Помощь студентам в учебе
Модель математического формирования микрогеометрии при вдавливание индентора в тугопластическое пространство
|
Введение 4
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБЪЕКТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 9
1.1. ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ УПРОЧНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫМ
ПЛАСТИЧЕСКИМ ДЕФОРМИРОВАНИЕМ 9
1.2. Способы обработки поверхностным пластическим деформированием . 11
1.2.1. Динамические методы отделочно-упрочняющей обработки
поверхностным пластическим деформированием 14
1.2.2. Статические методы отделочно-упрочняющей обработки
поверхностным пластическим деформированием 16
1.2.3. Комбинированные методы отделочно-упрочняющей обработки
поверхностным пластическим деформированием 18
1.3. Увеличение износостойкости и эксплуатационных возможностей изделий при обработке поверхностным пластическим деформированием .. 24
1.4. Повышение производительности обработки статическими методами
поверхностного пластического деформирования 28
1.5. Общие сведения о поверхностях и их контакте 29
1.6. Особенности микрогеометрии и её влияние поверхности находящиеся в
контакте 31
1.7. Методология исследования 32
2. ОСНОВЫ КОНТАКТНОЙ МЕХАНИКИ 34
2.1. Теории контактных явлений и их развитие 34
2.1.1. Упругий контакт 35
2.1.2. Пластичный контакт 37
2.1.3. Эластично-пластиковый контакт 40
2.2. Топография поверхности: текстура поверхности, шероховатость,
волнистость 41
2.3. Контактная проблема гладких поверхностей 43
2.4. Контактная проблема шероховатой поверхности 45
2.5. Моделирование шероховатой поверхности 47
2.6. Трехмерные модели грубой поверхности созданные в коммерческом
программном обеспечении методом конечных элементов 52
2.7. Метод конечных элементов 58
2.7.1. Основная теория метода конечных элементов 60
2.7.2 Спецификация и геометрия 64
3. Экспериментальные исследования формирования
математической модели микрорельефа для вдавливания индентора в тугоплавкое тело 68
3.1. Методология моделирования конечных элементов 68
3.2. Предварительная обработка данных в программных пакетах Matlab-SolidWorks 69
3.2.1. Определение геометрии поверхностного слоя в программном пакете
Matlab 69
3.2.2. Преобразование 2И-массив в трёхмерную поверхность в программной
среде SolidWorks 71
3.3. Предварительная обработка смоделированной поверхности в программных пакетах ABAQUS 75
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 87
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 89
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБЪЕКТЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 9
1.1. ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ УПРОЧНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫМ
ПЛАСТИЧЕСКИМ ДЕФОРМИРОВАНИЕМ 9
1.2. Способы обработки поверхностным пластическим деформированием . 11
1.2.1. Динамические методы отделочно-упрочняющей обработки
поверхностным пластическим деформированием 14
1.2.2. Статические методы отделочно-упрочняющей обработки
поверхностным пластическим деформированием 16
1.2.3. Комбинированные методы отделочно-упрочняющей обработки
поверхностным пластическим деформированием 18
1.3. Увеличение износостойкости и эксплуатационных возможностей изделий при обработке поверхностным пластическим деформированием .. 24
1.4. Повышение производительности обработки статическими методами
поверхностного пластического деформирования 28
1.5. Общие сведения о поверхностях и их контакте 29
1.6. Особенности микрогеометрии и её влияние поверхности находящиеся в
контакте 31
1.7. Методология исследования 32
2. ОСНОВЫ КОНТАКТНОЙ МЕХАНИКИ 34
2.1. Теории контактных явлений и их развитие 34
2.1.1. Упругий контакт 35
2.1.2. Пластичный контакт 37
2.1.3. Эластично-пластиковый контакт 40
2.2. Топография поверхности: текстура поверхности, шероховатость,
волнистость 41
2.3. Контактная проблема гладких поверхностей 43
2.4. Контактная проблема шероховатой поверхности 45
2.5. Моделирование шероховатой поверхности 47
2.6. Трехмерные модели грубой поверхности созданные в коммерческом
программном обеспечении методом конечных элементов 52
2.7. Метод конечных элементов 58
2.7.1. Основная теория метода конечных элементов 60
2.7.2 Спецификация и геометрия 64
3. Экспериментальные исследования формирования
математической модели микрорельефа для вдавливания индентора в тугоплавкое тело 68
3.1. Методология моделирования конечных элементов 68
3.2. Предварительная обработка данных в программных пакетах Matlab-SolidWorks 69
3.2.1. Определение геометрии поверхностного слоя в программном пакете
Matlab 69
3.2.2. Преобразование 2И-массив в трёхмерную поверхность в программной
среде SolidWorks 71
3.3. Предварительная обработка смоделированной поверхности в программных пакетах ABAQUS 75
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 87
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 89
На сегодняшний день построение моделей трехмерных объектов по средствам математических алгоритмов и наборов изображений является одной из наиболее актуальных тенденций развития во множестве областей, современного производства включая машиностроение. Применение возможностей современных математических теорий в прикладных задачах дают нам широчайшие возможности в осуществление эффективной и надежной автоматизации извлечения, обработки и представлении информации, а так же в формировании и развитии новых исследовательских методик. Вместо использования опытных экземпляров и материальных физических образцов с каждым днём всё большее применение находят компьютерные модели и цифровые трёхмерные графические объекты. Данная тенденция оправдывается тем, что работа с цифровыми моделями существенно экономит время, обеспечивает меньшие затраты материальных ресурсов, даёт большую гибкость, многократно увеличивает варианты использования и достигается быстрым вычислением критических характеристик. Думаю, любой специалист согласится с тем, что при нынешнем уровне развития вычислительной техники и стремительном развитии программного обеспечения проведение экспериментов при помощи математических моделей и проверки результатов на нескольких контрольных образцах в разы быстрее и эффективнее. Это обусловлено возможностью прогнозировать множество возможных результатов до проведения практических экспериментов.
Безусловно, формируемые модели, применяемые в исследованиях и разработках, должны быть максимально приближенны и аппроксимированы к реальным или создаваемым объектам. Существующие на сегодняшний день методы построения работоспособных моделей разнообразны и многочисленны. К ним относятся аналитические модели - служащие для построения теоретических моделей и экспериментальные - использующиеся в качестве инструмента формирования имитационных моделей, целиком определяемых замерами, проведёнными с использованием реальных испытаний. Как правило, на практике выступает промежуточный способ. Принцип метода заключается в аппроксимирование множества методов относительно небольшого количества измеренных параметров соответствующих имеющимся аналитическим структурам. Примером применения данного способа являются методы трёхмерной реконструкции [1, 2].
Создание трехмерных объектов с помощью математических моделей и двумерных данных (чертёж, изображение и т.п.) оказались весьма востребованы при визуализации и проведении анализа данных [3]. Формирование трехмерной структуры сопутствует её углубленному исследованию, обеспечивает возможность анализа её строения, функциональности и возможности модернизации, вплоть до мельчайшей детали.
Однако, в ряде случаев, когда исходные параметры представляют собой облако точек с заданным набором параллельных сечений, а задача сводится к формированию адекватного объемного тела, известные математические алгоритмы оказываются неэффективны. Однако они не гарантируют выявление ценной информации, использующейся при анализе. Возможно, что при их реализации понадобятся значительные вычислительные ресурсы [4].
Наиболее распространёнными подходами вычисления геометрии объекта исследования являются методы плотной и разрежённой стереофотограмметрии. Эти методы позволяют вычислить облако точек, составляющих "Каркас" объекта исследований. К несчастью эти алгоритмы вычисляют трехмерные координаты точек с существенной ошибкой: структура облака точек содержит значительное количество ложных точек, пересекающихся или не лежащих на поверхности объекта. Триангуляция облака точек с лишними координатами порождает очень неточную структуру модели [5].
Данная выпускная квалификационная работа является частью исследований, направленных на создание алгоритма, позволяющего не обладающему специализированным оборудованием и квалификацией пользователю, моделировать микрогеометрию поверхностного слоя по заданным габаритам с возможностью внесения необходимых параметров (материала, твёрдости, силы и т.п.) и моделирования процесса выглаживания индентором. Будет разработан инструментарий для применения современной методологии моделирования.
Необходимо учитывать, что на нынешнем уровне развития темы возможности моделирования имеет ряд ограничений по сравнению с практическими опытами. Поэтому в выпускной работе необходимо учитывать ряд ограничений:
— Параметры грубой поверхности извлекаются с использованием данных трехмерных координат из измерённой поверхности, однако случайная шероховатая поверхность, сгенерирована методом математического моделирования.
— Поверхностное моделирование производится только по отношению к тугоплавкой поверхности при статическом контакте.
— Все контактные взаимодействия будут сухими, что означает, что он не учитывает применения СОЖ (Смазочно-охлаждающая жидкость).
— Свойства материала сформированной поверхности соответствует алюминию.
— Тепловые связи от трения не учитываются.
— Поверхность сгенерирована в коммерческих системах MatLab, SolidWorks и ABAQUS, что в свою очередь не гарантирует получения достоверного результата при использовании другого программного пакета.
В данной работе будут рассмотрены основные этапы развития математических теорий и алгоритмов, методик моделирования объёмных объектов и разработана методика, отвечающая всем современным требованиям. В результате планируется получить работоспособную модель с широкими возможностями дальнейшей её модернизации.
Это исследование позволит сделать один шаг вперед к возможности прогнозирования результатов при контактном взаимодействии различных поверхностей во время обработки путем моделирования.
Цели настоящего исследования заключаются в следующем:
— Создание трехмерных моделей шероховатых поверхностей в программной среде MatLab получив числовое значение каждого элемента микрогеометрии поверхности.
— Сгенерировать в программной среде SolidWorks поверхность из полученных числовых значений микрогеометрии поверхности.
— Исследовать контакт генерируемой поверхности с поверхностью инструмента на ABAQUS.
— Нанесение сгенерированной поверхности в статическом случае упругого и упругого пластичного контакта.
— Сравнение модели конечных элементов с экспериментальной моделью. Научная новизна работы.
В диссертации представлен новый метод генерации детерминированных шероховатой поверхности в программной среде ABAQUS с предварительной обработкой в программной среде SolidWorks. Этот метод наиболее современный и практически не изучен нынешними специалистами в трибологии. Затем берется случайная геометрия реальной шероховатой поверхности и деформируемого гладкого шара (индентора) для моделирования реального шероховатого поверхностного контакта с использованием метода конечных элементов. Эти методы, в сочетании со способностью моделировать реальные поверхности в программной среде ABAQUS, могут быть использованы, чтобы помочь исследователям в материаловедении, машиностроении и за его пределами лучше понять микромасштабную механику поверхностного контакта.
Работа состоит из 4 пунктов:
Первой пункт описывает вопросы, касающиеся важности темы, целей, ограничений, методики исследования и методологии написания работы. Основное обсуждение этого тезиса - контакт шероховатой поверхности.
Во втором пункте представлена информация, охватывающая базовую теорию, которая описывает грубые поверхности, завершенные предыдущими работами многих исследователей в той же области.
В третьем пункте обсуждается процедура моделирования шероховатых поверхностей. Перед описанием процедуры моделирования представлено небольшое введение метода конечных элементов (МКЭ). В процессе генерации участвует несколько таких программных продуктов, как Matlab, SolidWorks и ABAQUS.
Четвёртый пункт включает экономическое обоснование выбранной темы.
Безусловно, формируемые модели, применяемые в исследованиях и разработках, должны быть максимально приближенны и аппроксимированы к реальным или создаваемым объектам. Существующие на сегодняшний день методы построения работоспособных моделей разнообразны и многочисленны. К ним относятся аналитические модели - служащие для построения теоретических моделей и экспериментальные - использующиеся в качестве инструмента формирования имитационных моделей, целиком определяемых замерами, проведёнными с использованием реальных испытаний. Как правило, на практике выступает промежуточный способ. Принцип метода заключается в аппроксимирование множества методов относительно небольшого количества измеренных параметров соответствующих имеющимся аналитическим структурам. Примером применения данного способа являются методы трёхмерной реконструкции [1, 2].
Создание трехмерных объектов с помощью математических моделей и двумерных данных (чертёж, изображение и т.п.) оказались весьма востребованы при визуализации и проведении анализа данных [3]. Формирование трехмерной структуры сопутствует её углубленному исследованию, обеспечивает возможность анализа её строения, функциональности и возможности модернизации, вплоть до мельчайшей детали.
Однако, в ряде случаев, когда исходные параметры представляют собой облако точек с заданным набором параллельных сечений, а задача сводится к формированию адекватного объемного тела, известные математические алгоритмы оказываются неэффективны. Однако они не гарантируют выявление ценной информации, использующейся при анализе. Возможно, что при их реализации понадобятся значительные вычислительные ресурсы [4].
Наиболее распространёнными подходами вычисления геометрии объекта исследования являются методы плотной и разрежённой стереофотограмметрии. Эти методы позволяют вычислить облако точек, составляющих "Каркас" объекта исследований. К несчастью эти алгоритмы вычисляют трехмерные координаты точек с существенной ошибкой: структура облака точек содержит значительное количество ложных точек, пересекающихся или не лежащих на поверхности объекта. Триангуляция облака точек с лишними координатами порождает очень неточную структуру модели [5].
Данная выпускная квалификационная работа является частью исследований, направленных на создание алгоритма, позволяющего не обладающему специализированным оборудованием и квалификацией пользователю, моделировать микрогеометрию поверхностного слоя по заданным габаритам с возможностью внесения необходимых параметров (материала, твёрдости, силы и т.п.) и моделирования процесса выглаживания индентором. Будет разработан инструментарий для применения современной методологии моделирования.
Необходимо учитывать, что на нынешнем уровне развития темы возможности моделирования имеет ряд ограничений по сравнению с практическими опытами. Поэтому в выпускной работе необходимо учитывать ряд ограничений:
— Параметры грубой поверхности извлекаются с использованием данных трехмерных координат из измерённой поверхности, однако случайная шероховатая поверхность, сгенерирована методом математического моделирования.
— Поверхностное моделирование производится только по отношению к тугоплавкой поверхности при статическом контакте.
— Все контактные взаимодействия будут сухими, что означает, что он не учитывает применения СОЖ (Смазочно-охлаждающая жидкость).
— Свойства материала сформированной поверхности соответствует алюминию.
— Тепловые связи от трения не учитываются.
— Поверхность сгенерирована в коммерческих системах MatLab, SolidWorks и ABAQUS, что в свою очередь не гарантирует получения достоверного результата при использовании другого программного пакета.
В данной работе будут рассмотрены основные этапы развития математических теорий и алгоритмов, методик моделирования объёмных объектов и разработана методика, отвечающая всем современным требованиям. В результате планируется получить работоспособную модель с широкими возможностями дальнейшей её модернизации.
Это исследование позволит сделать один шаг вперед к возможности прогнозирования результатов при контактном взаимодействии различных поверхностей во время обработки путем моделирования.
Цели настоящего исследования заключаются в следующем:
— Создание трехмерных моделей шероховатых поверхностей в программной среде MatLab получив числовое значение каждого элемента микрогеометрии поверхности.
— Сгенерировать в программной среде SolidWorks поверхность из полученных числовых значений микрогеометрии поверхности.
— Исследовать контакт генерируемой поверхности с поверхностью инструмента на ABAQUS.
— Нанесение сгенерированной поверхности в статическом случае упругого и упругого пластичного контакта.
— Сравнение модели конечных элементов с экспериментальной моделью. Научная новизна работы.
В диссертации представлен новый метод генерации детерминированных шероховатой поверхности в программной среде ABAQUS с предварительной обработкой в программной среде SolidWorks. Этот метод наиболее современный и практически не изучен нынешними специалистами в трибологии. Затем берется случайная геометрия реальной шероховатой поверхности и деформируемого гладкого шара (индентора) для моделирования реального шероховатого поверхностного контакта с использованием метода конечных элементов. Эти методы, в сочетании со способностью моделировать реальные поверхности в программной среде ABAQUS, могут быть использованы, чтобы помочь исследователям в материаловедении, машиностроении и за его пределами лучше понять микромасштабную механику поверхностного контакта.
Работа состоит из 4 пунктов:
Первой пункт описывает вопросы, касающиеся важности темы, целей, ограничений, методики исследования и методологии написания работы. Основное обсуждение этого тезиса - контакт шероховатой поверхности.
Во втором пункте представлена информация, охватывающая базовую теорию, которая описывает грубые поверхности, завершенные предыдущими работами многих исследователей в той же области.
В третьем пункте обсуждается процедура моделирования шероховатых поверхностей. Перед описанием процедуры моделирования представлено небольшое введение метода конечных элементов (МКЭ). В процессе генерации участвует несколько таких программных продуктов, как Matlab, SolidWorks и ABAQUS.
Четвёртый пункт включает экономическое обоснование выбранной темы.
По мере выполнения поставленных передо мной задач по выпускной квалификационной работе мной были сделаны выводы, выстроенные на основе изученных материалов и проведённых исследований.
Для подготовки диссертационной работы мной был проведён патентный и библиографический поиск на тему современных методов и оснастки для проведения упрочняющей обработки поверхностным пластическим деформированием. Впоследствии я изучил вопросы, касающиеся проблем и тенденций развития методов построения моделей трехмерных объектов посредством математических алгоритмов.
Актуальность развития методик моделирования объектов заключается в возможности применения современных математических теорий в решении прикладных задачах, что даёт нам широчайшие возможности в осуществление эффективной и надежной автоматизации извлечения, обработки и представлении информации. Так же мотивирует нас на формирование и развитие новых исследовательских методик. Данная тенденция оправдывается тем, что работа с цифровыми моделями существенно экономит время, обеспечивает меньшие затраты материальных ресурсов, даёт большую гибкость, многократно увеличивает варианты использования и достигается быстрым вычислением критических характеристик.
В ходе выполнения диссертационной работы мной были сделаны следующие выводы и результаты:
1. Бала спроектирована математическая модель микрорельефа поверхностного слоя, отвечающая всем требованиям для проведения симуляции. Стоит отметить, что был применён новый, малоизученный метод моделирования.
2. Получена модель с относительно скромными требованиями к вычислительным ресурсам. Этого удалось добиться за счёт снижения суммарного значения элементарных операций во время алгоритмической обработки данных, прежде всего благодаря сведению к минимуму задействованных параметров на этапе моделирования. Так же к сильным сторонам предложенного метода можно отнести простоту реализации. Благодаря выстроенному алгоритму проектирования. Даже неопытный пользователь со скромными навыками в программировании и проведении математических исследований может развивать тему.
Библиографические взыскания, описанные во второй главе выстраивают, чёткую картину того в каком направлении должна развиваться тема. Благодаря приведению полученных результатов к общему, нейтральному формату среди всех CAD систем к модели может применяться наработки прошлых лет и программные возможности сегодняшнего дня.
Результаты выпускной квалификационной работы могут иметь практическую ценность для решения широкого класса задач, для которых необходимо аппроксимация функций плотности распределений.
Для подготовки диссертационной работы мной был проведён патентный и библиографический поиск на тему современных методов и оснастки для проведения упрочняющей обработки поверхностным пластическим деформированием. Впоследствии я изучил вопросы, касающиеся проблем и тенденций развития методов построения моделей трехмерных объектов посредством математических алгоритмов.
Актуальность развития методик моделирования объектов заключается в возможности применения современных математических теорий в решении прикладных задачах, что даёт нам широчайшие возможности в осуществление эффективной и надежной автоматизации извлечения, обработки и представлении информации. Так же мотивирует нас на формирование и развитие новых исследовательских методик. Данная тенденция оправдывается тем, что работа с цифровыми моделями существенно экономит время, обеспечивает меньшие затраты материальных ресурсов, даёт большую гибкость, многократно увеличивает варианты использования и достигается быстрым вычислением критических характеристик.
В ходе выполнения диссертационной работы мной были сделаны следующие выводы и результаты:
1. Бала спроектирована математическая модель микрорельефа поверхностного слоя, отвечающая всем требованиям для проведения симуляции. Стоит отметить, что был применён новый, малоизученный метод моделирования.
2. Получена модель с относительно скромными требованиями к вычислительным ресурсам. Этого удалось добиться за счёт снижения суммарного значения элементарных операций во время алгоритмической обработки данных, прежде всего благодаря сведению к минимуму задействованных параметров на этапе моделирования. Так же к сильным сторонам предложенного метода можно отнести простоту реализации. Благодаря выстроенному алгоритму проектирования. Даже неопытный пользователь со скромными навыками в программировании и проведении математических исследований может развивать тему.
Библиографические взыскания, описанные во второй главе выстраивают, чёткую картину того в каком направлении должна развиваться тема. Благодаря приведению полученных результатов к общему, нейтральному формату среди всех CAD систем к модели может применяться наработки прошлых лет и программные возможности сегодняшнего дня.
Результаты выпускной квалификационной работы могут иметь практическую ценность для решения широкого класса задач, для которых необходимо аппроксимация функций плотности распределений.