РАСПОЗНАВАНИЕ ДЕФЕКТОВ СПЛОШНОСТИ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ИЗДЕЛИЯХ
|
Актуальность работы. Технология производства и безопасной эксплуатации большого класса ферромагнитных изделий предусматривает контроль их качества неразрушающими методами. Важное место среди них занимают магнитные методы контроля, которые обеспечивают высокую надежность и скорость контроля, возможность бесконтактного съема информации и являются экологически безопасными для персонала.
Одной из актуальных задач неразрушающих методов контроля изделий является обнаружение дефектов сплошности, оценка их месторасположения и геометрических параметров, которые используются для диагностики технического состояния изделия. Если задача обнаружения дефектов сплошности в магнитной дефектоскопии удовлетворительно решена для ферромагнитных изделий достаточно простых форм, то оценка геометрических параметров дефектов остается наиболее актуальной задачей.
Методы оценки отдельных геометрических параметров дефектов сплошности, которые основаны на использовании однозначной зависимости их от отдельных признаков магнитного поля, имеют ограниченную точность и область практического применения, и в целом не решают задачу. Это связано с тем, что в магнитной дефектоскопии зависимость магнитного поля дефекта сплошности от геометрических параметров очень сложна и является результатом влияния многих факторов. Существующие экспериментальные данные и теоретические модели дефектов во многом упрощают эти зависимости и не полностью отражают действительную картину. Введение зависимостей геометрических параметров дефектов сплошности от признаков классификации эмпирически, путем использовании методов распознавания образов, позволяет в целом получить решение задачи для некоторых изделий. Однако при этом выбор признаков классификации дефекта сплошности и условий создания оптимальной обучающей выборки дефектов осуществляются субъективно, без строгого математического анализа, что не позволяет достичь оптимальной точности оценки геометрических параметров дефектов. С математической точки зрения задача оценки геометрических параметров дефекта в ферромагнитном изделии по измеренному магнитному полю относится к классу обратных задач, для удовлетворительного решения которых требуются достаточно хорошо разработанные теоретические модели дефектов сплошности. Использование упрощенных теоретических моделей дефектов не позволяют получить удовлетворительные оценки геометрических параметров дефектов, даже если применять довольно мощные математические методы решения обратных задач. Отсутствие универсальной модели дефекта сплошности, описывающей магнитные поля дефектов разных типов (поверхностных и внутренних) еще более усложняет решение задачи.
Для решения поставленной задачи перспективным является применение математических методов решения обратных задач на основе теоретической универсальной модели дефекта сплошности в ферромагнитном изделии, наиболее полно описывающей магнитное поле дефекта в • воздухе. Для практической применимости решения важно также количественно оценить влияние на магнитное поле дефекта таких факторов, как кривизна контролируемой поверхности и остаточная намагниченность изделия, влияние магнитного поля соседних дефектов сплошности, если исследуемый дефект входит в состав группы дефектов.
Точность оценки геометрических параметров дефекта сплошности во многом зависит от информативности признаков классификации. До сих пор эта зависимость оставалась не изученной. Методика оценки информативности признаков классификации дефекта и выбор наиболее качественной из совокупности признаков дают возможность оптимального оценивания геометрических параметров, типа и формы дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.
Цель работы. Целью настоящей работы является дальнейшее развитие основ магнитной дефектоскопии и дефектометрии и разработка физических и математических методов оценки геометрических параметров и типа дефекта сплошности в ферромагнитном изделии, создание алгоритмов для соответствующего программного обеспечения электромагнитных дефектоскопов.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Развитие теоретических основ магнитной дефектоскопии и дефектометрии путем разработки универсальной теоретической модели дефекта сплошности и методики расчета магнитного поля дефекта с учетом нелинейности ферромагнитной среды, пригодной как для обычных условий контроля, так и для некоторых особенностей условий контроля (влияния кривизны поверхности и остаточной намагниченности изделия, наличия группы дефектов).
2. Разработка строго обоснованных алгоритмов оценки типа и геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитном изделии на основе эмпирических данных.
3. Создание научно - обоснованной методики выбора признаков классификации дефектов сплошности и повышения информативности измеренных данных, методов оптимизации систем распознавания дефектов в магнитной дефектоскопии.
4. Разработка математического способа оценки геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитном изделии на основе минимизации сглаживающих функционалов и методики их оптимизации.
5. Выбор оптимальных способов предварительной математической обработки измеренного магнитного поля дефектов сплошности и устранения мешающего влияния магнитного поля рассеяния.
6. Реализация разработанных методов предварительной обработки измеренной информации, оценки типа и геометрических параметров дефектов сплошности в алгоритмах для программного обеспечения существующих электромагнитных дефектоскопов.
Научная новизна.
1. Получена универсальная теоретическая модель дефекта сплошности в ферромагнитной пластине, учитывающая геометрические параметры дефекта, пластины и нелинейность магнитных свойств ферромагнетика, и методика расчета магнитных полей дефектов сплошности с учетом нелинейности магнитных свойств среды. Получены аналитические выражения для расчета плотности поверхностных зарядов на гранях дефекта в линейной и нелинейной среде с учетом всех геометрических параметров дефекта сплошности и ферромагнетика.
2. Разработаны теоретические модели распределения магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнитной трубе, в остаточно намагниченном ферромагнитном изделии и в составе группы дефектов, получена методика восстановления магнитного поля отдельного дефекта, входящего в состав группы дефектов.
3. Предложены методики оценки некоторых геометрических параметров дефекта, его типа и ориентации на основе использования характерных особенностей в распределении магнитного поля дефекта в воздухе над ферромагнитным изделием.
4. Предложен научно - методический подход к оценке качества и информативности признаков классификации дефектов сплошности, к оценке количества информации в измеренном магнитном поле о геометрических параметрах и форме дефекта.
б. Разработаны методы оптимизации обучающей выборки дефектов сплошности при оценке их геометрических параметров методами теории распознавания и метод оценки геометрических параметров дефекта в изделии на основе минимизации сглаживающего функционала. Предложена методика оптимизации сглаживающего функционала.
б. Разработаны методы предварительной математической обработки измеренного магнитного поля дефекта, обеспечивающие выявление полезного сигнала на фоне помех, восстановление его полной формы и истинных значений.
Практическая ценность. Разработанные методы становятся основой программного обеспечения электромагнитных дефектоскопов, решающих задачу обнаружения и оценки типа и геометрических параметров дефекта сплошности в металлических изделиях. На основе полученных теоретических моделей дефектов оценена степень влияния толщины, кривизны поверхности и остаточной намагниченности изделия на величину магнитного поля дефекта. Методика восстановления магнитного поля отдельного дефекта позволяет восстановить поле группы стресс - коррозионных трещин в металлическом изделии, тем • самым дает принципиальную возможность решения задачи оценки их геометрических параметров. Полученные аналитические выражения количества информации в признаках классификации дефекта позволяют предсказать точность оценки его геометрических параметров и выбрать наиболее информативную совокупность признаков.
Разработанные математические методы позволяют оценивать геометрические параметры дефекта в ферромагнитном изделии с оптимальной точностью.
Апробация работы. Основные результаты и положения настоящей работы докладывались и обсуждались на 7-й Уральской научно-технической конференции «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение» (г.Ижевск, 1986); 8-й
Уральской научно-технической конференции «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение» (г. Челябинск, 1987); 10-й Уральской научно-технической конференции (г. Ижевск, 1989); 11-й Всесоюзной научно-технической конференции «Неразрушающие физические методы и средства контроля» (г. Москва, 1987); 1¬й научной конференции молодых ученых - физиков РБ (г. Уфа, 1994); 5-й Международной деловой встрече «Диагностика-95» (г. Ялта, 1995); 14-й Российской научно - технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (г.Москва,1996); 2-й Международной конференции «Компьютерные методы и обратные задачи в неразрушающем контроле и диагностике» (г. Минск, 1998); 15¬й Российской научно - технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (г. Москва, 1999); 3 —й Международной научной конференции «Компьютерные методы и обратные задачи в неразрушающем контроле и диагностике»(г. Москва, 2002).
Публикации. Материал диссертации опубликован в 51 печатной работе.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка литературы из 303 наименований, 3 приложений. Общий объем работы составляет 412 страниц, содержит 72 таблицы и 120 рисунков.
Одной из актуальных задач неразрушающих методов контроля изделий является обнаружение дефектов сплошности, оценка их месторасположения и геометрических параметров, которые используются для диагностики технического состояния изделия. Если задача обнаружения дефектов сплошности в магнитной дефектоскопии удовлетворительно решена для ферромагнитных изделий достаточно простых форм, то оценка геометрических параметров дефектов остается наиболее актуальной задачей.
Методы оценки отдельных геометрических параметров дефектов сплошности, которые основаны на использовании однозначной зависимости их от отдельных признаков магнитного поля, имеют ограниченную точность и область практического применения, и в целом не решают задачу. Это связано с тем, что в магнитной дефектоскопии зависимость магнитного поля дефекта сплошности от геометрических параметров очень сложна и является результатом влияния многих факторов. Существующие экспериментальные данные и теоретические модели дефектов во многом упрощают эти зависимости и не полностью отражают действительную картину. Введение зависимостей геометрических параметров дефектов сплошности от признаков классификации эмпирически, путем использовании методов распознавания образов, позволяет в целом получить решение задачи для некоторых изделий. Однако при этом выбор признаков классификации дефекта сплошности и условий создания оптимальной обучающей выборки дефектов осуществляются субъективно, без строгого математического анализа, что не позволяет достичь оптимальной точности оценки геометрических параметров дефектов. С математической точки зрения задача оценки геометрических параметров дефекта в ферромагнитном изделии по измеренному магнитному полю относится к классу обратных задач, для удовлетворительного решения которых требуются достаточно хорошо разработанные теоретические модели дефектов сплошности. Использование упрощенных теоретических моделей дефектов не позволяют получить удовлетворительные оценки геометрических параметров дефектов, даже если применять довольно мощные математические методы решения обратных задач. Отсутствие универсальной модели дефекта сплошности, описывающей магнитные поля дефектов разных типов (поверхностных и внутренних) еще более усложняет решение задачи.
Для решения поставленной задачи перспективным является применение математических методов решения обратных задач на основе теоретической универсальной модели дефекта сплошности в ферромагнитном изделии, наиболее полно описывающей магнитное поле дефекта в • воздухе. Для практической применимости решения важно также количественно оценить влияние на магнитное поле дефекта таких факторов, как кривизна контролируемой поверхности и остаточная намагниченность изделия, влияние магнитного поля соседних дефектов сплошности, если исследуемый дефект входит в состав группы дефектов.
Точность оценки геометрических параметров дефекта сплошности во многом зависит от информативности признаков классификации. До сих пор эта зависимость оставалась не изученной. Методика оценки информативности признаков классификации дефекта и выбор наиболее качественной из совокупности признаков дают возможность оптимального оценивания геометрических параметров, типа и формы дефекта сплошности в ферромагнитном изделии.
Цель работы. Целью настоящей работы является дальнейшее развитие основ магнитной дефектоскопии и дефектометрии и разработка физических и математических методов оценки геометрических параметров и типа дефекта сплошности в ферромагнитном изделии, создание алгоритмов для соответствующего программного обеспечения электромагнитных дефектоскопов.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Развитие теоретических основ магнитной дефектоскопии и дефектометрии путем разработки универсальной теоретической модели дефекта сплошности и методики расчета магнитного поля дефекта с учетом нелинейности ферромагнитной среды, пригодной как для обычных условий контроля, так и для некоторых особенностей условий контроля (влияния кривизны поверхности и остаточной намагниченности изделия, наличия группы дефектов).
2. Разработка строго обоснованных алгоритмов оценки типа и геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитном изделии на основе эмпирических данных.
3. Создание научно - обоснованной методики выбора признаков классификации дефектов сплошности и повышения информативности измеренных данных, методов оптимизации систем распознавания дефектов в магнитной дефектоскопии.
4. Разработка математического способа оценки геометрических параметров дефектов сплошности в ферромагнитном изделии на основе минимизации сглаживающих функционалов и методики их оптимизации.
5. Выбор оптимальных способов предварительной математической обработки измеренного магнитного поля дефектов сплошности и устранения мешающего влияния магнитного поля рассеяния.
6. Реализация разработанных методов предварительной обработки измеренной информации, оценки типа и геометрических параметров дефектов сплошности в алгоритмах для программного обеспечения существующих электромагнитных дефектоскопов.
Научная новизна.
1. Получена универсальная теоретическая модель дефекта сплошности в ферромагнитной пластине, учитывающая геометрические параметры дефекта, пластины и нелинейность магнитных свойств ферромагнетика, и методика расчета магнитных полей дефектов сплошности с учетом нелинейности магнитных свойств среды. Получены аналитические выражения для расчета плотности поверхностных зарядов на гранях дефекта в линейной и нелинейной среде с учетом всех геометрических параметров дефекта сплошности и ферромагнетика.
2. Разработаны теоретические модели распределения магнитного поля дефекта сплошности в ферромагнитной трубе, в остаточно намагниченном ферромагнитном изделии и в составе группы дефектов, получена методика восстановления магнитного поля отдельного дефекта, входящего в состав группы дефектов.
3. Предложены методики оценки некоторых геометрических параметров дефекта, его типа и ориентации на основе использования характерных особенностей в распределении магнитного поля дефекта в воздухе над ферромагнитным изделием.
4. Предложен научно - методический подход к оценке качества и информативности признаков классификации дефектов сплошности, к оценке количества информации в измеренном магнитном поле о геометрических параметрах и форме дефекта.
б. Разработаны методы оптимизации обучающей выборки дефектов сплошности при оценке их геометрических параметров методами теории распознавания и метод оценки геометрических параметров дефекта в изделии на основе минимизации сглаживающего функционала. Предложена методика оптимизации сглаживающего функционала.
б. Разработаны методы предварительной математической обработки измеренного магнитного поля дефекта, обеспечивающие выявление полезного сигнала на фоне помех, восстановление его полной формы и истинных значений.
Практическая ценность. Разработанные методы становятся основой программного обеспечения электромагнитных дефектоскопов, решающих задачу обнаружения и оценки типа и геометрических параметров дефекта сплошности в металлических изделиях. На основе полученных теоретических моделей дефектов оценена степень влияния толщины, кривизны поверхности и остаточной намагниченности изделия на величину магнитного поля дефекта. Методика восстановления магнитного поля отдельного дефекта позволяет восстановить поле группы стресс - коррозионных трещин в металлическом изделии, тем • самым дает принципиальную возможность решения задачи оценки их геометрических параметров. Полученные аналитические выражения количества информации в признаках классификации дефекта позволяют предсказать точность оценки его геометрических параметров и выбрать наиболее информативную совокупность признаков.
Разработанные математические методы позволяют оценивать геометрические параметры дефекта в ферромагнитном изделии с оптимальной точностью.
Апробация работы. Основные результаты и положения настоящей работы докладывались и обсуждались на 7-й Уральской научно-технической конференции «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение» (г.Ижевск, 1986); 8-й
Уральской научно-технической конференции «Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение» (г. Челябинск, 1987); 10-й Уральской научно-технической конференции (г. Ижевск, 1989); 11-й Всесоюзной научно-технической конференции «Неразрушающие физические методы и средства контроля» (г. Москва, 1987); 1¬й научной конференции молодых ученых - физиков РБ (г. Уфа, 1994); 5-й Международной деловой встрече «Диагностика-95» (г. Ялта, 1995); 14-й Российской научно - технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (г.Москва,1996); 2-й Международной конференции «Компьютерные методы и обратные задачи в неразрушающем контроле и диагностике» (г. Минск, 1998); 15¬й Российской научно - технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (г. Москва, 1999); 3 —й Международной научной конференции «Компьютерные методы и обратные задачи в неразрушающем контроле и диагностике»(г. Москва, 2002).
Публикации. Материал диссертации опубликован в 51 печатной работе.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка литературы из 303 наименований, 3 приложений. Общий объем работы составляет 412 страниц, содержит 72 таблицы и 120 рисунков.
В результате проведенных исследований и теоретического обобщения задач магнитной дефектоскопии и дефектометрии, развиты основы магнитной дефектоскопии, разработаны теория и принципы создания физических и математических методов оценки геометрических параметров дефектов в ферромагнитном изделии, созданы алгоритмы для соответствующего программного обеспечения электромагнитных дефектоскопов.
1. Получена универсальная модель дефекта в ферромагнитной пластине, описывающая магнитные поля как поверхностных, так и внутренних дефектов, учитывающая нелинейность магнитных свойств материала во всей области определения кривой намагничивания материала, влияние граничных поверхностей пластины на поле дефекта. Предложена общая токовая модель дефекта с учетом неоднородного намагничивания граней дефекта, что позволило оценить влияние неоднородности распределения поверхностных зарядов на гранях на величину магнитного поля. Получены аналитические выражения для плотности поверхностных зарядов на гранях дефекта в трубе и распределения магнитного поля дефекта над поверхностями трубы, позволившие исследовать влияние кривизны поверхности на магнитное поле поверхностного и внутреннего дефектов.
2. Предложена феноменологическая модель формирования остаточного магнитного поля дефекта в ферромагнитном изделии, которая позволила учесть нелинейность магнитных свойств материала и магнитный гистерезис. Установлено, что остаточная намагниченность ферромагнетика влияет на величину магнитного поля дефекта при повторном приложении намагничивающего поля, которая может как уменьшаться, так и увеличиваться.
Разработана модель формирования магнитного поля группы дефектов в ферромагнитном изделии. Введение понятия минимального расстояния разрешения группы дефектов по топографии магнитного поля позволило исследовать его зависимость от условий измерения и параметров дефекта. Показано, что по высоте измерения поля можно заранее предсказать величину минимального расстояния разрешения дефектов. Установлено, что количество экстремумов в топографии магнитного поля и в распределении его второй производной соответствуют количеству дефектов в группе, на основе чего предложен метод разрешения и восстановления магнитного поля группы дефектов.
3. Установлено, что для распределения поля дефекта существуют условия, при которых значение магнитного поля пропорционально глубине дефекта и слабо зависит от остальных параметров, предложен соответствующий алгоритм оценки глубины дефекта. На основе вычисления дисперсии топографии магнитного поля дефекта разработан алгоритм оценки типа дефекта. Показано, что по знаку абсциссы координаты центра тяжести топографии магнитного поля определяется сторона наклона дефекта или сторона вытянутости дефекта неправильной формы.
4. Доказано, что использование в качестве признаков классификации дефектов сплошности коэффициентов в разложении магнитного поля в ряд Фурье и Чебышева - Эрмита позволяет существенно уменьшить объем данных при минимальной потере полезной информации о дефекте. Получены аналитические выражения коэффициентов Фурье для основных теоретических моделей дефектов, что позволило уточнить количественные оценки параметров дефекта на их основе. Предложены аналитические выражения коэффициентов в разложении магнитного поля дефекта конечной протяженности в двукратный ряд Фурье, на основе чего установлено, что при определенном соотношении индексов в коэффициентах возможна избирательная оценка отдельных геометрических параметров дефекта.
Показано, что ферромагнитная пластина для магнитного поля дефекта играет роль низкочастотного фильтра, функция преобразования которой зависит от толщины пластины и глубины дефекта, и не зависит от остальных параметров.
5. Предложены аналитические выражения, на основе которых по величине количества информации в признаках классификации можно предсказать ожидаемую точность оценки геометрических параметров дефекта, что позволило установить, что в признаках классификации дефектов содержится наибольшая информация о глубине дефекта, наименьшая - об угле наклона дефекта относительно поверхности изделия.
6. Предложен способ оптимизации методов оценки параметров дефекта на основе детерминированных и вероятностных признаков классификации, что позволило увеличить точность оценки параметров дефекта и установить, что точность слабо зависит от вида используемого признака классификации и высоты измерения поля, установлено также, что увеличение высоты измерения магнитного поля дефекта приводит к увеличению погрешности оценки типа дефекта.
Определено, что наибольшая вероятность ошибочного решения существует при оценке типа поверхностного дефекта и дефекта внутренней поверхности. Предложено использовать разность энтропии признаков классификации в качестве параметра, характеризующего форму дефекта. На ее основе для ряда теоретических моделей дефектов установлены допустимые интервалы изменения геометрических параметров, при которых обеспечивается оптимальная точность их оценки.
7. Разработана методика оценки геометрических параметров дефекта на основе минимизации функционала, состоящего из экспериментально измеренного магнитного поля и теоретической модели дефекта. Установлено, что использование сглаживающего функционала для оценки параметров дефектов разных типов приводит к увеличению точности оценки в несколько раз, при этом для широкой области изменения параметров дефекта показана возможность выбора некоторого универсального значения параметра регуляризации, которое обеспечивает оценку - параметров дефекта с оптимальной погрешностью.
8. Доказано, что при удалении из измеренного сигнала полиномиального тренда второго порядка, для удовлетворительного восстановления истинных значений сигнала требуется определенное соотношение между шириной топографии поля дефекта и общей длиной измеренного сигнала. Установлено, что экстремальные значения составляющих магнитного поля дефекта восстанавливаются с высокой точностью при любом соотношении ширины магнитного поля дефекта и общей длительности измеренного сигнала.
Предложена методика разделения поля дефекта и помех, основанная на сравнении суммы коэффициентов Фурье с некоторым порогом дискриминации, а также по значению корреляционной функции для измеренного сигнала, основанная на том, что для магнитного поля дефекта корреляционная функция является положительной, для случайного шума - отрицательной величиной.
Установлено, что при полиномиальной интерполяции магнитного поля дефекта возможно восстановление общей формы распределения при отсечении в измеренном сигнале до 30 % значений.
9. Предложена методика удаления низкочастотного фонового уровня магнитного поля рассеяния из измеренного сигнала путем вычитания спектров сигналов, измеренных датчиком магнитного поля на разных высотах с последующим обратным преобразованием Фурье, что позволило существенно увеличить выявляемость мелких дефектов.
Разработанные методы предварительной обработки измеренной информации, оценки типа и геометрических параметров дефекта реализованы в программном обеспечении электромагнитных дефектоскопов МИТ - 1, ВД- 12НФМ, ВД- 89НМ.
1. Получена универсальная модель дефекта в ферромагнитной пластине, описывающая магнитные поля как поверхностных, так и внутренних дефектов, учитывающая нелинейность магнитных свойств материала во всей области определения кривой намагничивания материала, влияние граничных поверхностей пластины на поле дефекта. Предложена общая токовая модель дефекта с учетом неоднородного намагничивания граней дефекта, что позволило оценить влияние неоднородности распределения поверхностных зарядов на гранях на величину магнитного поля. Получены аналитические выражения для плотности поверхностных зарядов на гранях дефекта в трубе и распределения магнитного поля дефекта над поверхностями трубы, позволившие исследовать влияние кривизны поверхности на магнитное поле поверхностного и внутреннего дефектов.
2. Предложена феноменологическая модель формирования остаточного магнитного поля дефекта в ферромагнитном изделии, которая позволила учесть нелинейность магнитных свойств материала и магнитный гистерезис. Установлено, что остаточная намагниченность ферромагнетика влияет на величину магнитного поля дефекта при повторном приложении намагничивающего поля, которая может как уменьшаться, так и увеличиваться.
Разработана модель формирования магнитного поля группы дефектов в ферромагнитном изделии. Введение понятия минимального расстояния разрешения группы дефектов по топографии магнитного поля позволило исследовать его зависимость от условий измерения и параметров дефекта. Показано, что по высоте измерения поля можно заранее предсказать величину минимального расстояния разрешения дефектов. Установлено, что количество экстремумов в топографии магнитного поля и в распределении его второй производной соответствуют количеству дефектов в группе, на основе чего предложен метод разрешения и восстановления магнитного поля группы дефектов.
3. Установлено, что для распределения поля дефекта существуют условия, при которых значение магнитного поля пропорционально глубине дефекта и слабо зависит от остальных параметров, предложен соответствующий алгоритм оценки глубины дефекта. На основе вычисления дисперсии топографии магнитного поля дефекта разработан алгоритм оценки типа дефекта. Показано, что по знаку абсциссы координаты центра тяжести топографии магнитного поля определяется сторона наклона дефекта или сторона вытянутости дефекта неправильной формы.
4. Доказано, что использование в качестве признаков классификации дефектов сплошности коэффициентов в разложении магнитного поля в ряд Фурье и Чебышева - Эрмита позволяет существенно уменьшить объем данных при минимальной потере полезной информации о дефекте. Получены аналитические выражения коэффициентов Фурье для основных теоретических моделей дефектов, что позволило уточнить количественные оценки параметров дефекта на их основе. Предложены аналитические выражения коэффициентов в разложении магнитного поля дефекта конечной протяженности в двукратный ряд Фурье, на основе чего установлено, что при определенном соотношении индексов в коэффициентах возможна избирательная оценка отдельных геометрических параметров дефекта.
Показано, что ферромагнитная пластина для магнитного поля дефекта играет роль низкочастотного фильтра, функция преобразования которой зависит от толщины пластины и глубины дефекта, и не зависит от остальных параметров.
5. Предложены аналитические выражения, на основе которых по величине количества информации в признаках классификации можно предсказать ожидаемую точность оценки геометрических параметров дефекта, что позволило установить, что в признаках классификации дефектов содержится наибольшая информация о глубине дефекта, наименьшая - об угле наклона дефекта относительно поверхности изделия.
6. Предложен способ оптимизации методов оценки параметров дефекта на основе детерминированных и вероятностных признаков классификации, что позволило увеличить точность оценки параметров дефекта и установить, что точность слабо зависит от вида используемого признака классификации и высоты измерения поля, установлено также, что увеличение высоты измерения магнитного поля дефекта приводит к увеличению погрешности оценки типа дефекта.
Определено, что наибольшая вероятность ошибочного решения существует при оценке типа поверхностного дефекта и дефекта внутренней поверхности. Предложено использовать разность энтропии признаков классификации в качестве параметра, характеризующего форму дефекта. На ее основе для ряда теоретических моделей дефектов установлены допустимые интервалы изменения геометрических параметров, при которых обеспечивается оптимальная точность их оценки.
7. Разработана методика оценки геометрических параметров дефекта на основе минимизации функционала, состоящего из экспериментально измеренного магнитного поля и теоретической модели дефекта. Установлено, что использование сглаживающего функционала для оценки параметров дефектов разных типов приводит к увеличению точности оценки в несколько раз, при этом для широкой области изменения параметров дефекта показана возможность выбора некоторого универсального значения параметра регуляризации, которое обеспечивает оценку - параметров дефекта с оптимальной погрешностью.
8. Доказано, что при удалении из измеренного сигнала полиномиального тренда второго порядка, для удовлетворительного восстановления истинных значений сигнала требуется определенное соотношение между шириной топографии поля дефекта и общей длиной измеренного сигнала. Установлено, что экстремальные значения составляющих магнитного поля дефекта восстанавливаются с высокой точностью при любом соотношении ширины магнитного поля дефекта и общей длительности измеренного сигнала.
Предложена методика разделения поля дефекта и помех, основанная на сравнении суммы коэффициентов Фурье с некоторым порогом дискриминации, а также по значению корреляционной функции для измеренного сигнала, основанная на том, что для магнитного поля дефекта корреляционная функция является положительной, для случайного шума - отрицательной величиной.
Установлено, что при полиномиальной интерполяции магнитного поля дефекта возможно восстановление общей формы распределения при отсечении в измеренном сигнале до 30 % значений.
9. Предложена методика удаления низкочастотного фонового уровня магнитного поля рассеяния из измеренного сигнала путем вычитания спектров сигналов, измеренных датчиком магнитного поля на разных высотах с последующим обратным преобразованием Фурье, что позволило существенно увеличить выявляемость мелких дефектов.
Разработанные методы предварительной обработки измеренной информации, оценки типа и геометрических параметров дефекта реализованы в программном обеспечении электромагнитных дефектоскопов МИТ - 1, ВД- 12НФМ, ВД- 89НМ.