Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
ℹ️Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
Введение 4
Глава 1 Теоретические основы проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования школьников 20
1.1 Понятие электронно-образовательного контента
по математике и их виды 20
1.2 Роль, место, цели и функции электронно-образовательных
контентов как средств реализации дополнительного математического образования 30
1.3 Принципы отбора содержания учебного материала
для проектирования электронно-образовательных контентов по математике 51
1.4 Модель проектирования электронно-образовательных
контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования 64
Выводы по главе 1 74
Глава 2 Методические основы проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников 76
2.1 Электронно-образовательный контент «Именные теоремы
школьного курса алгебры» 76
2.2 Электронно-образовательный контент «Именные теоремы школьного курса геометрии»
2.3. Электронно-образовательный контент «Развивающие задачи по математике» 99
2.4 Программа курса «Проектирование электронно-
образовательных контентов по математике» для студентов педагогических вузов 104
2.5 Педагогический эксперимент и его результаты 109
Выводы по второй главе 117
Заключение 120
Список используемой литературы 124
Приложение А Анкета для учителей 144
Приложение Б Анкета для учащихся до использования ЭОК 148
Приложение В Анкета для учащихся после использования ЭОК 151
Приложение Г Пример варианта контрольной работы
📖 Введение
Актуальность исследования. Современное общество требует от системы образования модернизации образования в целом, информатизации образовательного процесса, в частности, в том числе и в системе дополнительного математического образования. В Концепции развития математического образования (2013 г.) обозначены его приоритеты в основных направлениях государственной политики Российской Федерации. Одной из задач, определенных в Концепции, является «модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях ... исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности, в специалистах различного профиля и уровня математической подготовки, в высоких достижениях науки и практики». Концепция направлена на создание условий для достижения необходимого уровня математического образования посредством индивидуализации обучения, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий, а также развития системы дополнительного образования детей в области математики. Отмечается, что наряду с традиционными формами системы дополнительного образования, включающей математические кружки и соревнования, должны развиваться такие новые формы, как «получение математического образования в дистанционной форме, интерактивные музеи математики, математические проекты на интернет-порталах и в социальных сетях, профессиональные математические интернет-сообщества» [47].
ФГОС среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России, предусматривает создание условий для «...реализации электронного обучения, применения дистанционных образовательных технологий ...», что также подтверждает актуальность исследования [121].
Одним из направлений реализации Концепции развития дополнительного образования детей является создание новых программ, проектов и творческих инициатив в организациях высшего образования (в т.ч. с применением дистанционных технологий, летних профильных школ) [46].
Профессиональный стандарт педагога (учителя математики) выделяет относительно новую компетенцию учителя: «разработку и использование информационной образовательной среды, информационных ресурсов (в том числе и для дистанционного обучения); поддержку и помощь обучающимся в использовании этих ресурсов, в подготовке к участию в математических конкурсах, олимпиадах, проектах; проведение кружков и факультативных занятий, а также обеспечение возможностей углубленного изучения математики» [87, 88].
Национальная доктрина образования в РФ также одной из основных задач перед системой образования ставит необходимость развития дистанционного обучения, применения информационных технологий в образовании, развития и поддержки одаренных детей и молодежи, что в полной мере может быть отражено в системе дополнительного математического образования [76].
Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» [77] описывает школу будущего как «...институт, соответствующий целям опережающего развития..., с .медиатекой ..., высокотехнологичным учебным оборудованием, ... Интернетом, ...и интерактивными учебными пособиями...». Новый стандарт школы будущего предусматривает внеаудиторную занятость - кружки, творческие занятия в различных очно-заочных, заочных и дистанционных школах, где существует возможность освоения программ профильной подготовки вне зависимости от места проживания. Федеральный проект «Цифровая образовательная среда» направлен на обеспечение возможности самореализации и развития талантов, в том числе в рамках дополнительного математического образования [86, 78].
Значимость внедрения и развития электронного образования, дистанционных образовательных технологий, в том числе в системе дополнительного математического образования особенно актуально в настоящее время на фоне современных реалий системы образования. Беседы с учащимися и учителями, анализ проведенного анкетирования позволили констатировать тот факт, что на практике возрастает потребность в электронно-образовательных контентах для реализации дополнительного математического образования. Это обусловлено тем, что использование таких контентов позволяет в большей степени уделять внимание индивидуальным особенностям учащихся (их интересам и способностям), а также предоставлять школьникам возможность получать дополнительное математическое образование, выходящее за рамки общеобразовательных программ.
При внедрении электронно-образовательных контентов в систему дополнительного математического образования школьников главным аспектом эффективности является качество содержания, методических составляющих всех структурных компонентов математического развития учащихся, а также грамотно сбалансированного сочетания традиционного и электронного видов обучения.
Несмотря на то, что количество электронных образовательных ресурсов, создаваемых учителями-предметниками, неуклонно растет, на практике они зачастую не соответствуют основным дидактическим принципам обучения и являются достаточно малоёмкими тематическими контентами, а также чаще всего они предназначаются для базового курса обучения, а не дополнительного математического образования. На современном этапе развития информационных технологий подавляющее большинство из созданных электронно-образовательных контентов является лишь «копиями» страниц учебников и учебных пособий, представляя собой текстовые блоки и сопутствующие им иллюстративные материалы.
Степень разработанности темы исследования. Проблема дополнительного математического образования школьников не нова. В теории и методике обучения математике накоплен значительный опыт в организации различных форм дополнительного математического образования (ДМО) школьников. Различные аспекты проблемы нашли отражение в диссертационных работах: Р.В. Косолаповой (1994), Н.И. Мерлиной (2000) , Е.Л. Мардахаевой (2001), Н.А. Стукаловой (2004), П.М. Горева (2006)], В.Ю. Шадрина (2015), С.А. Макарова (2016), С.В. Баранова (2020) и др.
Докторская диссертация Н.И. Мерлиной [65] посвящена теоретическим основам дополнительного математического образования школьников, его взаимодействию с содержанием математического образования в школе и вузе, а также требованиям к построению учебно-методических материалов для дополнительного математического образования.
П.М. Горевым [16] создана интересная и продуктивная методическая система формирования творческой математической деятельности школьников в условиях дополнительного математического образования.
Исследования Н.А. Стукаловой [111] посвящены вопросам повышения качества математической подготовки учащихся старших классов, решивших продолжить свое обучение в вузах, в условиях ДМО.
Е.Л. Мардахаева [62] рассматривает математический кружок в системе дополнительного математического образования, посредством которого повышается интерес к математике у обучающихся и, как следствие, и уровень математического образования в целом. Необходимыми условиями при этом автор отмечает индивидуальный подход к обучению, специальную подготовку педагогов к кружковой работе, хорошее методическое оснащение, занимательность и обширность программы и ориентацию на достижение общих целей математического образования.
Развитию математической одаренности обучающихся в системе дополнительного математического образования посредством создания развивающей образовательной среды, поддержки активности и инициативы школьников, стимулирующих интерес к решениям математических задач, а также активизации интеллектуального ресурса учеников, посвящена работа В.Ю. Шадрина [130].
Р.В. Косолапова [49] на основе подхода к формированию междисциплинарных связей и пространственного мышления исследовала вопросы содержания и разработки методики инженерно-графической подготовки учащихся старших классов в системе дополнительного математического образования в условиях востребованности инженерных профессий и ориентированности старшеклассников - будущих абитуриентов на инженерные специальности.
Личностно-деятельностный характер дополнительного образования решает задачи выявления, развития и поддержки одаренных детей, повышает качество обучения и умственно-социального развития. В системе дополнительного математического образования всегда существовала востребованность в средствах, ориентированных на индивидуализацию образования, и электронное обучение, в полной мере, удовлетворяет этот запрос.
Возможности использования информационных технологий при обучении математике в общеобразовательной школе нашли отражение в работах И.В. Акимовой [1], И.А. Баландина [2], Е.И. Булин-Соколовой [6], З.С. Гребневой [19], С.И. Макарова [58], Л.П. Мартиросян [63, 64], М.И. Рагулиной [89], В.И. Снегуровой [102, 103, 104] и др. В частности, З.С. Гребнева [19] исследовала проблему обучения математике одаренных школьников в условиях дистанционной модели дополнительного математического образования, удовлетворяющей таким требованиям, как: личностно-ориентированная образовательная среда, благоприятная для проявления творческой активности; модульная структура содержания, объединяющая три аспекта математической науки (общечеловеческий культурный, фундаментальный и прикладной); психолого-педагогическое сопровождение работы со школьниками (с целью выявления и дальнейшего одаренных детей) и организация освоения содержания через обучение математической деятельности, и посредством проектного и исследовательского методов.
Проблема обучения учителей математики использованию информационных технологий (ИТ) на уроках с целью развития познавательных способностей и интереса у учащихся исследовалась Л.П. Мартиросян [64]. По мнению этого автора при использовании ИТ в процессе обучения повышается эффективность и качество образования, формируется личностное развитие, а также реализуется обеспеченность будущих абитуриентов необходимыми знаниями в области ИТ.
В.И. Снегуровой [103] построена методическая система дистанционного обучения школьников математике и раскрыты возможности ее реализации в условиях различных технологических особенностей, ориентированной на учет индивидуальных образовательных потребностей и повышение эффективности обучения.
Таким образом, вышесказанное позволяет констатировать тот факт, что востребованность в разработках и использовании электронно-образовательных контентов в системе дополнительного математического образования школьников безусловна, однако методическая система проектирования таких контентов еще недостаточно исследована и требует дальнейшего изучения и ответов на основные вопросы: каковы роль, место и основные цели электронно-образовательных контентов; основные требования к их содержательной части; условия эффективной реализации этих контентов.
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между необходимостью:
1) перехода к расширенному информационному и коммуникационному образовательным пространствам при обучении математике в системе дополнительного математического образования в школе, и недостаточной разработанностью теоретико-методических основ, обеспечивающих этот переход;
2) создания электронно-образовательных тематических контентов для обучения учащихся общеобразовательной школы математике в системе дополнительного математического образования и отсутствием требований к содержанию таких ресурсов;
3) выявления возможностей электронно-образовательных контентов с целью удовлетворения потребностей школьников в математическом развитии, выходящем за рамки общеобразовательных программ в системе дополнительного математического образования и недостаточностью апробирования их на практике.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: каковы теоретические и методические основы и принципы проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников.
Актуальность обозначенной проблемы, ее практическая значимость и недостаточная степень разработанности обусловили выбор темы исследования: «Электронно-образовательные контенты как средство реализации дополнительного математического образования школьников».
Цель диссертационного исследования заключается в выявлении теоретических и методических основ и обосновании принципов проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников.
Объект исследования: дополнительное математическое образование школьников.
Предмет исследования: методическая система проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что электронно-образовательные контенты по математике позволят эффективно реализовать дополнительное математическое образование школьников в соответствии с их интересами и потребностями, а также тех, кто не имеет возможности посещения очных занятий в той или иной форме, если:
- уточнить понятие электронно-образовательного контента по математике и их видов для дополнительного математического образования школьников;
- определить роль, место, цели и функции электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников;
- обосновать принципы отбора содержания учебного материала для проектирования электронно-образовательных контентов по математике в рамках дополнительного математического образования;
- разработать модель проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования и экспериментально выявить условия ее успешной реализации.
В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой определены следующие задачи исследования:
1. Уточнить содержание понятия электронно-образовательного контента по математике применительно к дополнительному математическому образованию школьников, выделить их виды.
2. Определить роль, место, цели и функции электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников.
3. Обосновать принципы отбора содержания учебного материала для проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования.
4. Теоретически обосновать и разработать модель проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования и выявить условия ее успешной реализации на практике.
5. Разработать примеры электронно-образовательных контентов по математике для дополнительного математического образования и проверить экспериментально эффективность их использования.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретические - анализ научной и учебно-методической литературы, синтез, сравнение, обобщение, систематизация, моделирование, мониторинг состояния системы дополнительного математического образования; эмпирические - изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ опыта работы в школе и вузе; анкетирование школьников, студентов и преподавателей школ и вузов, беседа; педагогический эксперимент по проверке основных положений исследования; методы статистической и математической обработки результатов опытно-экспериментальной работы.
Экспериментальная база исследования: НИЛ «Школа математического развития и образования - 5+» Тольяттинского государственного университета.
Научная новизна исследования состоит в том, что в нём впервые проблема реализации дополнительного математического образования школьников рассматривается во взаимосвязи традиционного содержания школьного курса математики и электронного-образовательного контента на основе деятельностного подхода к формам и методам организации самостоятельной деятельности обучающихся (Г.И. Саранцев, А.А. Столяр). Она решена на основе идеи проектирования электронно-образовательного контента за счет наполнения его фактами, понятиями, теоремами и задачами, связанными с историей математических открытий, методами решения задач развивающего характера, знакомство и изучение которых дополняет и расширяет предметную составляющую обучающихся. Такой подход позволил выявить определенные требования к проектированию электронно-образовательных контентов по математике и экспериментально определить их эффективность как средства реализации дополнительного математического образования.
Новыми научными результатами исследования являются:
1. Уточнение понятие электронно-образовательного контента по математике как основы электронного образовательного ресурса, представляющего собой электронный структурированный информационный материал, размещённый в электронном (цифровом) виде, потребляемый с применением устройств обработки цифровой информации и используемый в образовательном процессе. Конкретизированы виды ЭОК применительно к дополнительному математическому образованию.
2. Теоретическое обоснование модели проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средства реализации дополнительного математического образования.
Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:
- конкретизировано содержание понятия электронно-образовательного контента в системе дополнительного математического образования школьников и выявлен его развивающий потенциал;
- выявлены и научно обоснованы теоретические и методические требования к проектированию электронно-образовательных контентов для реализации дополнительного математического образования;
- выявлены и обоснованы условия эффективности использования электронно-образовательных контентов в дополнительном математическом образовании школьников, что вносит определенный вклад в развитие теории и методики обучения математике в системе дополнительного математического образования.
Практическая значимость исследования заключается в:
- разработке примеров электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного образования школьников на основе современных мультимедийных технологий по темам «Именные теоремы школьного курса геометрии»; «Именные теоремы школьного курса алгебры»; «Развивающие задачи по математике»;
- разработке программы и методических рекомендаций для учителей математики по созданию авторских электронно-образовательных контентов для дополнительного математического образования школьников.
Результаты, полученные в диссертационном исследовании, могут быть применены в системе дополнительного математического образования школьников, при подготовке будущих бакалавров и магистров математического образования.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивались: опорой на методологию, теорию и методику обучения математике; применением известных теоретических и эмпирических методов, соответствующих предмету и задачам исследования; данными количественного и качественного анализа, экспертных оценок разработанных ЭОК; подтверждением гипотезы исследования.
Основные этапы исследования:
На первом этапе (2018/19 уч. г.) определялись основные характеристики исследования, проводился анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, нормативных документов (стандартов, программ), изучалась степень разработанности проблемы исследования, формулировался понятийный аппарат, выявлялись роль, место, цели и функции электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования, обосновывались принципы отбора содержания учебного материала для проектирования электронно-образовательных контентов по математике, разрабатывалась программа педагогического эксперимента, намечались сроки его проведения.
На втором этапе (2019/20 уч. г.) проводился анализ существующих электронно-образовательных контентов в системе дополнительного математического образования, разрабатывалась модель проектирования электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования, проводился поисковый этап эксперимента.
На третьем этапе (2020/21 уч. г.): проводился обучающий эксперимент и математическая обработка его результатов, анализ и обобщение полученных экспериментальных данных, формулировались выводы и методические рекомендации по итогам проделанной работы.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования. Основные результаты исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры «Высшая математика и математическое образование» ТГУ; научно-исследовательском семинаре преподавателей, аспирантов и студентов кафедры; VIII Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (к 240-летию со дня рождения Карла Фридриха Гаусса, 26-29 апреля 2017 года, Россия, г. Тольятти); Международной заочной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Математика и современность» (Луганск, 30 октября - 10 ноября 2017 г.); Международной научно-практической конференции «Современное математическое образование: опыт, проблемы, перспективы», посвященной 80-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора Каиржана Габдулловича Кожабаева (Казахстан, Кокшетау, 8 июня 2018 г.); IX Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (24-26 апреля 2019 года, Россия, г. Тольятти); IV Международной научной конференции «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе (Россия, г. Тольятти, 2020 г.); IX Международной научно-методической дистанционной
конференции-конкурса молодых ученых, аспирантов и студентов «Эвристика и дидактика математики» (Донецк, 2020 г.); III Международной научно-практической конференции «Теоретико-методологические аспекты преподавания математики в современных условиях» (1-7 июня 2020 года, г. Луганск), лекциях, практических занятиях со студентами направления подготовки 44.04.01 Педагогическое образование, профиль «Математическое образование» института математики, физики и информационных технологий ТГУ. Разработанные ЭОК по математике апробировались в рамках математической школы при ТГУ с обучающимися 4-10 классов.
Основные результаты исследования отражены в 9 публикациях, в том числе, в двух статьях, рекомендованном ВАК РФ при Минобрнауки РФ [35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 119] .
Личный вклад автора состоит в непосредственном участии в планировании и проведении исследования, в том числе педагогического эксперимента; в апробации и представлении результатов исследования, в самостоятельном изложении диссертации и формулировании основных результатов проведенного исследования.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Электронно-образовательный контент как средство реализации дополнительного математического образования школьников представляет собой структурированный мультимедийный информационный материал, размещённый в электронном виде, воспроизводимый устройствами обработки цифровой информации и являющийся основой электронной образовательной среды. Его основными структурными элементами являются текстовый теоретический, наглядно-иллюстративный, справочный и задачный материал и связывающая их система навигационных элементов.
2. Электронно-образовательный контент может быть как самодостаточным средством реализации ДМО (например, в рамках дистанционного обучения), так и дополнительным дидактическим средством, повышающим самостоятельную познавательную деятельность обучающихся и обеспечивающим обучение в соответствии с индивидуальной траекторией обучения математике. Основные группы требований к процессу разработки и отбору содержания электронно-образовательных контентов - это дидактические, методические, технико-технологические, эргономические, эстетические и психологические.
3. Основой разработки электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников служит модель как единая методическая система, включающая целевой (являющийся вектором, отражающим результаты разработки электронно-образовательных контентов по математике), процессуальный (включающий методически значимые этапы разработки электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников с применением методов организации взаимодействия субъектов учебного процесса, форм и дидактических средств), содержательный (определяющий основы подбора теоретического и практического учебного материала для разработки электронно-образовательных контентов в качестве средства обучения в системе дополнительного математического образования) и результативный (включающий критерии и уровни, что дает возможность диагностировать эффективность применения разработанных электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования).
4. Эффективности разработки и использования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников способствуют следующие педагогические условия: определение целей, методов, форм организации обучения посредством электронно-образовательных контентов с учетом исходного уровня подготовки обучающихся; отбор содержания электронно-образовательных контентов в соответствии с основными требованиями к содержанию; подбор и (или) создание визуально-наглядных, мультимедийных материалов; разработка системы задач в соответствии с уровнем подготовки учащихся и желаемым уровнем изучения математического материала; проектирование и разработка системы промежуточного и итогового контроля знаний; организации отношений между субъектами учебного процесса в рамках электронно-образовательных контентов, прогнозирования, регулирования и коррекции поведенческих реакций; проектирование и разработка навигационной системы электронно-образовательного контента.
На защиту также выносятся примеры электронно-образовательных контентов «Именные теоремы школьного курса геометрии», «Именные теоремы школьного курса алгебры», «Развивающие задачи по математике».
Структура диссертации выстроена в соответствии с логикой исследования и поставленными задачами. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, содержит 34 рисунка, 6 таблиц. Список используемой литературы и источников составляет 143 наименований. Основной текст работы изложен на 154 страницах.
✅ Заключение
1. Проблема проектирования электронно-образовательных контентов в качестве средств реализации дополнительного математического образования школьников является одной из актуальных задач современной теории и методики обучения математике в связи с ориентацией образования на цифровизацию и внедрение в практику дистанционных образовательных технологиий, а также его ориентированием на удовлетворение потребностей школьников в дополнительном математическом образовании.
2. Методологической основой разработки электронно-образовательных контентов по математике как средств реализации дополнительного математического образования школьников является совокупность таких подходов как системно-деятельностный и дифференцированный на основе принципов научности, доступности, наглядности, проблемности, последовательности и систематичности, надежности, адаптивности, интерактивности, полноты и непрерывности, индивидуализации, кроссплатформенности, мобильности, веб-ориентированности, интероперабельности и унификации.
3. Электронно-образовательный контент как средство реализации дополнительного математического образования школьников представляет собой структурированный мультимедийный информационный материал, размещённый в электронном виде, воспроизводимый устройствами обработки цифровой информации, используемый в процессе дополнительного математического обучения и являющийся основой электронной образовательной среды. Его основными структурными элементами являются текстовый теоретический, наглядно-иллюстративный, справочный материал и связывающая их система навигационных элементов.
4. Готовность учащихся к работе с электронно-образовательными контентами по математике в системе дополнительного математического образования включает в себя следующие составляющие: мотивационную (наличие обоснованного желания к математическому образованию, расширению и углублению математических знаний, совершенствованию навыков математической учебной деятельности), личностную (личностно-целевые установки обучающихся, наличие стремления к личностному росту, самообучению и самосовершенствованию, потребности в удовлетворении познавательной активности), интеллектуальную (уровень подготовки учащихся, имеющийся багаж математических знаний, наличие умений и навыков математической деятельности, стремление повышать свой интеллектуальный уровень развития, интерес к математике как к науке), цифровую (уровень владения прикладными программами, компьютерной грамотности, работой с навигационной системой, с глобальной сетью Интернет), деятельностную (наличие умений постановки целей и их достижения, в том числе посредством нестандартных, неординарных решений, наличие умений проявления творческой познавательной активности и взаимодействия с электронно-образовательными контентами и в сети Интернет), физическую (уровень физического развития для учебных нагрузок, индивидуальный адаптивный ресурс физического здоровья, возможность работы с компьютерной техникой) и рефлексивную (способность к самооценке учебной деятельности и достижению ее результатов, осознавание учебных и личных целей, удовлетворенность достижением результатов, реализацией своих стремлений). Эффективность работы с электронно-образовательными контентами в системе дополнительного математического образования со стороны пользователей зависит от их стремления к изучению математики, любознательности, уровня математической подготовки и компьютерной грамотности.
5. Разработанная модель проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников представлена в качестве единой структурированной системы. Целевой элемент ее задает концептуальную линию до достижения образовательных контентов по математике; процессуальный элемент включает совокупность методов и форм организации взаимных действий между участниками учебного процесса с применением электронно-образовательных контентов как средства обучения в системе дополнительного математического образования школьников; содержательный элемент отражает основные аспекты разработки и использования электронно-образовательных контентов (как теоретические, так и практические); результативный элемент представлен описанием критериев, показателей и уровней достижения учащимися личностных, предметных и метапредметных результатов.
6. Эффективность разработки и использования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования школьников может быть достигнута в случае реализации следующих педагогических условий: определение целей, методов, форм организации обучения посредством электронно-образовательных контентов с учетом исходного уровня подготовки обучающихся; отбор содержания электронно-образовательных контентов в соответствии с основными требованиями к содержанию; подбор и (или) создание визуально-наглядных, мультимедийных материалов; разработка системы задач в соответствии с уровнем подготовки учащихся и желаемым уровнем изучения математического материала; проектирование и разработка системы промежуточного и итогового контроля знаний; организации отношений между субъектами учебного процесса в рамках электронно-образовательных контентов, прогнозирования, регулирования и коррекции поведенческих реакций; проектирование и разработка навигационной системы электронно-образовательного контента. Также важным аспектом при этом является применение оптимальных методов и форм обучения на каждом из этапов учебного процесса.
7. Авторская программа курса «Разработка электронно-образовательных контентов по математике», имеющего своей целью обучить студентов технологиям конструирования электронных обучающих контентов по математике и познакомить с моделью разработки электронно-образовательных контентов, может использоваться как для изучения отдельной одноименной дисциплины базовой или вариативной части в высшем образовании, либо для факультативного курса для студентов- будущих учителей математики, а также как курса повышения квалификации для работающих учителей математики.
8. Апробирование теоретически обоснованной модели проектирования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования, педагогических условий совместно с использованием оптимальных методов и форм обучения на всех этапах экспериментального процесса обучения показали положительную динамику в достижении учащимися предметных результатов, что может свидетельствовать об эффективности использования электронно-образовательных контентов как средств реализации дополнительного математического образования, подтверждаемой показателями исследуемых критериев и их показателей.
Полученные результаты подтверждают выдвинутую нами гипотезу исследования. Проделанная работа предлагает один из способов решения вопросов применения электронно-образовательных контентов в системе дополнительного математического образования, и не претендует на однозначность и полноту решения исследуемой проблемы. На основе данного исследования можно выполнить работы по исследованию, например, вопросов, связанных с диагностированием трудностей применения электронно-образовательных контентов в системе дополнительного математического образования, или с повышением эффективности их применения в контексте оптимального выбора имеющихся на современном этапе цифрового развития программных продуктов и сетевых технологий.