
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Электронно-образовательные контенты как средство реализации дополнительного математического образования школьников

Работа №	103760
Тип работы	Диссертации (РГБ)
Предмет	педагогика
Объем работы	154
Год сдачи	2021
Стоимость	4200 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	231

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 4
Глава 1 Теоретические основы проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования школьников 20
1.1 Понятие электронно-образовательного контента
по математике и их виды 20
1.2 Роль, место, цели и функции электронно-образовательных
контентов как средств реализации дополнительного математического образования 30
1.3 Принципы отбора содержания учебного материала
для проектирования электронно-образовательных контентов по математике 51
1.4 Модель проектирования электронно-образовательных
контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования 64
Выводы по главе 1 74
Глава 2 Методические основы проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников 76
2.1 Электронно-образовательный контент «Именные теоремы
школьного курса алгебры» 76
2.2 Электронно-образовательный контент «Именные теоремы школьного курса геометрии»
2.3. Электронно-образовательный контент «Развивающие задачи по математике» 99
2.4 Программа курса «Проектирование электронно-
образовательных контентов по математике» для студентов педагогических вузов 104
2.5 Педагогический эксперимент и его результаты 109
Выводы по второй главе 117
Заключение 120
Список используемой литературы 124
Приложение А Анкета для учителей 144
Приложение Б Анкета для учащихся до использования ЭОК 148
Приложение В Анкета для учащихся после использования ЭОК 151
Приложение Г Пример варианта контрольной работы

Введение

Актуальность исследования. Современное общество требует от системы образования модернизации образования в целом, информатизации образовательного процесса, в частности, в том числе и в системе дополнительного математического образования. В Концепции развития математического образования (2013 г.) обозначены его приоритеты в основных направлениях государственной политики Российской Федерации. Одной из задач, определенных в Концепции, является «модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях ... исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности, в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки, в высоких достижениях науки и практики». Концепция направлена на создание условий для достижения необходимого уровня математического образования посредством индивидуализации обучения, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий, а также развития системы дополнительного образования детей в области математики. Отмечается, что наряду с традиционными формами системы дополнительного образования, включающей математические кружки и соревнования, должны развиваться такие новые формы, как «получение математического образования в дистанционной форме, интерактивные музеи математики, математические проекты на интернет-порталах и в социальных сетях, профессиональные математические интернет-сообщества» [47].
ФГОС среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России, предусматривает создание условий для «...реализации электронного обучения, применения дистанционных образовательных технологий ...», что также подтверждает актуальность исследования [121].
Одним из направлений реализации Концепции развития дополнительного образования детей является создание новых программ, проектов и творческих инициатив в организациях высшего образования (в т.ч. с применением дистанционных технологий, летних профильных школ) [46].
Профессиональный стандарт педагога (учителя математики) выделяет относительно новую компетенцию учителя: «разработку и использование информационной образовательной среды, информационных ресурсов (в том числе и для дистанционного обучения); поддержку и помощь обучающимся в использовании этих ресурсов, в подготовке к участию в математических конкурсах, олимпиадах, проектах; проведение кружков и факультативных занятий, а также обеспечение возможностей углубленного изучения математики» [87, 88].
Национальная доктрина образования в РФ также одной из основных задач перед системой образования ставит необходимость развития дистанционного обучения, применения информационных технологий в образовании, развития и поддержки одаренных детей и молодежи, что в полной мере может быть отражено в системе дополнительного математического образования [76].
Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» [77] описывает школу будущего как «...институт, соответствующий целям опережающего развития..., с .медиатекой ..., высокотехнологичным учебным оборудованием, ... Интернетом, ...и интерактивными учебными пособиями...». Новый стандарт школы будущего предусматривает внеаудиторную занятость - кружки, творческие занятия в различных очно-заочных, заочных и дистанционных школах, где существует возможность освоения программ профильной подготовки вне зависимости от места проживания. Федеральный проект «Цифровая образовательная среда» направлен на обеспечение возможности самореализации и развития талантов, в том числе в рамках дополнительного математического образования [86, 78].
Значимость внедрения и развития электронного образования, дистанционных образовательных технологий, в том числе в системе дополнительного математического образования особенно актуально в настоящее время на фоне современных реалий системы образования. Беседы с учащимися и учителями, анализ проведенного анкетирования позволили констатировать тот факт, что на практике возрастает потребность в электронно-образовательных контентах для реализации дополнительного математического образования. Это обусловлено тем, что использование таких контентов позволяет в большей степени уделять внимание индивидуальным особенностям учащихся (их интересам и способностям), а также предоставлять школьникам возможность получать дополнительное математическое образование, выходящее за рамки общеобразовательных программ.
При внедрении электронно-образовательных контентов в систему дополнительного математического образования школьников главным аспектом эффективности является качество содержания, методических составляющих всех структурных компонентов математического развития учащихся, а также грамотно сбалансированного сочетания традиционного и электронного видов обучения.
Несмотря на то, что количество электронных образовательных ресурсов, создаваемых учителями-предметниками, неуклонно растет, на практике они зачастую не соответствуют основным дидактическим принципам обучения и являются достаточно малоёмкими тематическими контентами, а также чаще всего они предназначаются для базового курса обучения, а не дополнительного математического образования. На современном этапе развития информационных технологий подавляющее большинство из созданных электронно-образовательных контентов является лишь «копиями» страниц учебников и учебных пособий, представляя собой текстовые блоки и сопутствующие им иллюстративные материалы.
Степень разработанности темы исследования. Проблема дополнительного математического образования школьников не нова. В теории и методике обучения математике накоплен значительный опыт в организации различных форм дополнительного математического образования (ДМО) школьников. Различные аспекты проблемы нашли отражение в диссертационных работах: Р.В. Косолаповой (1994), Н.И. Мерлиной (2000) , Е.Л. Мардахаевой (2001), Н.А. Стукаловой (2004), П.М. Горева (2006)], В.Ю. Шадрина (2015), С.А. Макарова (2016), С.В. Баранова (2020) и др.
Докторская диссертация Н.И. Мерлиной [65] посвящена теоретическим основам дополнительного математического образования школьников, его взаимодействию с содержанием математического образования в школе и вузе, а также требованиям к построению учебно-методических материалов для дополнительного математического образования.
П.М. Горевым [16] создана интересная и продуктивная методическая система формирования творческой математической деятельности школьников в условиях дополнительного математического образования.
Исследования Н.А. Стукаловой [111] посвящены вопросам повышения качества математической подготовки учащихся старших классов, решивших продолжить свое обучение в вузах, в условиях ДМО.
Е.Л. Мардахаева [62] рассматривает математический кружок в системе дополнительного математического образования, посредством которого повышается интерес к математике у обучающихся и, как следствие, и уровень математического образования в целом. Необходимыми условиями при этом автор отмечает индивидуальный подход к обучению, специальную подготовку педагогов к кружковой работе, хорошее методическое оснащение, занимательность и обширность программы и ориентацию на достижение общих целей математического образования.
Развитию математической одаренности обучающихся в системе дополнительного математического образования посредством создания развивающей образовательной среды, поддержки активности и инициативы школьников, стимулирующих интерес к решениям математических задач, а также активизации интеллектуального ресурса учеников, посвящена работа В.Ю. Шадрина [130].
Р.В. Косолапова [49] на основе подхода к формированию междисциплинарных связей и пространственного мышления исследовала вопросы содержания и разработки методики инженерно-графической подготовки учащихся старших классов в системе дополнительного математического образования в условиях востребованности инженерных профессий и ориентированности старшеклассников - будущих абитуриентов на инженерные специальности.
Личностно-деятельностный характер дополнительного образования решает задачи выявления, развития и поддержки одаренных детей, повышает качество обучения и умственно-социального развития. В системе дополнительного математического образования всегда существовала востребованность в средствах, ориентированных на индивидуализацию образования, и электронное обучение, в полной мере, удовлетворяет этот запрос.
Возможности использования информационных технологий при обучении математике в общеобразовательной школе нашли отражение в работах И.В. Акимовой [1], И.А. Баландина [2], Е.И. Булин-Соколовой [6], З.С. Гребневой [19], С.И. Макарова [58], Л.П. Мартиросян [63, 64], М.И. Рагулиной [89], В.И. Снегуровой [102, 103, 104] и др. В частности, З.С. Гребнева [19] исследовала проблему обучения математике одаренных школьников в условиях дистанционной модели дополнительного математического образования, удовлетворяющей таким требованиям, как: личностно-ориентированная образовательная среда, благоприятная для проявления творческой активности; модульная структура содержания, объединяющая три аспекта математической науки (общечеловеческий культурный, фундаментальный и прикладной); психолого-педагогическое сопровождение работы со школьниками (с целью выявления и дальнейшего одаренных детей) и организация освоения содержания через обучение математической деятельности, и посредством проектного и исследовательского методов.
Проблема обучения учителей математики использованию информационных технологий (ИТ) на уроках с целью развития познавательных способностей и интереса у учащихся исследовалась Л.П. Мартиросян [64]. По мнению этого автора при использовании ИТ в процессе обучения повышается эффективность и качество образования, формируется личностное развитие, а также реализуется обеспеченность будущих абитуриентов необходимыми знаниями в области ИТ.
В.И. Снегуровой [103] построена методическая система дистанционного обучения школьников математике и раскрыты возможности ее реализации в условиях различных технологических особенностей, ориентированной на учет индивидуальных образовательных потребностей и повышение эффективности обучения.
Таким образом, вышесказанное позволяет констатировать тот факт, что востребованность в разработках и использовании электронно-образовательных контентов в системе дополнительного математического образования школьников безусловна, однако методическая система проектирования таких контентов еще недостаточно исследована и требует дальнейшего изучения и ответов на основные вопросы: каковы роль, место и основные цели электронно-образовательных контентов; основные требования к их содержательной части; условия эффективной реализации этих контентов.
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между необходимостью:
1) перехода к расширенному информационному и коммуникационному образовательным пространствам при обучении математике в системе дополнительного математического образования в школе, и недостаточной разработанностью теоретико-методических основ, обеспечивающих этот переход;
2) создания электронно-образовательных тематических контентов для обучения учащихся общеобразовательной школы математике в системе дополнительного математического образования и отсутствием требований к содержанию таких ресурсов;
3) выявления возможностей электронно-образовательных контентов с целью удовлетворения потребностей школьников в математическом развитии, выходящем за рамки общеобразовательных программ в системе дополнительного математического образования и недостаточностью апробирования их на практике.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: каковы теоретические и методические основы и принципы проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников.
Актуальность обозначенной проблемы, ее практическая значимость и недостаточная степень разработанности обусловили выбор темы исследования: «Электронно-образовательные контенты как средство реализации дополнительного математического образования школьников».
Цель диссертационного исследования заключается в выявлении теоретических и методических основ и обосновании принципов проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников.
Объект исследования: дополнительное математическое образование школьников.
Предмет исследования: методическая система проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что электронно-образовательные контенты по математике позволят эффективно реализовать дополнительное математическое образование школьников в соответствии с их интересами и потребностями, а также тех, кто не имеет возможности посещения очных занятий в той или иной форме, если:
- уточнить понятие электронно-образовательного контента по математике и их видов для дополнительного математического образования школьников;
- определить роль, место, цели и функции электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников;
- обосновать принципы отбора содержания учебного материала для проектирования электронно-образовательных контентов по математике в рамках дополнительного математического образования;
- разработать модель проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования и экспериментально выявить условия ее успешной реализации.
В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой определены следующие задачи исследования:
1. Уточнить содержание понятия электронно-образовательного контента по математике применительно к дополнительному математическому образованию школьников, выделить их виды.
2. Определить роль, место, цели и функции электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников.
3. Обосновать принципы отбора содержания учебного материала для проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования.
4. Теоретически обосновать и разработать модель проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования и выявить условия ее успешной реализации на практике.
5. Разработать примеры электронно-образовательных контентов по математике для дополнительного математического образования и проверить экспериментально эффективность их использования.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретические - анализ научной и учебно-методической литературы, синтез, сравнение, обобщение, систематизация, моделирование, мониторинг состояния системы дополнительного математического образования; эмпирические - изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ опыта работы в школе и вузе; анкетирование школьников, студентов и преподавателей школ и вузов, беседа; педагогический эксперимент по проверке основных положений исследования; методы статистической и математической обработки результатов опытно-экспериментальной работы.
Экспериментальная база исследования: НИЛ «Школа математического развития и образования - 5+» Тольяттинского государственного университета.
Научная новизна исследования состоит в том, что в нём впервые проблема реализации дополнительного математического образования школьников рассматривается во взаимосвязи традиционного содержания школьного курса математики и электронного-образовательного контента на основе деятельностного подхода к формам и методам организации самостоятельной деятельности обучающихся (Г.И. Саранцев, А.А. Столяр). Она решена на основе идеи проектирования электронно-образовательного контента за счет наполнения его фактами, понятиями, теоремами и задачами, связанными с историей математических открытий, методами решения задач развивающего характера, знакомство и изучение которых дополняет и расширяет предметную составляющую обучающихся. Такой подход позволил выявить определенные требования к проектированию электронно-образовательных контентов по математике и экспериментально определить их эффективность как средства реализации дополнительного математического образования.
Новыми научными результатами исследования являются:
1. Уточнение понятие электронно-образовательного контента по математике как основы электронного образовательного ресурса, представляющего собой электронный структурированный информационный материал, размещённый в электронном (цифровом) виде, потребляемый с применением устройств обработки цифровой информации и используемый в образовательном процессе. Конкретизированы виды ЭОК применительно к дополнительному математическому образованию.
2. Теоретическое обоснование модели проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средства реализации дополнительного математического образования.
Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:
- конкретизировано содержание понятия электронно-образовательного контента в системе дополнительного математического образования школьников и выявлен его развивающий потенциал;
- выявлены и научно обоснованы теоретические и методические требования к проектированию электронно-образовательных контентов для реализации дополнительного математического образования;
- выявлены и обоснованы условия эффективности использования электронно-образовательных контентов в дополнительном математическом образовании школьников, что вносит определенный вклад в развитие теории и методики обучения математике в системе дополнительного математического образования.
Практическая значимость исследования заключается в:
- разработке примеров электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного образования школьников на основе современных мультимедийных технологий по темам «Именные теоремы школьного курса геометрии»; «Именные теоремы школьного курса алгебры»; «Развивающие задачи по математике»;
- разработке программы и методических рекомендаций для учителей математики по созданию авторских электронно-образовательных контентов для дополнительного математического образования школьников.
Результаты, полученные в диссертационном исследовании, могут быть применены в системе дополнительного математического образования школьников, при подготовке будущих бакалавров и магистров математического образования.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивались: опорой на методологию, теорию и методику обучения математике; применением известных теоретических и эмпирических методов, соответствующих предмету и задачам исследования; данными количественного и качественного анализа, экспертных оценок разработанных ЭОК; подтверждением гипотезы исследования.
Основные этапы исследования:
На первом этапе (2018/19 уч. г.) определялись основные характеристики исследования, проводился анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, нормативных документов (стандартов, программ), изучалась степень разработанности проблемы исследования, формулировался понятийный аппарат, выявлялись роль, место, цели и функции электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования, обосновывались принципы отбора содержания учебного материала для проектирования электронно-образовательных контентов по математике, разрабатывалась программа педагогического эксперимента, намечались сроки его проведения.
На втором этапе (2019/20 уч. г.) проводился анализ существующих электронно-образовательных контентов в системе дополнительного математического образования, разрабатывалась модель проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования, проводился поисковый этап эксперимента.
На третьем этапе (2020/21 уч. г.): проводился обучающий эксперимент и математическая обработка его результатов, анализ и обобщение полученных экспериментальных данных, формулировались выводы и методические рекомендации по итогам проделанной работы.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Основные результаты исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры «Высшая математика и математическое образование» ТГУ; научно-исследовательском семинаре преподавателей, аспирантов и студентов кафедры; VIII Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (к 240-летию со дня рождения Карла Фридриха Гаусса, 26-29 апреля 2017 года, Россия, г. Тольятти); Международной заочной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Математика и современность» (Луганск, 30 октября - 10 ноября 2017 г.); Международной научно-практической конференции «Современное математическое образование: опыт, проблемы, перспективы», посвященной 80-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора Каиржана Габдулловича Кожабаева (Казахстан, Кокшетау, 8 июня 2018 г.); IX Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (24-26 апреля 2019 года, Россия, г. Тольятти); IV Международной научной конференции «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе (Россия, г. Тольятти, 2020 г.); IX Международной научно-методической дистанционной
конференции-конкурса молодых ученых, аспирантов и студентов «Эвристика и дидактика математики» (Донецк, 2020 г.); III Международной научно-практической конференции «Теоретико-методологические аспекты преподавания математики в современных условиях» (1-7 июня 2020 года, г. Луганск), лекциях, практических занятиях со студентами направления подготовки 44.04.01 Педагогическое образование, профиль «Математическое образование» института математики, физики и информационных технологий ТГУ. Разработанные ЭОК по математике апробировались в рамках математической школы при ТГУ с обучающимися 4-10 классов.
Основные результаты исследования отражены в 9 публикациях, в том числе, в двух статьях, рекомендованном ВАК РФ при Минобрнауки РФ [35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 119] .
Личный вклад автора состоит в непосредственном участии в планировании и проведении исследования, в том числе педагогического эксперимента; в апробации и представлении результатов исследования, в самостоятельном изложении диссертации и формулировании основных результатов проведенного исследования.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Электронно-образовательный контент как средство реализации дополнительного математического образования школьников представляет собой структурированный мультимедийный информационный материал, размещённый в электронном виде, воспроизводимый устройствами обработки цифровой информации и являющийся основой электронной образовательной среды. Его основными структурными элементами являются текстовый теоретический, наглядно-иллюстративный, справочный и задачный материал и связывающая их система навигационных элементов.
2. Электронно-образовательный контент может быть как самодостаточным средством реализации ДМО (например, в рамках дистанционного обучения), так и дополнительным дидактическим средством, повышающим самостоятельную познавательную деятельность обучающихся и обеспечивающим обучение в соответствии с индивидуальной траекторией обучения математике. Основные группы требований к процессу разработки и отбору содержания электронно-образовательных контентов - это дидактические, методические, технико-технологические, эргономические, эстетические и психологические.
3. Основой разработки электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников служит модель как единая методическая система, включающая целевой (являющийся вектором, отражающим результаты разработки электронно-образовательных контентов по математике), процессуальный (включающий методически значимые этапы разработки электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников с применением методов организации взаимодействия субъектов учебного процесса, форм и дидактических средств), содержательный (определяющий основы подбора теоретического и практического учебного материала для разработки электронно-образовательных контентов в качестве средства обучения в системе дополнительного математического образования) и результативный (включающий критерии и уровни, что дает возможность диагностировать эффективность применения разработанных электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования).
4. Эффективности разработки и использования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников способствуют следующие педагогические условия: определение целей, методов, форм организации обучения посредством электронно-образовательных контентов с учетом исходного уровня подготовки обучающихся; отбор содержания электронно-образовательных контентов в соответствии с основными требованиями к содержанию; подбор и (или) создание визуально-наглядных, мультимедийных материалов; разработка системы задач в соответствии с уровнем подготовки учащихся и желаемым уровнем изучения математического материала; проектирование и разработка системы промежуточного и итогового контроля знаний; организации отношений между субъектами учебного процесса в рамках электронно-образовательных контентов, прогнозирования, регулирования и коррекции поведенческих реакций; проектирование и разработка навигационной системы электронно-образовательного контента.
На защиту также выносятся примеры электронно-образовательных контентов «Именные теоремы школьного курса геометрии», «Именные теоремы школьного курса алгебры», «Развивающие задачи по математике».
Структура диссертации выстроена в соответствии с логикой исследования и поставленными задачами. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, содержит 34 рисунка, 6 таблиц. Список используемой литературы и источников составляет 143 наименований. Основной текст работы изложен на 154 страницах.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

1. Проблема проектирования электронно-образовательных контентов в качестве средств реализации дополнительного математического образования школьников является одной из актуальных задач современной теории и методики обучения математике в связи с ориентацией образования на цифровизацию и внедрение в практику дистанционных образовательных технологиий, а также его ориентированием на удовлетворение потребностей школьников в дополнительном математическом образовании.
2. Методологической основой разработки электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования школьников является совокупность таких подходов как системно-деятельностный и дифференцированный на основе принципов научности, доступности, наглядности, проблемности, последовательности и систематичности, надежности, адаптивности, интерактивности, полноты и непрерывности, индивидуализации, кроссплатформенности, мобильности, веб-ориентированности, интероперабельности и унификации.
3. Электронно-образовательный контент как средство реализации дополнительного математического образования школьников представляет собой структурированный мультимедийный информационный материал, размещённый в электронном виде, воспроизводимый устройствами обработки цифровой информации, используемый в процессе дополнительного математического обучения и являющийся основой электронной образовательной среды. Его основными структурными элементами являются текстовый теоретический, наглядно-иллюстративный, справочный материал и связывающая их система навигационных элементов.
4. Готовность учащихся к работе с электронно-образовательными контентами по математике в системе дополнительного математического образования включает в себя следующие составляющие: мотивационную (наличие обоснованного желания к математическому образованию, расширению и углублению математических знаний, совершенствованию навыков математической учебной деятельности), личностную (личностно-целевые установки обучающихся, наличие стремления к личностному росту, самообучению и самосовершенствованию, потребности в удовлетворении познавательной активности), интеллектуальную (уровень подготовки учащихся, имеющийся багаж математических знаний, наличие умений и навыков математической деятельности, стремление повышать свой интеллектуальный уровень развития, интерес к математике как к науке), цифровую (уровень владения прикладными программами, компьютерной грамотности, работой с навигационной системой, с глобальной сетью Интернет), деятельностную (наличие умений постановки целей и их достижения, в том числе посредством нестандартных, неординарных решений, наличие умений проявления творческой познавательной активности и взаимодействия с электронно-образовательными контентами и в сети Интернет), физическую (уровень физического развития для учебных нагрузок, индивидуальный адаптивный ресурс физического здоровья, возможность работы с компьютерной техникой) и рефлексивную (способность к самооценке учебной деятельности и достижению ее результатов, осознавание учебных и личных целей, удовлетворенность достижением результатов, реализацией своих стремлений). Эффективность работы с электронно-образовательными контентами в системе дополнительного математического образования со стороны пользователей зависит от их стремления к изучению математики, любознательности, уровня математической подготовки и компьютерной грамотности.
5. Разработанная модель проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников представлена в качестве единой структурированной системы. Целевой элемент ее задает концептуальную линию до достижения образовательных контентов по математике; процессуальный элемент включает совокупность методов и форм организации взаимных действий между участниками учебного процесса с применением электронно-образовательных контентов как средства обучения в системе дополнительного математического образования школьников; содержательный элемент отражает основные аспекты разработки и использования электронно-образовательных контентов (как теоретические, так и практические); результативный элемент представлен описанием критериев, показателей и уровней достижения учащимися личностных, предметных и метапредметных результатов.
6. Эффективность разработки и использования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников может быть достигнута в случае реализации следующих педагогических условий: определение целей, методов, форм организации обучения посредством электронно-образовательных контентов с учетом исходного уровня подготовки обучающихся; отбор содержания электронно-образовательных контентов в соответствии с основными требованиями к содержанию; подбор и (или) создание визуально-наглядных, мультимедийных материалов; разработка системы задач в соответствии с уровнем подготовки учащихся и желаемым уровнем изучения математического материала; проектирование и разработка системы промежуточного и итогового контроля знаний; организации отношений между субъектами учебного процесса в рамках электронно-образовательных контентов, прогнозирования, регулирования и коррекции поведенческих реакций; проектирование и разработка навигационной системы электронно-образовательного контента. Также важным аспектом при этом является применение оптимальных методов и форм обучения на каждом из этапов учебного процесса.
7. Авторская программа курса «Разработка электронно-образовательных контентов по математике», имеющего своей целью обучить студентов технологиям конструирования электронных обучающих контентов по математике и познакомить с моделью разработки электронно-образовательных контентов, может использоваться как для изучения отдельной одноименной дисциплины базовой или вариативной части в высшем образовании, либо для факультативного курса для студентов- будущих учителей математики, а также как курса повышения квалификации для работающих учителей математики.
8. Апробирование теоретически обоснованной модели проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования, педагогических условий совместно с использованием оптимальных методов и форм обучения на всех этапах экспериментального процесса обучения показали положительную динамику в достижении учащимися предметных результатов, что может свидетельствовать об эффективности использования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования, подтверждаемой показателями исследуемых критериев и их показателей.
Полученные результаты подтверждают выдвинутую нами гипотезу исследования. Проделанная работа предлагает один из способов решения вопросов применения электронно-образовательных контентов в системе дополнительного математического образования, и не претендует на однозначность и полноту решения исследуемой проблемы. На основе данного исследования можно выполнить работы по исследованию, например, вопросов, связанных с диагностированием трудностей применения электронно-образовательных контентов в системе дополнительного математического образования, или с повышением эффективности их применения в контексте оптимального выбора имеющихся на современном этапе цифрового развития программных продуктов и сетевых технологий.

Литература

1. Акимова И. В. Обучение школьников структурированию знаний по математике на основе использования программных средств образовательного назначения : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Акимова Ирина Викторовна. - Нижний Новгород, 2006. - 169 с.
2. Баландин И.А. Методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения (на примере информационно-технологического профиля) : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Баландин Игорь Александрович ; Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева. - Пенза, 2014. - 196 с.
3. Баранова С.В. Формирование готовности детей младшего школьного возраста к творческой самореализации в дополнительном образовании : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.01 / Баранова Светлана Владимировна ; Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева. - Саранск, 2020. - 224 с.
4. Большой толковый словарь русского языка: А-Я. РАН. Ин-т лингв. исслед.; сост., гл. ред. канд. филол. наук С. А. Кузнецов. Санкт-Петербург : Норинт, 1998.
5. Бреус И. А. Развитие пространственного мышления обучающихся в условиях получения дополнительного математического образования // Инновационная наука. 2016. № 12-3. С. 47-50.
6. Булин-Соколова Е. И. Научно-педагогическое обеспечение процесса информатизации общего образования : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Булин-Соколова Елена Игоревна ; Учреждение Российской академии образования «Институт содержания и методов обучения». - Москва, 2010. - 407 с. - Текст непосредственный.
7. Василенко И. А. Особенности организации дистанционных курсов для преподавателей математики // Математика. Образование. Культура (к 75- летию В.М. Монахова): сб. тр. V Междунар. конф. 26-28 апреля 2011 г. В 3-x ч. Ч. 3 ; под общ. ред. Р. А. Утеевой. - Тольятти: ТГУ, 2011. С.116-120.
8. Васин Е. К. Смешанное обучение на основе информационных технологий как форма реализации учебного процесса в общеобразовательной школе // Вестник Тамбовского университета. Серия Гуманитарные науки : Опыт организации современного образования. Т. 21, вып. 2 (154). 2016. С. 33-41.
9. Воронина И. В. Методика использования электронных образовательных ресурсов как средства формирования коммуникативных умений у будущих учителей при изучении мультимедиа и интернет- технологий : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Воронина Ирина Владимировна ; Волгоградский государственный социально-педагогический университет. - Волгоград, 2018. - 28 с.
10. Вострокнутов И. Е. Теория и технология оценки качества про-граммных средств образовательного назначения : диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02. / И.Е. Вострокнутов. - М., 2002.
11. Вяткина Е. О. Организация внутреннего контроля дистанционного образовательного процесса : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 08.00.12 / Вяткина Екатерина Олеговна ; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации. - Москва, 2016. - 150 с.
12. Гербеков Х. А., Кубекова Б. С., Чанкаева Н. М. Использование информационных технологий в обучении математике // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2016.
№ 3. С. 78-84.
13. Геркушенко Г. Г. Автоматизированная подготовка электронных образовательных ресурсов : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.10 / Геркушенко Георгий Геннадьевич ; Астраханский государственный университет. - Астрахань, 2004. - 20 с.
14. Горев П. М. Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. - 2013. - № 05 (май). - ART 13116. [Электронный ресурс] : URL: http://e- koncept.ru/2013/13116.htm. (дата обращения: 24.03.2021).
15. Горев П. М. Совершенствование системы дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2014. № 11 (ноябрь). [Электронный ресурс] : URL: http://e-kon-cept.ru/2014/14298.htm. (дата обращения: 24.03.2021).
16. Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Горев Павел Михайлович ; Вятский государственный гуманитарный университет. - Киров, 2006. - 158 с. - Текст : непосредственный.
17. ГОСТ Р 52653-2006. Национальный стандарт РФ. Информационно¬
коммуникационные технологии в образовании. Термины и определения [Электронный ресурс] : URL: Available at: http://docs.cntd.ru/
document/1200053103 (дата обращения: 22.10.2020).
18. Грабарь М. И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М. : Педагогика, 1977. 136с.
19. Гребнева З. С. Обучение математике одаренных школьников региона в условиях дистанционной модели дополнительного математического образования : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Гребнева Зоя Семеновна ; Орловский государственный университет. - Орел, 2008. - 192 с. - Текст : непосредственный.
20. Губанова А. Ю. Интернет для детей: социальные функции, специфика аудитории, требования к контенту : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук: 22.00.04 / Губанова Александра Юрьевна ; Российский государственный гуманитарный университет. - Москва, 2016. - 26 с. - Текст : непосредственный.
21. Дербеденева Н. Н., Дорофеев С. Н., Утеева Р. А. Практико-ориентированные задачи как основа формирования мотивации у школьников к изучению геометрии в основной школе // Гуманитарные науки и образование. 2019. Т. 10. № 4 (40). С. 36-42.
22. Дербеденева Н. Н., Егорченко И. В., Иванова Т. А., Сафонов В. И., Сафонова Л. А. О применении педагогических программных средств в обучении математике // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. 2018. № 4 (100). С. 139-144.
23. Дорофеев С. Н., Родионова С. П. Формирование творческой познавательной активности у старшеклассников в процессе обучения математике : сб. тр. !Х Междунар. науч. конф. «Математика. Образование. Культура» «Математика и математическое образование». 2019. С. 208-213.
24. Дьяконова Л. И. Формирование индивидуальных творческих траекторий старшекласников в образовательном процессе : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.01 / Дьяконова Лариса Ивановна ; Башкирский государственный педагогический университет. - Уфа, 2006. - 24 с.
25. Егорченко И. В., Кочетова И. В. Мультимедийные технологии в изучении математических дисциплин как составляющая процесса обучения в вузе // Проблемы современного педагогического образования. 2016. № 53-9. С. 234-240.
26. Епишева О. Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Епишева Ольга Борисовна. - Москва, 1999. - 460 с.
27. Зайдулина Л. М. Использование ЭОР в обучении: опыт, проблемы, перспективы / Л. М. Зайдулина, И. Л. Дубина. Железногорск, 2016 [Электронный ресурс] : URL: https://nsportal.ru(дата обращения: 22.10.2017).
28. Зидыганова Е. А., Утеева, Р. А. «Именные» теоремы школьного курса математики» / Теоретико-методологические аспекты преподавания математики в современных условиях : материалы Междунар. заочной науч.- практ. конф. (4-10июня, 2018 г.). - Луганск : Книта, 2018. С. 101-105.
29. Иванова Т. А. Современный урок математики : теория, технология, практика : кн. для учителя / Нижегород. гос. пед. ун-т. - Н. Новгород, 2010. - 289 с.
30. Иванова Т. А. и др. Теория и технология обучения математике в средней школе : учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевощикова, Л. И. Кузнецова, Т. П. Григорьева ; под ред. Т. А. Ивановой ; Нижегород. гос. пед. ун-т. - 2-е изд., испр. и доп. - Н. Новгород, 2009. - 354 с.
31. Иманова К. Н., Митющенко Е. В. Классификация электронных образовательных ресурсов, применимых в области обучения математике в 5-6 классах средней школы : материалы Междунар. науч.-практ. конф. «Педагогические и социологические аспекты образования», 25 апреля, Чебоксары. Чебоксары : ООО «Издательский дом «Среда», 2018. С. 200-202.
32. Инновации в образовании / Академия Хана [Электронный ресурс] : URL: https://ru.khanacademy.org(дата обращения: 01.11.2017).
33. Капкаева Л. С. Геометрический метод как средство организации поисковой деятельности школьников в процессе решения алгебраических задач // Современные проблемы науки и образования. 2018. № 6. С. 219.
34. Капкаева Л. С., Тагаева Е. А. Поисково-исследовательские задачи по математике как средство реализации преемственности обучения в школе и вузе // Мир науки. Педагогика и психология. 2019. Т. 7. № 6. С. 40.
35. Карасев А. И. Электронно-образовательные контенты как средство обучения математике в школе : сб. тр. VIII Междунар. науч. конф. «Математика. Образование. Культура» (к 240-летию со дня рождения Карла Фридриха Гаусса), 26-29 апреля 2017 года, Россия, г. Тольятти ; под общ. ред. Р.А. Утеевой. Тольятти : Изд-во ТГУ, 2017. С. 420-423.
36. Карасев А. И. Из опыта внедрения электронных образовательных ресурсов при обучении математике в общеобразовательной школе : сб. материалов Междунар. заочной науч.-практ. конф. студентов и молодых ученых «Математика и современность» (30 октября - 10 ноября 2017 г.). Луганск : Книта (ГОУ ВПЛ ЛНР «Луганский национальный университет им Т. Шевченко), 2018. С. 157-159.
37. Карасев А. И. Модель обучения математике в системе дополнительного образования школьников // Письма в Эмиссия.Оффлайн (The Emissia.Offline Letters): электронный научный журнал. 2021. № 6 (июнь). ART 2959. URL : http :// emissia . org / offline /2021Z2959.htm.
38. Карасев А. И. Цифровизация дополнительного математического образования школьников : материалы IX Междунар. науч.-методической дистанционной конференции-конкурса молодых ученых, аспирантов и студентов «Эвристика и дидактика математики», Донецк. Донецк : Изд-во ДонНУ, 2020. 143 с. С. 55-60.
39. Карасев А. И. Электронно-образовательные контенты в системе дополнительного математического образования школьников : сб. материалов III Междунар. науч.-практ. конф. «Теоретико-методологические аспекты преподавания математики в современных условиях», 1-7 июня 2020 года, г. Луганск : Книта, 2020. 324 с. С. 262-269.
40. Карасев А. И. Электронно-образовательные контенты как средство реализации дополнительных общеобразовательных программ по математике в вузах : сб. тр. IX Междунар. науч. конф. «Математика. Образование. Культура», 24-26 апреля 2019 года, Россия, г. Тольятти / под общ. ред. Р. А. Утеевой. Тольятти : Изд-во ТГУ, 2019. С. 327-331.
41. Карасев А. И. Электронно-образовательные ресурсы как средство обучения в современной школе // Педагогический форум. 2018. № 1 (1). С.121-122.
42. Карасев А. И., Утеева Р. А. Проектирование электронно-образовательных контентов по математике в системе дополнительного математического образования школьников // Мир науки, культуры, образования. 30 июня 2021. № 3 (88). С. 214-216.
43. Кизилова Е. С. Самостоятельные работы по геометрии (т. Менелая
и Чевы) [Электронный ресурс] : URL: https://infourok.ru/samostoyatelnaya- rabota-po-geometrii-na-temu-teoremi-menelaya-i-chevi-2204295.html (дата
обращения 15.09.2020).
44. Кихтан В. В. Образовательный контент в интернет-медиа: история становления и тенденции развития : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора филологических наук: 10.01.10 / Кихтан Валентина Вениаминовна ; Институт повышения квалификации работников телевидения и радиовещания. - Москва, 2011. - 30 с.
45. Кондаурова И.К. Дополнительное математическое образование детей в условиях школы : учебно-методическое пособие. - 2-е изд.,испр. - Саратов, 2014. - 160 с.
46. Концепция развития дополнительного образования детей,
утвержденная распоряжением правительства РФ от 4 сентября 2014 г. № 1726-р [Электронный ресурс] : URL: https://rg.ru/2014/
09/08/obrazovanie-site-dok.html (дата обращения: 14.05.2021).
47. Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Утверждена распоряжением Правительства Российской федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р. [Электронный ресурс] : URL: https://rg.ru/2013/12/27/matematika-site-dok.html(дата обращения: 19.05.2021).
48. Корпунова О. В., Гаврилова М. А. Применение электронных образовательных ресурсов на уроках физики, математики, информатики с целью развития исследовательских навыков // Интернет-журнал «Мир науки». 2018. Т. 6. № 3. [Электронный ресурс] URL: https://mir- nauki.com/PDF/16PDMN318.pdf(доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. (дата обращения: 15.04.2021).
49. Косолапова Р. В. Инженерно-графическая подготовка
старшеклассников в системе дополнительного математического образования : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Косолапова Роза Викторовна ; Омский государственный университет. - Омск, 1994. - 16 с.: ил.
50. Кравцова Е. Е. Неклассическая психология Л.С. Выготского // Нац. психол. журн. 2012. № 11. С. 61-66.
51. Крайнова О. А., Лаптева С. В., Найденова О. В. Sunrav bookoffice как эффективное средство создания электронных учебников // Математика. Образование. Культура (к 75-летию В.М. Монахова) : сб. тр. V Междунар. конф. 26-28 апреля 2011 г. - В 3 x ч. Ч. 3 ; под общ. ред. Р.А. Утеевой. - Тольятти: ТГУ, 2011. - С. 94-97.
52. Краткий толковый словарь по полиграфии. Available at: https://polygraphy.academic.ru/23850(дата обращения: 15.04.2021).
53. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Крупич Вячеслав Иосифович ; Московский педагогический государственный университет им. В.И. Ленина. - Москва, 1992. - 37 с.
54. Крупич В. И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. М. : МГПИ им. В.И. Ленина, 1985. 117 с.
55. Куприенко Е. Ю., Утеева Р. А. Организация исследовательской деятельности обучающихся математической школы на основе маленьких теорий А.А. Столяра : материалы Междунар. науч. конф. «Математическое образование: современное состояние и перспективы» (к 100-летию со дня рождения доктора педагогических наук, профессора, заслуженного работника высшей школы БССР Абрама Ароновича Столяра). 2019. С.131-134.
56. Лебедева И. П. Дидактические подходы к обучению математике на
основе использования электронных образовательных ресурсов // Сибирский педагогический журнал. 2007. № 1. С. 68-75. [Электронный ресурс]: URL: https://cyberleninka.ru/article/n/didakticheskie-podhody-k-obucheniyu-matema- tike-na-osnove-ispolzovaniya-elektronnyh-obrazovatelnyh-resursov (дата
обращения: 21.07.2021).
57. Литвинова Н. М. Смешанное обучение химии в школе: от теории к практике // Образовательные технологии и общество. 2016. С. 377-388.
58. Макаров С. И. Методические основы создания и применения образовательных электронных изданий: на примере курса математики : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Макаров Сергей Иванович ; Институт общего и среднего образования Российской академии образования. - Москва, 2003. - 242 с. - Текст : непосредственный.
59. Макарова С. А. Формирование мотивационно ориентированной образовательной среды в учреждениях дополнительного образования : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.01 / Макарова Светлана Анатольевна ; Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева. - Пенза, 2016. - 199 с.
60. Макарьев И. Н. Методическое сопровождение дистанционного обучения математике старшеклассников в системе открытого образования : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Макарьев Игорь Николаевич ; Елецкий государственный университет им. Бунина. - Елец, 2014. - 182 с. - Текст : непосредственный.
61. Малова И. Е. и др. Теория и методика обучения математике в средней школе : учебное пособие для студентов высших учебных заведений / И. Е. Малова, С. К. Горохова, Н. А. Малинникова, Г. А. Яцковская. М. : ВЛАДОС, 2009. 448 с.
62. Мардахаева Е. Л. Математический кружок в системе дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов основной школы : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Мардахаева Елена Львовна. - Москва, 2001. - 24 с. - Текст : непосредственный.
63. Мартиросян Л. П. Реализация возможностей информационных технологий в процессе преподавания математики // Информатика и образо-вание. 2002. № 12. С. 78-82.
64. Мартиросян Л. П. Теоретико-методические основы
информатизации математического образования : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Мартиросян Лора Пастеровна ; Институт информатизации образования Российской академии образования. - Москва, 2010. - 312 с. - Текст : непосредственный.
65. Мерлина Н. И. Теоретические основы дополнительного математического образования школьников : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Мерлина Надежда Ивановна ; Московский государственный открытый педагогический университет. - Москва, 2000. - 289 с. - Текст : непосредственный.
66. Мерлина Н. И., Иванова М. В., Мерлин А. В. Начала финансовой и актуарной математики для школьников (5-11класс) // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2013, № 15. С. 349-355.
67. Мерлина Н. И., Мерлин А. В., Карташова С.А. Математические сказки и творчество одаренных детей // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2011. № 13. С. 355-364.
68. Методика и технология обучения математике : лабораторный практикум : пособие для пед. вузов / [Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова, В. В. Орлов и др. ; под науч. ред. В. В. Орлова]. - М. : Дрофа, 2007. - 320 с.
69. Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые задачи) (Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 г. № 09-3242)
70. Министерство образования Московской области и Издательский дом «Первое сентября» [Электронный ресурс] : URL: http://www.school- russia.prosv.ru/print.aspx?ob_no=46035(дата обращения 11.05.2021).
71. Молоткова Н. В. Методика формирования информационно-технологической составляющей профессиональной культуры учителя : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Молоткова Наталия Вячеславовна. - Тамбов, 2000. - 215 с.
72. Молчанова Н. В. Теоремы Чевы и Менелая [Электронный ресурс] : URL: https://knowledge.allbest.ru/mathematics/2c0b65625b3bc78b4c53b994213 06d27_0.html (дата обращения 15.09.2020).
73. Мохова С.Ю. К вопросу о психологических требованиях к электронному образовательному ресурсу // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Психология. 2017. Т. 19. С. 67-73.
74. Напалков С. В. Об использовании тематических образовательных web-квестов в дополнительном математическом образовании школьников // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2018. Выпуск 20. С. 310-313.
75. Насс О. В. Формирование компетентности педагогов в проекти-ровании электронных образовательных ресурсов в контексте обновления общего среднего и высшего образования: диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук : 13.00.01, 13.00.08 / О.В. Насс. - Москва, 2010. - 511 с.
76. Национальная доктрина образования в РФ до 2025 г. [Электронный ресурс] : URL: http://www.consultant.ru/law/podborki/nacionalnaya_doktrina_ obrazovaniya_v_rf_do_2025_goda/ (дата обращения 12.08.2021).
77. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» [Электронный ресурс] : URL: http://base.garant.ru/6744437/(дата обращения 10.08.2021).
78. Национальный проект «Образование» (утв. президиумом Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам (протокол от 24 декабря 2018 г. № 16)) [Электронный ресурс] : URL: http://static.government.ru/media/files/ UuG1ErcOWtjfOFCsqdLsLxC8oPFDkmBB.pdf (дата обращения 16.08.2021).
79. Нгуен В.Н. Методы и алгоритмы структуризации образовательного контента и управления процессом электронного обучения персонала промышленных предприятий на основе графовых моделей : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.01 / Нгуен Ван Нгон ; Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. - Новочеркасск, 2016. - 20 с.
80. Орач Б. Теорема Менелая // Квант. 1991. № 3. С. 52-55.
81. Павленко Т. С. Понятие «контент»: типология, виды и технология получения дидактического контента в образовательном процессе // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. 2017. № 10 (123). С. 31-35.
82. Первезенцева Э. А. Разработка комплекса электронных образовательных ресурсов и его использование для самостоятельной информационной учебной деятельности : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Первезенцева Эвелина Александровна ; Федеральное государственное научное учреждение «Институт информатизации образования» Российской академии. - Москва, 2013. - 201 с. - Текст : непосредственный.
83. Подходова Н. С., Снегурова, В. И., Орлов, В. В. Целевые ориентиры при построении курса математики в современной школе // Письма в Эмиссия. Оффлайн (The Emissia.Offline Letters): электронный научный журнал.2018. № 7 (июль). ART 2638 URL: http://emissia.org/offline/2018/ 2638.htm
84. Полат Е. С. Теория и практика дистанционного обучения : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина, М. В. Моисеева ; под ред. Е.С. Полат. М. : Издательский центр «Академия», 2004. 416 с.
85. Полякова Т. С. Магистерская программа «Математическое обра-зование» : учебное пособие / Т.С. Полякова, И.А. Бреус, Л.Е. Князева, И.А. Михайлова, В.Е. Пырков. Южный федеральный университет. Ростов н/Д : Издательство Южного федерального университета, 2015.
86. Приказ Министерства просвещения РФ от 2 декабря 2019 г. № 649 «Об утверждении Целевой модели цифровой образовательной среды»
87. Приказ Минтруда России от 05.05.2018 №298н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог дополнительного образования детей и взрослых» (Зарегистрировано в Минюсте России 28.08.2018 N 52016).
88. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 № 544н (ред. от 05.08.2016) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)».
89. Рагулина М. И. Компьютерные технологии в математической деятельности педагога физико-математического направления : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Рагулина Марина Ивановна ; Омский государственный педагогический университет. - Омск, 2008. - 365 с. - Текст : непосредственный.
90. Роберт И.В. Современные информационные технологии в обра-зовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М. : Школа- Пресс, 1994.
91. Родионов М.А., Акимова И.В., Баландин И.А. Содержательно-методические особенности использования IT-технологий при изучении геометрии в профильной школе (на примере профильного элективного курса «Геометрия на компьютере». Школьные технологии. 2019. № 1. С. 87-97.
92. Родионов М. А., Макарова С. А. Методологические основы проектирования мотивационно ориентированной среды учреждения дополнительного образования // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Гуманитарные науки. 2014. № 4 (32). С. 229-238.
93. Родионов М. А., Храмова Н. Н., Чернецкая Т. А. Подготовка будущих учителей к обеспечению рационального сочетания традиционных и компьютерно-ориентированных методических подходов на уроках математики // Информатика и образование. 2015. № 8 (267). С. 57-63.
94. Савенков А. И. Психология детской одаренности. М. : Генезис, 2010. 448 с.
95. Саранцев Г. И. Общая методика преподавания математики: учеб. пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов. Саранск : Красный октябрь, 1999. 454 c.
96. Саранцев Г. И. Эвристики в школьном курсе геометрии. Математика в школе. 2008; № 4. С. 28-34.
97. Саранцев Г. И. Методология методики обучения математике. Саранск : Тип. «Красный октябрь», 2001. С. 31.
98. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе : пособие для учителя. М. : Просвещение, 2000. С. 171-172.
99. Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе : учебное пособие для студентов мат. специальностей пед. вузов и ун¬тов. М. : Просвещение, 2002. 224 с.
100. Скафа Е. И., Коротких В. В., Очерцова В. Н. Способы управления эвристической деятельностью учащихся по геометрии. Дидактика математики: проблемы и исследования : междунар. сб. науч. работ. ; редкол.: Е. И. Скафа (отв. ред.) и др. Донецк : Донецкий нац. ун-т, 2018. Вып. 48. - С. 76-83.
101. Смирнова Е. Е., Грачикова Ю. В., Липатова И. Е. Формирование когнитивных стилей в процессе обучения математике на основе электронных образовательных ресурсов // Проблемы современного педагогического образования. 2016. № 52-6. С. 287-294.
102. Снегурова В. И. Возможности электронных образовательных ресурсов нового поколения для реализации дистанционного обучения математике // Открытое и дистанционное образование. 2009. № 4 (36). С.38-43.
103. Снегурова В. И. Методическая система дистанционного обучения математике учащихся общеобразовательных школ : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Снегурова Виктория Игоревна ; Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена. - Санкт-Петербург, 2010. - 382 с. - Текст : непосредственный.
104. Снегурова В. И. Особенности проектирования методической системы дистанционного обучения математике // Известия РГПУ им. А. И. Герцена. 2008. № 52. URL: ttps://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti- proektirovaniya-metodicheskoy-sistemy-distantsionnogo-obucheniya-matematike(дата обращения: 15.09.2021).
105. Справочник технического переводчика. Available at:
http://technical_translator_dictionary.academic.ru
106. Старова О. А. Именные теоремы // Математика. Все для учителя. Электронный журнал. № 11 (83). 2017. С. 32-37. [Электронный ресурс] : URL: http://www.e-osnova.ru/PDF/osnova_3_83_19266.pdf(дата обращения 15.04.2021).
107. Статуев А. А. Реализация углубленного обучения математике в сельской школе с использованием информационно-коммуникационных технологий : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Статуев Алексей Анатольевич ; Волжский государственный инженерно-педагогический университет. - Нижний Новгород, 2006. - 20 с.
108. Столяр А. А. Педагогика математики. Учебное пособие для студентов физ-мат. факульт. пед. ин-тов. 3-е изд., перераб. и доп. Минск : Вышэйшая школа, 1986. - 416 с. - Библиогр.: с. 409.
109. Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года. Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. № 996-р.
110. Струнина Н. В. Формирование межкультурной компетенции обучающихся средствами информационно-коммуникационных технологий : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.01 / Струнина Наталья Вячеславовна ; Мордовский государственный педагогический университет имени М.Е. Евсевьева. - Саранск, 2021. - 207 с. - Текст : непосредственный.
111. Стукалова Н. А. Повышение качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Стукалова Наталья Андреевна ; Омский государственный педагогический университет. - Омск,
2004. - 165 с. - Текст : непосредственный.
112. Телекоммуникационный словарь [Электронный ресурс] - URL: https://telecom.academic.ru/2130/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0% B5%D0%BD%D1%82 (Дата обращения: 20.04.2020).
113. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования [Текст] / сост. И.В. Роберт, Т.А. Лавина. - Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 69 с. : ил. - (Информатизация образования).
114. Троицкая Е. А. Методические подходы к автоматизации процесса формирования индивидуальной стратегии обучения решению задач предметной области: на примере обучения решению математических задач учащихся старших классов : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Троицкая Елена Анатольевна ; Институт информатизации образования Российской академии образования. - Москва, 2008. - 111 с.
115. Утеева Р. А. Из опыта организации школы математического развития и образования // Актуальные проблемы естественнонаучного и математического образования / Материалы XXI Всероссийской (IX с Международным участием) научно-практической конференции. 2018. С. 319-323.
116. Утеева Р. А. Научные идеи и открытия К. Ф. Гаусса и их применение в математическом образовании : сб. тр. VIII междунар. научной конф. «Математика. Образование. Культура» (к 240-летию Карла Фридриха Гаусса) «Математика и математическое образование». 2017. С. 27-31.
117. Утеева Р. А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе : диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Утеева Роза Азербаевна. - Москва, 1998. - 363 с. - Текст : непосредственный.
118. Утеева Р. А., Большова Е.А. Дифференцированные домашние задания по математике в условиях дистанционного обучения школьников // Письма в Эмиссия. Оффлайн : электронный научный журнал. 2018. № 11. С. 2667.
119. Утеева Р. А., Карасев А. И. Электронно-образовательный контент «Именные теоремы курса геометрии средней школы» : сб. тр. IV Междунар. науч. конф. «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе», Россия, г. Тольятти ; под общ. ред. Р. А. Утеевой. Тольятти : Изд-во ТГУ, 2020. С. 225-228.
120. Утеева Р. А., Куприенко Е. Ю. История математических идей и открытий как средство обучения и умственного развития учащихся : материалы III Междунар. науч. конф. «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе в свете идей Л.С. Выготского» ; редактор: М.В. Егупова, Л.И. Боженкова. 2016. С. 115-119.
121. ФГОС среднего (полного) общего образования, утвержденный
приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г., № 413
и зарегистрированный в Минюсте России 7 июня 2012 г., № 24480.
122. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ (2012 г.) с изменениями от 8 июня 2020 г.
123. Фельдштейн Д. И. Психология развития человека как личности : избранные труды: в 2 т. М. : Моск. психол.-соц. ин-т. Воронеж : МОДЭК,
2005. Т. 2. 454 с.
124. Фокеев М. И. Организационные и методические основы занятий по подготовке сельских школьников к единому государственному экзамену по математике на базе виртуального класса : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Фокеев Максим Игоревич ; Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева. - Саранск, 2009. - 19 с.
125. Фридман Л. М. Психология детей и подростков: справочник для учителей и воспитателей. М. : Изд-во Института Психотерапии, 2004. 480 с.
126. Фридман, Л. M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математики о пед. психологии. М. : Просвещение, 1983. 160 с.
127. Хорошенькова В. А. Теорема Менелая [Электронный ресурс] : URL: https://infourok.ru/teorema-menelaya-kursovaya-rabota-2511392.html(дата обращения 15.09.2020).
128. Чернецкая Т.А. Довузовская математическая подготовка школьников на основе применения технологий дистанционного обучения : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Чернецкая Татьяна Александровна ; Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева. - Пенза, 2014. - 242 с.
129. Чиркова И.А. Формирование познавательного интереса учащихся при обучении математике в основной школе : материалы Междунар. науч. конф. молодых ученых «Студенческая наука Подмосковью» (25-26 апреля 2017 г.), Россия, Орехово-Зуево / И.А. Чиркова, Е.Н. Сачкова. - Орехово- Зуево : Изд-во Государственного гуманитарно-технологического университета, 2017. - С. 695-698.
130. Шадрин В. Ю. Развитие математической одаренности подростка в процессе дополнительного образования : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.01 / Шадрин Владимир Юрьевич ; Оренбургский государственный педагогический университет. - Оренбург, 2015. - 222 с. - Текст : непосредственный.
131. Шарабаева Л. Ю. Проектирование электронного
образовательного контента: разработка, актуализация, использование. Материалы науч.-методической конф. СЗИУ РАНХиГС. Санкт-Петербург, 2012. № 1. С. 207-215.
132. Шарыгин И. Теоремы Чевы и Менелая // Квант. 1976. № 11. С. 22-30.
133. Шеремет Г. Г. Система дополнительного образования «От оригами к различным геометриям» : диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Шеремет Галина Геннадьевна ; Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского. - Ярославль, 2006. - 160 с. - Текст : непосредственный.
134. Эрдниев П., Манцаев Н. Теоремы Чевы и Менелая // Квант. 1990. № 3. С. 56-59.
135. Ярдухина С. А., Ярдухин А. К. Дистанционное обучение в программе дополнительного образования школьников на примере темы «Раскраски и инварианты» / Математика в образовании : сб. статей ; под ред. А.Ю. Иваницкого. Чебоксары : Изд-во Чуваш. Ун-та, 2018. Выпуск 13. С. 63-76.
136. Bektashova R. A., Sarimsakov A. A. E-learning or e-learning training its negative and positive sides // Izvestiy Oshskogo technologicheskogo university.
2018. № 1-2. P. 37-40.
137. Franco F., Zhunusakunova A. Formation of Key Competencies at the Mathematics Lessons // Alatoo Academic Studies. 2019. № 2 (19). С. 63-72.
138. Imomova Sh. M., Orzieva M. S. Using Modern Information Technology in Learning Mathematics Subjects // Ученый XXI века.2016. № 12 (25).С. 34-35.
139. Livingstone S. Critical reflections on the benefits of ICT in education // Oxford Review of Education. 2012. Vol. 38. P. 9-24.
140. Melnyk O. M. The factor-criteria model of assessment of electronic educational game resources in mathematics for primary school students // Information Technologies and Learning Tools. 2016. Vol. 52. № 2. P. 1-9.
141. Nigel Calder, Kevin Larkin, Nathalie Sinclair. Using Mobile Technologies in the Teaching and Learning of Mathematics (Mathematics Education in the Digital Era). Book 12. 1st ed. 2018 Edition. 323 p.
142. Romanov P. Y., Smirnova L. V., Torshina O.A. Teaching ways of compiling tasks as the fundamentals of the development of professional competence of future mathematics teachers // Perspectives of Science & Education.
2019. Vol. 38, № 2.
143. Tezer Murat, Gulyaz Cumhur Meryem, ildirimli Aytan Examination of mathematics study strategies of secondary school students from the perspective of multiple variables // Ijcrsee. 2020. № 3. URL: https://cyberleninka.ru/ article/n/examination-of-mathematics-study-strategies-of-secondary-school- students-from-the-perspective-of-multiple-variables (дата обращения: 8.07.2021).