Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПИСАНИЯ БОЛЬШИХ СИСТЕМ С ФРАКТАЛЬНЫМИ СТРУКТУРАМИ

Работа №102967

Тип работы

Авторефераты (РГБ)

Предмет

физика

Объем работы25
Год сдачи2001
Стоимость250 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
23
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПУБЛИКАЦИИ

Актуальность работы: В последние годы теоретическим и экспериментальным исследованиям свойств больших систем, нелинейных и фрактальных характеристик больших систем (физика твердого тела, физика магнитных материалов, плазма, биологические объекты, твердые электролиты, диффузия в нелинейных и фрактальных средах, экономика и т.д.) посвящено большое число работ. Это обусловлено существенным (часто определяющим) влиянием нелинейных возбуждений и фрактальной размерности системы (зависящей от внешних параметров) на поведение многих физических характеристик системы. В связи с этим исследование различных моделей описания физических свойств больших систем для выяснения вклада в их поведение, при различных условиях, нелинейных и фрактальных структур является важной и актуальной задачей современной физики твердого тела и молекулярной физики. Диссертационная работа посвящена исследованию нескольких моделей описания влияния фрактальных характеристик поверхности контакта твердый электролит/электрод на процессы диффузии, недебаевский импеданс, нелинейную диффузию в фрактальных средах, влияния фрактальных структур на кинетику больших систем и, в связи с этим, является актуальной.
Цель и задачи работы: Диссертационная работа посвящена теоретическому описанию некоторых физических явлений происходящих на поверхности контакта твердый электролит/электрод (в частности, скейлинговых процессов, некоторых видов диффузии в фрактальной среде, описанию температурной зависимости ЭПФ в ряде фрактальных теорий), описанию влияния фрактальных структур на поведение больших систем, исследованию автоволновых решений уравнения диффузии с нелинейным коэффициентом диффузии, исследованию возможностей учета влияния фрактальных структур на кинетику больших систем (электронно-ионная плазма, экономические явления как большая открытая статистическая система).
Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие основные задачи:
1. На основе феноменологических моделей недебаевского импеданса в твердых электролитах, модельного описания поверхностного слоя контакта электролит/образец в рамках представлений фрактальной геометрии о температурной зависимости элемента постоянной фазы проверить применимость разработанных моделей для фрактальных теорий элемента постоянной фазы в ряде известных теорий не содержащих температурной зависимости ЭПФ;
2. Построить модель диффузии ионов к двум поверхностям с разной фрактальной размерностью (ФР);
3. Исследовать существование решений автоволнового типа для диффузии в фрактальной среде с нелинейным коэффициентом диффузии;
4. Найти точное решение кинетического уравнения Климонтовича в фрактальной среде с постоянным коэффициентом диффузии;
5. Разработать модель описания фрактальной размерности как параметра порядка для поверхности твердого тела;
6. Сформулировать метод учета влияния фрактальных структур на поведение больших систем допускающих описание их динамики с помощью кинетических уравнений;
7. Рассмотреть, как пример, учет влияния фрактальных структур на поведение электронно-ионной плазмы в рамках уравнений Власова;
8. Сформулировать уравнения для описания экономических процессов в рамках статистической физики открытых систем и учесть влияние фрактальных структур в уравнениях математической экономики.
Научная новизна:
1. Проведено применение фрактальной теории температурной зависимости ЭПФ для ряда известных моделей ЭПФ не содержащих температурной зависимости ЭПФ;
2. Получено теоретическое описание диффузии ионов к двум фрактальным поверхностям с различной ФР;
3. Найдено автоволновое решение для диффузии в фрактальной среде с нелинейным коэффициентом диффузии
4. Найдено решение кинетического уравнения Климонтовича в фрактальной среде;
5. Разработана модель описания фрактальной размерности поверхности твердого тела как параметра порядка на основе идей работы Гинзбурга-Ландау;
6. Разработан метод учета в больших системах, описываемых кинетическими уравнениями, влияния фрактальных структур на поведение системы; получены поправки к спектру элементарных возбуждений электронно-ионной плазмы обусловленные влиянием фрактальных структур;
7. Сформулирован общий метод описания экономических моделей кинетическими уравнениями статистической физики открытых систем.
Практическая ценность работы: Работа выполнена по теме исследований, проводимых на кафедре физики низких температур Уральского государственного университета в Проблемной лаборатории "Физика экстремальных воздействий на вещество" в рамках программы "Интеграция" и исследований проводимых по теме: "Синтез многокомпонентных кристаллов и пленок, теоретическое и экспериментальное исследование твердых тел с целью создания материалов с новыми физическими свойствами", а также в рамках тематики гранта РФФИ № 97-02-16212 " Разработка физических принципов и экспериментальных методов получения твердых электролитов для работы при криогенных температурах", гранта РФФИ "Теоретические и экспериментальные исследования сложных полупроводниковых халькогенидов для синтеза и конструирования на их основе низкотемпературных твердых электролитов, сегнето-электриков и составов с большим магнетосопротивлением пригодных для научных и прикладных целей" № 00-02-16585 а также тематики совместной учебно-научной лаборатории ИВЭХ УрО РАН и Уральского университета и НОЦ УрГУ (по тематике "Перспективные материалы").
1. Проведенные теоретические исследования влияния фрактальных структур на температурную зависимость недебаевского импеданса, дают метод практического выбора тех или иных фрактальных структур при объяснении экспериментальных данных полученных при исследовании свойств твердых электролитов.
2. Проведенные теоретические исследования связи фрактальной размерности поверхности твердых тел с параметром порядка способствуют более глубокому пониманию физических процессов происходящих в сложных системах.
3. Разработанная методика учета влияния фрактальных структур на поведение больших систем позволяет учитывать влияние вклада от фрактальных структур при решении ряда важных проблем физики твердого тела и физики плазмы.
На защиту выносятся:
1. Теоретический анализ скейлинговых свойств электрических параметров поверхности электрод/образец;
2. Исследование диффузии к фрактальным поверхностям для случая разных ФР электролита и электрода;
3. Применение фрактальной теории температурной зависимости ЭПФ в ряде известных фрактальных моделей ЭПФ не учитывающих температурную зависимость ЭПФ;
4. Формулирование уравнения и исследование автоколебательного решения уравнения диффузии в фрактальной среде с нелинейным коэффициентом диффузии;
5. Получение и исследование решения кинетического уравнения Климентовича в фрактальной среде;
6. Предложенная модель описания фрактальной размерности поверхности как параметра порядка;
7. Метод учета влияния фрактальных структур на динамику поведения больших систем допускающих описание с помощью кинетических уравнений;
8. Разработка математического описания поведения экономических систем (включая фрактальные) методами статистической физики открытых систем.
Апробация работы:
Материалы диссертации докладывались и представлялись на семинарах КФНТ УрГУ, института электрохимии УрО РАН, на Всероссийских и Международных конференциях: “Проблемы фундаментальной физики”, 7-12 октября 1996 г., Саратов; 9th International Meeting on Ferroelectricity, 24-29 August, 1997, . Seoul, Korea; Joint International Meeting of ECS and ISE, 31Aug.-5 Sept. 1997, Paris, France; “Физика конденсированного состояния”, Стерлитамак, 22-25 сентября 1997 г.; 11th International Confer¬ence on Solid State Ionics, Honolulu, USA, 16-21Nov 1997; 8 Международной конференции по физике полупроводников при высоких давлениях, 8Ш НР8Р, Салоники, 1998; "Оксиды. Физико-химические свойства и технология”, Екатеринбург, 27-31 января,1998; январь 2000; "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах", Махачкала, 7-11 сентября, 1998г; "Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах" Махачкала, 6-9 сентября 2000.
Результаты исследований, включенные в диссертацию, изложены в 23 публикациях, список которых приводится в конце автореферата.
Структура и объем диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка цитированной литературы, содержит 156 страниц текста, включает 11 рисунков. Список цитированной литературы содержит 129 наименований.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
КУРСОВЫЕ СТАТЬИ ВКР

Систематический анализ некоторых вопросов описания влияния фрактальных структур в больших системах (твердых электролитах, твердых телах, плазме, экономических системах) на их поведение позволил сделать следующие выводы:
1. Разработанная фрактальная модель температурной зависимости элемента постоянной фазы оказалась применима для введения температурной зависимости в другие фрактальные модели ЭПФ и позволяет описывать температурные зависимости ЭПФ в ряде фрактальных теорий ЭПФ;
2. Уравнение Смолуховского и управляющее уравнение для стохастических систем в фрактальных пространствах, приведенные в работе, могут оказаться полезными для описания случайных систем с частичной памятью;
3. Найденное автоволновое решение для фрактальной среды с нелинейным коэффициентом диффузии предсказывает возможность волнового характера тока диффузии в фрактальных средах;
4. Решение уравнения Климонтовича в фрактальных средах может быть использовано для описания аномальной диффузии как в импульсном, так и в координатном пространствах;
5. Модель фрактальной размерности поверхности как параметра порядка может быть использована для описания широкого круга физических явлений в средах с фрактальными характеристиками;
6. Предложен метод описания кинетических явлений в средах с фрактальными структурами с помощью кинетических уравнений в обобщенных дробных производных. Последнее позволяет учитывать в больших системах с фрактальными структурами влияние фрактальных структур на поведение систем.
7. Предложен метод описания, с помощью уравнений кинетической теории открытых систем и введения функциональных пространств, сложных больших систем различной природы. Этот метод проиллюстрирован на примере экономических систем (с фрактальной и топологической размерностями).



1. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения, Минск, Наука и техника, 1987, 688с.
2. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функций и их применение, т. 1, Москва, Физматгиз, 1958,440с.
3. Kobelev L.Ya. Generalized Riemann -Liouville Fractional Derivatives for Multifractal Sets ( Preprint at http://arXiv:math.CA/0002008);
4. Кобелев Л.Я., Кобелев Я.Л., Кобелев В.Л., Кобелева О.Л. Температурная зависимость элемента постоянной фазы импеданса твердых электролитов в фрактальной теории. //Деп. в ВИНИТИ 6.03.1996, № 719-В-96. 19с.
5. Engstrom Н., Bates J.B., Wang J.C. Non-Debye capacitance in single crystal ß-alumina // Solid State Comm., 1980, V.35 № 7, P.543
6. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика открытых систем. т.1(Москва, Янус 1995, 623с.), т.2 (Москва. Янус-К, 1999,438с.)
7. Гинзбург В.Л., Ландау Л.Д.//ЖЭТФ.Т.20, С.1064
8. Иванова В.С., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении, М.: Наука, 1994. 383 с.
9 Кобелев В.Л., Романов Е.П., Кобелев Л.Я., Кобелев Я.Л. О зависимости фрактальной размерности поверхности кристаллитов от давления. //Физика металлов. Металловедение 1988, Т.85, Вып.4 С.54-60.
10. Kobelev V.L., Kobelev L.Ya. On time dependence of fractal dimension of a growing ferroelectric surface.// 9th Int. Meet, on Ferroelectricity, 4-29 August, 1997, Seoul, Korea, Abstracts Book, p.10
11. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов (Москва, Наука, 1971, 338с.)
12. Силин В.П., Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред ( Москва) Атомиздат, 1961).
13. Быстрай Г.П., Аналитическая макроэкономика, Екатеринбург, Изд-во УрГУ, 1994
14. Puu Т. Nonlinear Economic Dynamics, Berlin-Verlag, 1997;
15. Lorenz H.W. Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion, Springer-Verlag, 1993.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
1. Кобелев Л.Я., Кобелев Я.Л., Кобелев В.Л., Кобелева О.Л. Температурная зависимость элемента постоянной фазы импеданса твердых электролитов в фрактальной теории. // Деп. в ВИНИТИ 6.03.1996, № 719-В- 96. 19с. . '
2. Кобелев Л.Я., Кобелев Я.Л., Кобелев В.Л., Кобелева О.Л. Температурная зависимость элемента постоянной фазы импеданса твердых электролитов в фрактальной теории. // Электрохимия. 1999. Т.35. В.3. С. 294¬302.
3. Кобелев Л.Я., Кобелева О.Л., Кобелев Я.Л., Кобелев В.Л. О диффузии через фрактальную поверхность // Доклады Академии наук, 1997, Т.355, №3, С.326-327.
4. Кобелев В. Л., Кобелева О. Л., Кобелев Я. Л., Кобелев Л.Я. О зависимости элемента постоянной фазы импеданса твердых электролитов от фрактальных характеристик поверхности электрод/образец // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 1998. №4, С.52-56.
5. Кобелев В.Л., Кобелева О.Л., Кобелев Я.Л., Кобелев Л.Я. Температурная зависимость элемента постоянной фазы в теории Ле Мео и Крепи // Первый всероссийский семинар “Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении”, Москва, 14-16 апреля 1997, тезисы докладов, стр. 84.
6. Кобелев Я.Л., Кобелева О.Л., Кобелев В.Л., Кобелев Л.Я. Температурная зависимость элемента постоянной фазы в теориях Лиу, Никоши- Пайкоши // Деп. в ВИНИТИ 11.10.96 № 2994-В96
7. В. Л. Кобелев, Л. Я. Кобелев, О .Л. Кобелева, Я. Л. Кобелев. Об одном методе введения температуры в фрактальные теории, описывающие физические явления // Всероссийская конференция “Проблемы фундаментальной физики”, Саратов,?-12 октября 1996, тезисы, стр. 124.
8. Кобелев Я.Л., Романов Е.П. Влияние фрактальных характеристик поверхности твердых электролитов на температурную зависимость элемента постоянной фазы // Сб. трудов V Всероссийской конференции "Оксиды. Физико-химические свойства" Екатеринбург, январь 2000, С.256-527.
9. Кобелев Я.Л., Романов Е.П. Влияние фрактальных характеристик поверхности твердых электролитов на температурную зависимость элемента постоянной фазы//Доклады Академии наук. 2000, л/Л,
10. Кобелев Я.Л., Кобелев Л.Я., Романов Е.П. Автоволновые процессы при нелинейной фрактальной диффузии // Доклады Академии наук, 1999, Т.369, №3, С.332-333.
11. Кобелев В.Л., Кобелев Л.Я., Кобелев Я.Л. Броуновское движение с памятью И Деп. в ВИНИТИ 15.12.95, №33-45-В-95;
12. L.Ya.Kobelev, V.L.Kobelev, Ya.L.Kobelev, O.L.Kobeleva; Brownian Systems with Fractional Dimensions (Thes. of Intern. Conf. CHAOS 98, Saratov, 6-10 October, 1998);
13. Kobelev V.L., Kobeleva O.L., Kobelev Ya.L., Kobelev L.Ya. Temperature dependence of constant phase element (CPE) in fractal theory //11th International Conference on Solid State Ionics, Honolulu, USA, 16-2’1 Nov, 1997, Extended Abstracts Book, p.223-224;
14. Кобелев Л.Я., Кобелев Я.Л., Кобелев В.Л., Романов Е.П. Фрактальная размерность поверхности как параметр порядка. // Деп. в ВИНИТИ 27.05.99, №1668-В99
15. Кобелев Я.Л., Кобелев Л.Я., Романов Е.П. Фрактальная размерность поверхности как параметр порядка. // Доклады Академии наук, 2000. Т.370. №6. с.757-759.
16. Кобелев Я.Л., Кобелев Л.Я., Романов Е.П. Кинетические уравнения для больших систем с фрактальными структурами. // Доклады Академии наук, 2000.Т.372. №2. с.177-180.
17. Кобелев Л.Я., Кобелев В.Л., Кобелев Я.Л. О статистическом подходе к описанию экономических явлений.//Деп в ВИНИТИ 15.12.95 № 33-45-В95.
18. Кобелев В.Л., Кобелев Л .Я., Кобелев Я. Л., Кинетическое уравнение Климонтовича в фрактальном пространстве, Деп. в ВИНИТИ 01.04.98 № 967-В98; Тезисы конф. "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах", Махачкала, 7-11 сентября, 1998г. 183-184
19. Kobelev L.Ya., Kobeleva O.L., Kobelev Ya.L. Is it Possible to Describe Economical Phenomena by Methods of Statistical Physics of Open Systems?
I I Preprint at http://arXiv:physics/0005010
20. Kobelev L.Ya., Kobeleva O.L., Kobelev Ya.L. About the Dependence of the Currency Exchange Rate at Time and National Dividend, Investments Size, Difference Between Total Demand and Supply. // preprint at http://arXiv:physics/0005011
21. Кобелев ЛЯ., Романов Е.П., Кобелев Я.Л., Фрактальная размерность поверхности как параметр порядка, тезисы , Международная конф. "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах" Махачкала, сентябрь, 2000, с.137-138;
22. Кобелев Я.Л., Кобелев Л.Я., Романов Е.П., Нелинейная диффузия и автоволны в фрактальных средах, тезисы , Международная конф. "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах" Махачкала, сентябрь, 2000, с.238-239;
23. Кобелев Л.Я., Кобелев Я.Л., Романов Е.П., Кинетические уравнения в системах с фрактальными структурами, тезисы , Международная конф. "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах", Махачкала, сентябрь, 2000, с.181-182.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.