МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В НЕОДНОРОДНОМ МИОКАРДЕ
|
Актуальность работы. В настоящее время во всем мире сердечно-сосудистая патология является основной причиной смерти людей с хроническими заболеваниями. Поэтому исследования, связанные с физиологией и патофизиологией сердца, являются одними из приоритетных в различных областях науки, включая биофизику и математическое моделирование.
В последнее десятилетие выяснилось, что нормальная сердечная мышца существенно неоднородна, т.е. состоит из сократительных клеток, механические, электрические и биохимические свойства которых закономерно отличаются в разных регионах сердца. С другой стороны, в клинических исследованиях выявлена тесная корреляция между на-рушениями региональной механической функции сердца и повреждениями ее насосной функции, а также аритмиями. На основании этих данных в физиологии и патофизиологии сердца назрела потребность выяснения роли неоднородности сердечной ткани в обеспечении нормальной функции сердца и возникновении ее нарушений.
Поскольку целое сердце - чрезвычайно сложный объект, в рамках которого выяснение фундаментальных закономерностей взаимодействия между неоднородными клетками миокарда не представляется возможным, потребовалась разработка простейших и вместе с тем информативных экспериментальных моделей неоднородного миокарда. В Институте иммунологии и физиологии (ИИФ) УрО РАН под руководством член-корреспондента РАН Мархасина В. С. была разработана такая простейшая физиологическая модель механически неоднородного миокарда - мышечный дуплет. Дуплет представляет собой пару сердечных мышц с различными свойствами, которые механически взаимодействуют, когда объединяются либо параллельно, либо последовательно. На таких моделях был обнаружен ряд феноменов, возникающих вследствие неоднородности миокардиальной системы, однако выяснение внутриклеточных механизмов, ответственных за эти явления, оказалось практически невозможным при помощи существующих экспериментальных методов.
Ввиду сложности молекулярно-клеточных механизмов, контролирующих сокращение клеток сердечной мышцы, а также наличия положительных и отрицательных обратных связей между ними, для разумного предсказания возможных механизмов, лежащих в основе специфических эффектов механического взаимодействия между элементами неоднородной миокардиальной системы, потребовались адекватные математические модели. Построение и анализ математической модели мышечного дуплета - виртуального дуплета, - и было основной целью настоящей работы. Наряду с виртуальным дуплетом в рамках работы был разработан и внедрен новый экспериментально-теоретический метод для изучения механической неоднородности миокарда - метод гибридного дуплета. В гибридном дуплете в реальном времени взаимодействуют препарат миокарда и виртуальная мышца (компьютерная модель).
Все три разновидности метода мышечных дуплетов дополняют друг друга, позволяя в рамках математических моделей предсказывать возможные явления в неоднородной миокардиальной системе, а затем проверять эти предсказания в физиологических экспериментах, далее уточнять модели в соответствии с экспериментальными данными и т.д. Кроме того, математические модели делают возможным анализ процессов, не наблюдаемых в реальных экспериментах, что позволяет высказывать гипотезы относительно внутриклеточных механизмов, лежащих в основе регистрируемых явлений.
Цель работы и задачи исследования. 1) Построение и исследование математической модели неоднородного миокарда - виртуального мышечного дуплета. 2) Создание гибридной экспериментально-теоретической модели мышечного дуплета, в которой живая мышца в реальном времени взаимодействует с ее виртуальным партнером. Достижение указанных целей предполагало выполнение следующих этапов работы:
К задаче 1:
1. разработка на основе имеющейся математической модели мышечного сокращения уравнений для последовательного и параллельного виртуального дуплета;
2. исследование полученной системы дифференциальных уравнений модели и выбор метода численного интегрирования;
3. проведение численных экспериментов на виртуальных дуплетах, обработка результатов и выявление новых биомеханических явлений в физиологии неоднородного миокарда;
4. сравнение результатов, полученных в рамках виртуальных и биологических дуплетов;
5. анализ в рамках виртуального дуплета возможных внутриклеточных механизмов, ответственных за обнаруженные биомеханические эффекты в неоднородном миокарде;
6. разработка одномерной модели неоднородного миокарда.
К задаче 2:
7. разработка специального алгоритма организации взаимодействия элементов гибридного дуплета, имитирующего взаимодействие между двумя биологическими объектами;
8. разработка программного обеспечения для организации взаимодействия элементов гибридного дуплета;
9. внедрение разработанного программного обеспечения в аппаратный комплекс, обеспечивающий сокращения реальной сердечной мышцы;
10. проведение с учетом предсказаний на виртуальных дуплетах экспериментов на гибридных дуплетах;
11. разработка программы для обработки экспериментальных данных;
12. обработка результатов экспериментов и сравнение с данными, полученными в рамках виртуальных и биологических дуплетов.
Методы исследования. Построение виртуального мышечного дуплета опиралось на разработанную ранее математическую модель мышечного сокращения, описанную в работах Кацнельсона Л. Б., Мархасина В. С., Соловьевой О.Э.. Анализ полученной системы проведен в рамках теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и методов численного интегрирования жестких систем ОДУ. Разработка алгоритмов организации взаимодействия между элементами гибридного дуплета опиралась на подходы из теории автоматического регулирования и рекуррентные методы приближенных вычислений. При разработке комплекса программ использовались технологии создания систем реального времени. При разработке программно-аппаратного комплекса для гибридного дуплета использовались экспериментальные методики исследования механической активности сердечных мышц, представленные в работах Мархасина В.С., Проценко Ю.Л., Руткевича С.М.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Разработаны математические и экспериментально-теоретические модели неоднородной миокардиальной ткани.
2. В рамках полученных моделей описаны новые биомеханические явления, возникающие в результате взаимодействия между эле-ментами неоднородной миокардиальной системы, и предсказаны возможные механизмы, лежащие в основе этих явлений.
Практическое значение. Диссертационная работа направлена на разработку математических моделей, алгоритмов и комплексов программ для изучения механического взаимодействия мышц в неоднородной миокардиальной системе. Разработанные модели и экспериментально-теоретические методики могут быть использованы в физиологических исследованиях неоднородного миокарда в норме и при патологии. Полученные результаты моделирования позволяют выдвигать гипотезы, которые могут быть экспериментально верифицированы в рамках разработанного гибридного метода и физиологических моделей неоднородного миокарда. Получаемые в рамках виртуальных и гибридных моделей результаты позволяют лучше понять роль механической неоднородности сердечной мышцы в обеспечении нормальной функции сердца и ее нарушений.
Публикации и апробация работы. Основные положения работы и научные результаты докладывались на 4-х конференциях, в том числе на XVIII Съезде физиологического общества им. И.П. Павлова (Казань, 2001г.), XXXIV Международном конгрессе физиологических наук (Окленд, Новая Зеландия, 2001), III Уральской научно-практической конференции (Екатеринбург, 2001), ежегодном съезде Королевского физиологического общества (Манчестер, Великобритания, 2003), а также на научных семинарах в Уральском государственном университете и Институте механики МГУ.
По теме работы имеется 11 публикаций, в том числе статьи в журналах Chaos, Solitons &Fractals и Journal of Physiology, в Российском физиологическом журнале им. И.М. Сеченова и Вестнике уральской медицинской академической науки.
Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, поддержаны грантами РФФИ №03-04-48260-а, 2003-2005, №00-04- 48323-а, 2000-2002, грантами поддержки молодых ученых УрО РАН 2002, 2004, грантами the Welcome Trust CRI G #074152, 2004-2007, #061115, 2000-2003.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 10 глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 51 наименования. Объем диссертации - 147 страниц, 36 рисунков.
В последнее десятилетие выяснилось, что нормальная сердечная мышца существенно неоднородна, т.е. состоит из сократительных клеток, механические, электрические и биохимические свойства которых закономерно отличаются в разных регионах сердца. С другой стороны, в клинических исследованиях выявлена тесная корреляция между на-рушениями региональной механической функции сердца и повреждениями ее насосной функции, а также аритмиями. На основании этих данных в физиологии и патофизиологии сердца назрела потребность выяснения роли неоднородности сердечной ткани в обеспечении нормальной функции сердца и возникновении ее нарушений.
Поскольку целое сердце - чрезвычайно сложный объект, в рамках которого выяснение фундаментальных закономерностей взаимодействия между неоднородными клетками миокарда не представляется возможным, потребовалась разработка простейших и вместе с тем информативных экспериментальных моделей неоднородного миокарда. В Институте иммунологии и физиологии (ИИФ) УрО РАН под руководством член-корреспондента РАН Мархасина В. С. была разработана такая простейшая физиологическая модель механически неоднородного миокарда - мышечный дуплет. Дуплет представляет собой пару сердечных мышц с различными свойствами, которые механически взаимодействуют, когда объединяются либо параллельно, либо последовательно. На таких моделях был обнаружен ряд феноменов, возникающих вследствие неоднородности миокардиальной системы, однако выяснение внутриклеточных механизмов, ответственных за эти явления, оказалось практически невозможным при помощи существующих экспериментальных методов.
Ввиду сложности молекулярно-клеточных механизмов, контролирующих сокращение клеток сердечной мышцы, а также наличия положительных и отрицательных обратных связей между ними, для разумного предсказания возможных механизмов, лежащих в основе специфических эффектов механического взаимодействия между элементами неоднородной миокардиальной системы, потребовались адекватные математические модели. Построение и анализ математической модели мышечного дуплета - виртуального дуплета, - и было основной целью настоящей работы. Наряду с виртуальным дуплетом в рамках работы был разработан и внедрен новый экспериментально-теоретический метод для изучения механической неоднородности миокарда - метод гибридного дуплета. В гибридном дуплете в реальном времени взаимодействуют препарат миокарда и виртуальная мышца (компьютерная модель).
Все три разновидности метода мышечных дуплетов дополняют друг друга, позволяя в рамках математических моделей предсказывать возможные явления в неоднородной миокардиальной системе, а затем проверять эти предсказания в физиологических экспериментах, далее уточнять модели в соответствии с экспериментальными данными и т.д. Кроме того, математические модели делают возможным анализ процессов, не наблюдаемых в реальных экспериментах, что позволяет высказывать гипотезы относительно внутриклеточных механизмов, лежащих в основе регистрируемых явлений.
Цель работы и задачи исследования. 1) Построение и исследование математической модели неоднородного миокарда - виртуального мышечного дуплета. 2) Создание гибридной экспериментально-теоретической модели мышечного дуплета, в которой живая мышца в реальном времени взаимодействует с ее виртуальным партнером. Достижение указанных целей предполагало выполнение следующих этапов работы:
К задаче 1:
1. разработка на основе имеющейся математической модели мышечного сокращения уравнений для последовательного и параллельного виртуального дуплета;
2. исследование полученной системы дифференциальных уравнений модели и выбор метода численного интегрирования;
3. проведение численных экспериментов на виртуальных дуплетах, обработка результатов и выявление новых биомеханических явлений в физиологии неоднородного миокарда;
4. сравнение результатов, полученных в рамках виртуальных и биологических дуплетов;
5. анализ в рамках виртуального дуплета возможных внутриклеточных механизмов, ответственных за обнаруженные биомеханические эффекты в неоднородном миокарде;
6. разработка одномерной модели неоднородного миокарда.
К задаче 2:
7. разработка специального алгоритма организации взаимодействия элементов гибридного дуплета, имитирующего взаимодействие между двумя биологическими объектами;
8. разработка программного обеспечения для организации взаимодействия элементов гибридного дуплета;
9. внедрение разработанного программного обеспечения в аппаратный комплекс, обеспечивающий сокращения реальной сердечной мышцы;
10. проведение с учетом предсказаний на виртуальных дуплетах экспериментов на гибридных дуплетах;
11. разработка программы для обработки экспериментальных данных;
12. обработка результатов экспериментов и сравнение с данными, полученными в рамках виртуальных и биологических дуплетов.
Методы исследования. Построение виртуального мышечного дуплета опиралось на разработанную ранее математическую модель мышечного сокращения, описанную в работах Кацнельсона Л. Б., Мархасина В. С., Соловьевой О.Э.. Анализ полученной системы проведен в рамках теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и методов численного интегрирования жестких систем ОДУ. Разработка алгоритмов организации взаимодействия между элементами гибридного дуплета опиралась на подходы из теории автоматического регулирования и рекуррентные методы приближенных вычислений. При разработке комплекса программ использовались технологии создания систем реального времени. При разработке программно-аппаратного комплекса для гибридного дуплета использовались экспериментальные методики исследования механической активности сердечных мышц, представленные в работах Мархасина В.С., Проценко Ю.Л., Руткевича С.М.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Разработаны математические и экспериментально-теоретические модели неоднородной миокардиальной ткани.
2. В рамках полученных моделей описаны новые биомеханические явления, возникающие в результате взаимодействия между эле-ментами неоднородной миокардиальной системы, и предсказаны возможные механизмы, лежащие в основе этих явлений.
Практическое значение. Диссертационная работа направлена на разработку математических моделей, алгоритмов и комплексов программ для изучения механического взаимодействия мышц в неоднородной миокардиальной системе. Разработанные модели и экспериментально-теоретические методики могут быть использованы в физиологических исследованиях неоднородного миокарда в норме и при патологии. Полученные результаты моделирования позволяют выдвигать гипотезы, которые могут быть экспериментально верифицированы в рамках разработанного гибридного метода и физиологических моделей неоднородного миокарда. Получаемые в рамках виртуальных и гибридных моделей результаты позволяют лучше понять роль механической неоднородности сердечной мышцы в обеспечении нормальной функции сердца и ее нарушений.
Публикации и апробация работы. Основные положения работы и научные результаты докладывались на 4-х конференциях, в том числе на XVIII Съезде физиологического общества им. И.П. Павлова (Казань, 2001г.), XXXIV Международном конгрессе физиологических наук (Окленд, Новая Зеландия, 2001), III Уральской научно-практической конференции (Екатеринбург, 2001), ежегодном съезде Королевского физиологического общества (Манчестер, Великобритания, 2003), а также на научных семинарах в Уральском государственном университете и Институте механики МГУ.
По теме работы имеется 11 публикаций, в том числе статьи в журналах Chaos, Solitons &Fractals и Journal of Physiology, в Российском физиологическом журнале им. И.М. Сеченова и Вестнике уральской медицинской академической науки.
Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, поддержаны грантами РФФИ №03-04-48260-а, 2003-2005, №00-04- 48323-а, 2000-2002, грантами поддержки молодых ученых УрО РАН 2002, 2004, грантами the Welcome Trust CRI G #074152, 2004-2007, #061115, 2000-2003.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 10 глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 51 наименования. Объем диссертации - 147 страниц, 36 рисунков.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе:
1. Разработаны математические модели неоднородного миокарда - виртуальные дуплеты, которые имитируют механические и химические эффекты, возникающие в мышцах неоднородной миокардиальной системы.
2. Совместно с сотрудниками экспериментальной лаборатории биомеханики мышц ИИФ разработана экспериментально-теоретическая модель неоднородного миокарда - последовательный гибридный дуплет. Разработан и внедрен специальный алгоритм организации взаимодействия элементов гибридного дуплета, имитирующий взаимодействие между двумя биологическими объектами. Для организации взаимодействия элементов гибридного дуплета разработано и внедрено специальное программное обеспечение. Для обработки экспериментальных данных разработана программа, позволяющая находить характеристики сокращения дуплета и его элементов, оформлять графически полученные результаты.
3. В рамках виртуального дуплета выявлены и проанализированы возможные внутриклеточные механизмы, ответственные за наблюдаемые биомеханические эффекты. Качественное совпадение результатов, полученных на виртуальных и гибридных дуплетах, свидетельствует об адекватности математической модели неоднородного миокарда.
4. Разработана одномерная модель неоднородного миокарда. В рамках этой модели исследованы различные типы распределения механических свойств кардиомиоцитов в одномерной миокардиальной ткани.
1. Разработаны математические модели неоднородного миокарда - виртуальные дуплеты, которые имитируют механические и химические эффекты, возникающие в мышцах неоднородной миокардиальной системы.
2. Совместно с сотрудниками экспериментальной лаборатории биомеханики мышц ИИФ разработана экспериментально-теоретическая модель неоднородного миокарда - последовательный гибридный дуплет. Разработан и внедрен специальный алгоритм организации взаимодействия элементов гибридного дуплета, имитирующий взаимодействие между двумя биологическими объектами. Для организации взаимодействия элементов гибридного дуплета разработано и внедрено специальное программное обеспечение. Для обработки экспериментальных данных разработана программа, позволяющая находить характеристики сокращения дуплета и его элементов, оформлять графически полученные результаты.
3. В рамках виртуального дуплета выявлены и проанализированы возможные внутриклеточные механизмы, ответственные за наблюдаемые биомеханические эффекты. Качественное совпадение результатов, полученных на виртуальных и гибридных дуплетах, свидетельствует об адекватности математической модели неоднородного миокарда.
4. Разработана одномерная модель неоднородного миокарда. В рамках этой модели исследованы различные типы распределения механических свойств кардиомиоцитов в одномерной миокардиальной ткани.
Подобные работы
- МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В НЕОДНОРОДНОМ МИОКАРДЕ
Диссертации (РГБ), математика. Язык работы: Русский. Цена: 4325 р. Год сдачи: 2004