новизна заключается в регуляризации влияния обрезанного края изображения, характеристике применимости метода для зашумлённых изображений, а также изображений объектов имеющих наклон в плоскости неба, структуре области рентгеновского излучения туманности W50 вдоль струй SS433.
На защиту предоставляются:
1. Регуляризация влияния обрезанного края изображения.
2. Характеристика применимости метода для зашумлённых изображений, а также изображений объектов, имеющих наклон в плоскости неба.
3. Структура области рентгеновского излучения .
В заключении сформированы результаты проведенной работы.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Работа изложена на 80 страницах, включает 31 иллюстрацию, 2 таблицы, 30 использованных источников.
В процессе работы над магистерской диссертацией были описаны актуальность и проблематика рассматриваемой темы, выявлен объект, предмет, поставлена цель и сформулированы задачи по теме исследования.
Проанализирована морфология, классификация и эволюция космических оптически тонких осесимметричных объектов. Определён класс объектов, подходящий для депроекции с помощью разработанного метода, основные особенности и сложности материалов, которые требуют отдельной проверки (угол наклона объекта в плоскости неба, отношение сигнала к шуму S/N).
Произведен обзор современного состояния вопроса депроекции оптически тонких осесимметричных объектов и обнаружено, что в публикациях по теме не описана реализация методов регуляризации влияние обрезанного края изображения, а функция крыла подразумевается заведомо известной, что решено выполнить иным образом.
Регуляризация влияния обрезанного края изображения реализована путём учёна эффективного положения бинов. Был рассмотрен и реализован метод Монте-Карло марковской цепи. Данный метод наилучшим образом подходит для оценки неопределённости депроекций с помощью создания 10000 профилей светимости с заданными характеристиками шума (соотношения S/N) единовременно, что повышает точность оценки и ускоряет работу. Благодаря критерию х2 Пирсона появляется возможность оценки правдоподобия результатов депроекции на изображениях синтетических объектов с различными значениями соотношения сигнала к шуму и угла наклона объекта в плоскости неба.
Благодаря описанным выше способам оценки стало возможным проверить и наглядно увидеть качество работы программы при депроекции изображений с зашумлением и объектов с наклоном в плоскости неба разной степени сложности. По результатам можно сделать вывод о том, что программа достаточно хорошо справится с депроекцией снимков реальных объектов, если те не имеют большего чем рассмотренные угла наклона (30°) или худшего соотношения сигнала к шуму (S/N <10). Так же стоит отметить, что сочетание двух факторов на снимке единовременно может значительно сказаться на правдоподобности депроекции, однако запас прочности программы велик.
В последнем пункте была произведена подготовка и реализована сама депроекция профиля среза струи SS 433 в жёстком рентгеновском спектре. Анализ данных результатов депроекции приводит к выводам о пустоте в центральной части струи, что является новым и очень важным результатом для изучения как данного конкретного объекта, так релятивистских струй в целом.
Проанализирована морфология, классификация и эволюция космических оптически тонких осесимметричных объектов. Определён класс объектов, подходящий для депроекции с помощью разработанного метода, основные особенности и сложности материалов, которые требуют отдельной проверки (угол наклона объекта в плоскости неба, отношение сигнала к шуму S/N).
Произведен обзор современного состояния вопроса депроекции оптически тонких осесимметричных объектов и обнаружено, что в публикациях по теме не описана реализация методов регуляризации влияние обрезанного края изображения, а функция крыла подразумевается заведомо известной, что решено выполнить иным образом.
Регуляризация влияния обрезанного края изображения реализована путём учёна эффективного положения бинов. Был рассмотрен и реализован метод Монте-Карло марковской цепи. Данный метод наилучшим образом подходит для оценки неопределённости депроекций с помощью создания 10000 профилей светимости с заданными характеристиками шума (соотношения S/N) единовременно, что повышает точность оценки и ускоряет работу. Благодаря критерию х2 Пирсона появляется возможность оценки правдоподобия результатов депроекции на изображениях синтетических объектов с различными значениями соотношения сигнала к шуму и угла наклона объекта в плоскости неба.
Благодаря описанным выше способам оценки стало возможным проверить и наглядно увидеть качество работы программы при депроекции изображений с зашумлением и объектов с наклоном в плоскости неба разной степени сложности. По результатам можно сделать вывод о том, что программа достаточно хорошо справится с депроекцией снимков реальных объектов, если те не имеют большего чем рассмотренные угла наклона (30°) или худшего соотношения сигнала к шуму (S/N <10). Так же стоит отметить, что сочетание двух факторов на снимке единовременно может значительно сказаться на правдоподобности депроекции, однако запас прочности программы велик.
В последнем пункте была произведена подготовка и реализована сама депроекция профиля среза струи SS 433 в жёстком рентгеновском спектре. Анализ данных результатов депроекции приводит к выводам о пустоте в центральной части струи, что является новым и очень важным результатом для изучения как данного конкретного объекта, так релятивистских струй в целом.
