Численное моделирование неустойчивых течений жидкости под воздействием магнитного поля
|
Актуальность темы. Принцип механического воздействия на жидкие металлы используется в металлургической и ядерной промышленности, в разработках измерительной техники, ядерном синтезе и многих других приложениях. Ключевыми задачами в металлургии являются транспортировка металла, плавка, кристаллизация, перемешивание металлов. Эти процедуры влияют на качество изготовляемого металла, например, перемешивание металла в процессе кристаллизации позволяет получать измельчение зерна металла, гомогенизацию распределение примесей и повышение прочности конечного изделия.
Современные сплавы и сверхчистые металлы являются важными ключевыми элементами многих технических продуктов. Запуск новых типов реакторов требует модернизации охладительных систем, в которые необходимо встраивать бесконтактные насосы, способные создавать большое давление при высоком расходе перекачиваемого металла. Современные технологические процессы предполагают высокую точность управления параметрами жидких металлов, что ставит новые вызовы перед измерительной техникой. Эти задачи не всегда могут быть решены с помощью стандартных инженерных подходов, основанных только на эмпирических знаниях и/или теории электромагнетизма и электротехники. Такие подходы слабо учитывают влияние турбулентных потоков в расчетах, а их влияние играет важную роль во многих современных технологиях. Линейная и нелинейная теории устойчивости не позволяют с достаточной точностью предсказывать переход потока от ламинарного режима к турбулентному. Теоретически переход плоскопараллельного потока должен наступать при числе Рейнольдса больше 5772, но эксперимент показал, что турбулентность возникает при числе Рейнольдса 1000. Проведение эксперимента осложняется агрессивностью металла, его непрозрачностью и высокими температурами. Поэтому возникает необходимость в разработках численных моделей, которые способны с достаточной точностью прогнозировать поведение подобных систем. Решение этих практических задач требует фундаментального изучения механизмов неустойчивости потоков жидкости.
Степень разработанности темы. Вопросами исследования процессов в электропроводящей жидкости под воздействием внешних магнитных полей занимаются научные коллективы под руководством Кириллова И.Р. (НИИЭФА), Тимофеева В.Н. и Хацаюка М.Ю. (СФУ), Фрик ПГ. и Колиснеченко И.В. (ИМСС УрО РАН), Вааке Е. (Leibniz University Hannover), Jakovics A. (University of Latvia), Krasnov D. (Technische Universität Ilmenau), Zikanov О. (University of Michigan-Dearborn).
Целью данной работы является изучение механизмов возникновения турбулентных потоков в проводящей немагнитной жидкости под воздействием бегущего магнитного поля и исследование влияния неустойчивых режимов на основные характеристики магнитогидродинамических насосов. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Разработать алгоритмы расчета связанных задач магнитного, гидродинамического и температурного полей для потоков жидкости в каналах.
2. Верифицировать разработанные алгоритмы с помощью тестовых задач и экспериментальных данных и выработать рекомендации для настройки численных моделей.
3. Разработать инструмент для автоматизации процедур настройки численных моделей в программах с открытой лицензией.
4. Оценить влияние электромагнитных явлений на поведение потока проводящей жидкости в прямоугольных каналах.
5. Исследовать влияние турбулентных течений в индукционных насосах на расходно-напорную характеристику.
6. Разработать карту состояний потока жидкости в прямоугольных каналах под действием бегущего магнитного поля.
7. Рассмотреть влияние термогравитационной конвекции на поведение потоков жидкости в прямоугольных каналах под действием бегущего магнитного поля.
Научная новизна:
1. Впервые разработаны алгоритмы для расчета численных моделей в программах с открытой лицензией OpenFOAM, Elmer и при помощи библиотеки EOF-library для обмена данными между ними. Уникальность этих алгоритмов заключается в реализованной возможности изменять условия запуска расчета электромагнитной задачи в математической модели, а не в самом алгоритме.
2. Разработана библиотека на языке Python для автоматизации настройки моделей в численных программах с открытым кодом OpenFoam и Elmer.
3. Реализована уникальная математическая модель для расчета задач магнитной гидродинамики с возможностью исключать из расчетов электромагнитные эффекты. На основе этой модели впервые проведены численные исследования по оценке поперечного и продольного краевых эффектов по отдельности друг от друга на поведение потока.
4. Выведен безразмерный критерий с учетом аспектного соотношения ширины и высоты прямоугольного канала для
анализа устойчивости состояний потоков жидкости в нем. На основе этого критерия было показано, что увеличение ширины канала ослабляет влияние электромагнитных эффектов в областях между активной и краевыми зонами.
5. Проведен анализ влияния неустойчивых режимов на расходнонапорную характеристику линейного индукционного насоса в диапазоне чисел Гартмана от 0 до 8000, Стюарта от 0 до 100, Рейнольдса от 100 до 55 000, магнитного числа Рейнольдса от 4л10-7 до 10.
6. Проведена классификация пространственных структур вихрей, образующихся в связи с воздействием бегущего магнитного поля на поток жидкости в прямоугольном канале. На основании этой классификации построена карта возникновения вихревых течений в диапазоне магнитного числа Рейнольдса от 4я10-7 до 10 и числа Гартмана от 100 до 2000.
7. Впервые проведена оценка влияния термогравитационных эффектов и учета джоулева тепла на потоки проводящей жидкости в прямоугольном канале под действием бегущего магнитного поля. Эти исследования выполнены при значениях числа Гартмана 100, гидродинамического числа Рейнольдса 104, магнитного числа Рейнольдса 10 и числа Стюарта 10.
Теоретическая и практическая значимость. Понимание возникновения, протекания и подавления неустойчивых состояний потоков жидкости позволит приблизиться к решению задачи разработки прототипов конструкций индукционных насосов, работающих выше 8 бар при расходе жидкости от 3 м3/с. Проведенный сравнительный анализ влияния краевых эффектов на поведение потока позволил понять, какие особенности необходимо учитывать в математических моделях для инженерной практики. Разработанные карты состояний потока жидкости позволят избежать нежелательных режимов работы магнитогидродинамических устройств без проведения дополнительных исследований и расчетов. Результаты влияния аспектного соотношения ширины и высоты канала на пространственную структуру вихрей позволят упростить процедуру выбора типа конструкции индукционного насоса в процессе проектирования. Результаты влияния термогравитационных эффектов наглядно показывают в каких условиях необходимо учитывать температурные режимы. Предлагаемые подходы могут быть применены для решения большого спектра практических задач.
Алгоритмы для расчета численных моделей могут быть использованы как в инженерной практике, так и в научных исследованиях. Разработанные в диссертационной работе рекомендации по настройке численных моделей для расчета задач течения проводящей жидкости под воздействием магнитного поля позволяют снизить требования к 5
вычислительной технике. Выработанные критерии для оценки масштаба сетки позволят будущим исследователям разрабатывать оптимальные численные модели с точки зрения вычислительных ресурсов персонального компьютера. Разработанная библиотека «PyRunOF» позволяет проводить параметрические исследования, автоматизировать процедуры обработки результатов и настройки модели, что существенно сокращает время на осуществление рутинных процедур.
Методология и методы исследования. Расчет магнитных полей проводился с помощью метода конечных элементов, реализованного в программе с открытым кодом Elmer и использованием гармонической <<А — у>» формулировки. Расчет полей давления и скорости производился с помощью метода конечных объемов, который в большей степени подходит для численного решения уравнений Навье-Стокса, используя специализированную программу с открытой лицензией для гидродинамических расчетов OpenFOAM. Температурные поля и фазовые состояния вещества, связанные с потоками жидкости, рассчитывались в OpenFOAM, а расчеты температурных режимов в магнитной системе (катушки, магнитопровод и т. д.) производились в Elmer. Обмен данными между ними реализован с помощью библиотеки EOF-library с использованием параллельного интерфейса передачи сообщений (MPI).
Для упрощения работы с этими программами была написана библиотека «PyRunOF» на языке Python для настройки моделей, запуска их на расчет, проведения параметрических исследований, автоматизированного создания сеток модели, обработки результатов и ряда других опций.
Положения, выносимые на защиту:
1. Верифицированные численные модели, разработанные на основе методов конечных элементов и объемов для расчета связанных задач гидродинамики, магнитного и температурного полей с возможностью учета фазового перехода.
2. Алгоритмы для расчета связанных задач в открытых пакетах с возможностью автоматической настройки модели с помощью дополнительного кода-обертки.
3. Полученные закономерности влияния магнитных краевых эффектов на устойчивость потока жидкости и возникающих из-за них гидродинамических явлений.
4. Соотношения, описывающие устойчивость потока жидкости в прямоугольных каналах в зависимости от чисел подобия.
5. Результаты влияния неустойчивых режимов работы МГД насосов на основные их характеристики.
6. Количественная оценка влияния тепловых явлений на поведение потока жидкости в безразмерной постановке задачи для прямоугольного канала.
Достоверность результатов проведенных исследований подтверждается сравнением результатов расчета, полученных различными методами с данными экспериментов и результатами других авторов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:
1. IEEE Conference of Russia Young Researches in Electrical and Electronic Engineering, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, 2017, 2018, 2019, 2020.
2. XXII Зимняя школа по механике сплошных сред, ИМСС УРО РАН, г. Пермь, 2021
3. XIX International UIE Congress on Evolution and New Trends in Electrothermal Processes, Плзень, Чехия, 2021.
4. X International Conference Electromagnetic processing of materials, Рига, Латвия, 2021.
5. Четвертая Российская конференция по магнитной гидродинамике (РМГД-21), ИМСС УРО РАН, Пермь, 2021.
6. International Symposium on Heating by Electromagnetic Source (HSE-19), Padua, Italy.
7. XXI Международная научная конференция «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2019.
8. Международная конференция «Актуальные проблемы электромеханики и электротехнологий», Екатеринбург, 2017, 2020.
9. Всероссийская конференция «Наука. Технология. Инновации», Новосибирск, 2018.
10. VI Международный семинар «European Seminar on Computing», Пльзень, Чехия, 2018.
11. Международная конференция «Computational Problems of Electrical Engineering», Чехия, Кутна-Гора, 2017.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 19 научных работах, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК РФ и Аттестационным советом УрФУ, и входящих в международные базы цитирования Scopus и WoS.
Диссертационная работа была выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект «Численное исследование влияния нестабильности потоков жидкого металла под воздействием бегущего магнитного поля», номер 20-38-90237.
Современные сплавы и сверхчистые металлы являются важными ключевыми элементами многих технических продуктов. Запуск новых типов реакторов требует модернизации охладительных систем, в которые необходимо встраивать бесконтактные насосы, способные создавать большое давление при высоком расходе перекачиваемого металла. Современные технологические процессы предполагают высокую точность управления параметрами жидких металлов, что ставит новые вызовы перед измерительной техникой. Эти задачи не всегда могут быть решены с помощью стандартных инженерных подходов, основанных только на эмпирических знаниях и/или теории электромагнетизма и электротехники. Такие подходы слабо учитывают влияние турбулентных потоков в расчетах, а их влияние играет важную роль во многих современных технологиях. Линейная и нелинейная теории устойчивости не позволяют с достаточной точностью предсказывать переход потока от ламинарного режима к турбулентному. Теоретически переход плоскопараллельного потока должен наступать при числе Рейнольдса больше 5772, но эксперимент показал, что турбулентность возникает при числе Рейнольдса 1000. Проведение эксперимента осложняется агрессивностью металла, его непрозрачностью и высокими температурами. Поэтому возникает необходимость в разработках численных моделей, которые способны с достаточной точностью прогнозировать поведение подобных систем. Решение этих практических задач требует фундаментального изучения механизмов неустойчивости потоков жидкости.
Степень разработанности темы. Вопросами исследования процессов в электропроводящей жидкости под воздействием внешних магнитных полей занимаются научные коллективы под руководством Кириллова И.Р. (НИИЭФА), Тимофеева В.Н. и Хацаюка М.Ю. (СФУ), Фрик ПГ. и Колиснеченко И.В. (ИМСС УрО РАН), Вааке Е. (Leibniz University Hannover), Jakovics A. (University of Latvia), Krasnov D. (Technische Universität Ilmenau), Zikanov О. (University of Michigan-Dearborn).
Целью данной работы является изучение механизмов возникновения турбулентных потоков в проводящей немагнитной жидкости под воздействием бегущего магнитного поля и исследование влияния неустойчивых режимов на основные характеристики магнитогидродинамических насосов. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Разработать алгоритмы расчета связанных задач магнитного, гидродинамического и температурного полей для потоков жидкости в каналах.
2. Верифицировать разработанные алгоритмы с помощью тестовых задач и экспериментальных данных и выработать рекомендации для настройки численных моделей.
3. Разработать инструмент для автоматизации процедур настройки численных моделей в программах с открытой лицензией.
4. Оценить влияние электромагнитных явлений на поведение потока проводящей жидкости в прямоугольных каналах.
5. Исследовать влияние турбулентных течений в индукционных насосах на расходно-напорную характеристику.
6. Разработать карту состояний потока жидкости в прямоугольных каналах под действием бегущего магнитного поля.
7. Рассмотреть влияние термогравитационной конвекции на поведение потоков жидкости в прямоугольных каналах под действием бегущего магнитного поля.
Научная новизна:
1. Впервые разработаны алгоритмы для расчета численных моделей в программах с открытой лицензией OpenFOAM, Elmer и при помощи библиотеки EOF-library для обмена данными между ними. Уникальность этих алгоритмов заключается в реализованной возможности изменять условия запуска расчета электромагнитной задачи в математической модели, а не в самом алгоритме.
2. Разработана библиотека на языке Python для автоматизации настройки моделей в численных программах с открытым кодом OpenFoam и Elmer.
3. Реализована уникальная математическая модель для расчета задач магнитной гидродинамики с возможностью исключать из расчетов электромагнитные эффекты. На основе этой модели впервые проведены численные исследования по оценке поперечного и продольного краевых эффектов по отдельности друг от друга на поведение потока.
4. Выведен безразмерный критерий с учетом аспектного соотношения ширины и высоты прямоугольного канала для
анализа устойчивости состояний потоков жидкости в нем. На основе этого критерия было показано, что увеличение ширины канала ослабляет влияние электромагнитных эффектов в областях между активной и краевыми зонами.
5. Проведен анализ влияния неустойчивых режимов на расходнонапорную характеристику линейного индукционного насоса в диапазоне чисел Гартмана от 0 до 8000, Стюарта от 0 до 100, Рейнольдса от 100 до 55 000, магнитного числа Рейнольдса от 4л10-7 до 10.
6. Проведена классификация пространственных структур вихрей, образующихся в связи с воздействием бегущего магнитного поля на поток жидкости в прямоугольном канале. На основании этой классификации построена карта возникновения вихревых течений в диапазоне магнитного числа Рейнольдса от 4я10-7 до 10 и числа Гартмана от 100 до 2000.
7. Впервые проведена оценка влияния термогравитационных эффектов и учета джоулева тепла на потоки проводящей жидкости в прямоугольном канале под действием бегущего магнитного поля. Эти исследования выполнены при значениях числа Гартмана 100, гидродинамического числа Рейнольдса 104, магнитного числа Рейнольдса 10 и числа Стюарта 10.
Теоретическая и практическая значимость. Понимание возникновения, протекания и подавления неустойчивых состояний потоков жидкости позволит приблизиться к решению задачи разработки прототипов конструкций индукционных насосов, работающих выше 8 бар при расходе жидкости от 3 м3/с. Проведенный сравнительный анализ влияния краевых эффектов на поведение потока позволил понять, какие особенности необходимо учитывать в математических моделях для инженерной практики. Разработанные карты состояний потока жидкости позволят избежать нежелательных режимов работы магнитогидродинамических устройств без проведения дополнительных исследований и расчетов. Результаты влияния аспектного соотношения ширины и высоты канала на пространственную структуру вихрей позволят упростить процедуру выбора типа конструкции индукционного насоса в процессе проектирования. Результаты влияния термогравитационных эффектов наглядно показывают в каких условиях необходимо учитывать температурные режимы. Предлагаемые подходы могут быть применены для решения большого спектра практических задач.
Алгоритмы для расчета численных моделей могут быть использованы как в инженерной практике, так и в научных исследованиях. Разработанные в диссертационной работе рекомендации по настройке численных моделей для расчета задач течения проводящей жидкости под воздействием магнитного поля позволяют снизить требования к 5
вычислительной технике. Выработанные критерии для оценки масштаба сетки позволят будущим исследователям разрабатывать оптимальные численные модели с точки зрения вычислительных ресурсов персонального компьютера. Разработанная библиотека «PyRunOF» позволяет проводить параметрические исследования, автоматизировать процедуры обработки результатов и настройки модели, что существенно сокращает время на осуществление рутинных процедур.
Методология и методы исследования. Расчет магнитных полей проводился с помощью метода конечных элементов, реализованного в программе с открытым кодом Elmer и использованием гармонической <<А — у>» формулировки. Расчет полей давления и скорости производился с помощью метода конечных объемов, который в большей степени подходит для численного решения уравнений Навье-Стокса, используя специализированную программу с открытой лицензией для гидродинамических расчетов OpenFOAM. Температурные поля и фазовые состояния вещества, связанные с потоками жидкости, рассчитывались в OpenFOAM, а расчеты температурных режимов в магнитной системе (катушки, магнитопровод и т. д.) производились в Elmer. Обмен данными между ними реализован с помощью библиотеки EOF-library с использованием параллельного интерфейса передачи сообщений (MPI).
Для упрощения работы с этими программами была написана библиотека «PyRunOF» на языке Python для настройки моделей, запуска их на расчет, проведения параметрических исследований, автоматизированного создания сеток модели, обработки результатов и ряда других опций.
Положения, выносимые на защиту:
1. Верифицированные численные модели, разработанные на основе методов конечных элементов и объемов для расчета связанных задач гидродинамики, магнитного и температурного полей с возможностью учета фазового перехода.
2. Алгоритмы для расчета связанных задач в открытых пакетах с возможностью автоматической настройки модели с помощью дополнительного кода-обертки.
3. Полученные закономерности влияния магнитных краевых эффектов на устойчивость потока жидкости и возникающих из-за них гидродинамических явлений.
4. Соотношения, описывающие устойчивость потока жидкости в прямоугольных каналах в зависимости от чисел подобия.
5. Результаты влияния неустойчивых режимов работы МГД насосов на основные их характеристики.
6. Количественная оценка влияния тепловых явлений на поведение потока жидкости в безразмерной постановке задачи для прямоугольного канала.
Достоверность результатов проведенных исследований подтверждается сравнением результатов расчета, полученных различными методами с данными экспериментов и результатами других авторов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:
1. IEEE Conference of Russia Young Researches in Electrical and Electronic Engineering, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, 2017, 2018, 2019, 2020.
2. XXII Зимняя школа по механике сплошных сред, ИМСС УРО РАН, г. Пермь, 2021
3. XIX International UIE Congress on Evolution and New Trends in Electrothermal Processes, Плзень, Чехия, 2021.
4. X International Conference Electromagnetic processing of materials, Рига, Латвия, 2021.
5. Четвертая Российская конференция по магнитной гидродинамике (РМГД-21), ИМСС УРО РАН, Пермь, 2021.
6. International Symposium on Heating by Electromagnetic Source (HSE-19), Padua, Italy.
7. XXI Международная научная конференция «Проблемы управления и моделирования в сложных системах», Самара, 2019.
8. Международная конференция «Актуальные проблемы электромеханики и электротехнологий», Екатеринбург, 2017, 2020.
9. Всероссийская конференция «Наука. Технология. Инновации», Новосибирск, 2018.
10. VI Международный семинар «European Seminar on Computing», Пльзень, Чехия, 2018.
11. Международная конференция «Computational Problems of Electrical Engineering», Чехия, Кутна-Гора, 2017.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 19 научных работах, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК РФ и Аттестационным советом УрФУ, и входящих в международные базы цитирования Scopus и WoS.
Диссертационная работа была выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект «Численное исследование влияния нестабильности потоков жидкого металла под воздействием бегущего магнитного поля», номер 20-38-90237.
В заключении приведены основные результаты работы, которые заключаются в следующем:
1. Разработаны алгоритмы расчета численных моделей для описания течений в каналах под воздействием магнитного поля. Эти алгоритмы объединяют преимущества использования методов конечных элементов для расчета электромагнитных задач, в особенности со специфической областью расчетов и методов конечных объемов для вычисления гидродинамических уравнений.
2. Разработана библиотека «PyRunOF» на языке Python для автоматизированной настройки модели и проведения параметрических исследований. Применение этой библиотеки позволяет исключить множество рутинных операций по настройке численных моделей и сократить время на создание модели.
3. Проведена численная верификация алгоритмов расчета. Исследования показали, что отклонения между результатами, полученными с помощью авторского кода и аналитического решения составляют не более 1 %. Относительные значения отклонений между результатами, полученными с помощью предлагаемых моделей и алгоритмов расчета с результатами, рассчитанными в коммерческих программах и тестовых задачах, не превышают 1 % для большинства случаев, а для ряда задач составляют около 5 %. Отклонения между численными и экспериментальными результатами не превышают 11 % и показывают высокую сходимость в 80 % случаев.
4. Показано, что паразитные эффекты с точки зрения электромеханики могут положительно влиять на электротехнологические процессы, например, подавлять турбулентные течения, ускорять поток жидкости или выравнивать значения скорости потока по сечению канала. Скорость движения образовавшихся вихрей в пространстве пропорциональна синхронной скорости бегущего магнитного поля. Количество вихрей у стенок, параллельных магнитному полю, равняется количеству пар полюсов источника магнитного поля. Скорость потока жидкости увеличивается при учете поперечного краевого эффекта в расчетах. Значения скорости обратных потоков практически не зависят от действия краевых эффектов. Краевые эффекты влияют на ускорение потока вдоль стенок перпендикулярных магнитному полю.
5. Построена карта состояний возникновения турбулентных течений на основе чисел Гартмана и магнитного числа Рейнольдса с классификацией по типу турбулентностей. На основе этой карты можно утверждать, что увеличение магнитного числа Рейнольдса приводит к снижению вероятности перехода к турбулентным течениям. Увеличение числа Гартмана приводит к образованию мелкомасштабных глобальных вихревых течений.
6. Увеличение магнитного числа Рейнольдса приводит к изменению формы кривой расходно-напорной характеристики насоса от линейного характера к 8-образному. Нагрузочная характеристика (тип гидродинамической системы) играет важную роль в анализе поведения потока. Точка перехода расходно-напорной характеристики через нулевое значение давления не зависит от значений чисел Гартмана и магнитного числа Рейнольдса, а зависит от типа гидродинамической системы.
7. Проведен анализ аспектного соотношения ширины и высоты канала на структуру потоков. Показано, что увеличение ширины канала приводит к ослаблению электромагнитных эффектов в областях между активной и краевыми зонами. Показано, что образование вихрей из-за продольного краевого эффекта сильно зависит не только от параметров магнитной системы, но и от гидродинамических. Введен критерий для оценки неустойчивостей в зависимости от ширины и высоты канала.
8. Разница между результатами с учетом джоулева нагрева и без не превышает 0.01 % для поля температур и 5 % для поля скоростей. Магнитное поле за счет электромагнитных усилий приводит к изменению скорости потока. Температурное поле претерпевает изменение из-за возникшего изменения скорости. Как показало численное исследование даже незначительное изменение температурного поля приводит к изменению потока жидкости. Это цепочка объясняет взаимосвязь физических явлений и важность решения сильно связанных мультифизческих задач.
Перспективами дальнейшей разработки темы являются:
1. Проведение исследований влияния пространственных и временных гармоник магнитного поля на нестабильность потока;
2. Уточнение разработанных карт состояний с помощью трехмерных численных моделей и развитие их для более широкого диапазона чисел подобия;
3. Разработка новых критериев устойчивости потока жидкости, способных отражать физический смысл как можно большего количества параметров. Это позволит снизить количество переменных в исследованиях;
4. Исследование влияния термогравитационных явлений и разработка критерии оценки их воздействия на поведения потоков жидкости с учетом особенностей объекта исследования.
1. Разработаны алгоритмы расчета численных моделей для описания течений в каналах под воздействием магнитного поля. Эти алгоритмы объединяют преимущества использования методов конечных элементов для расчета электромагнитных задач, в особенности со специфической областью расчетов и методов конечных объемов для вычисления гидродинамических уравнений.
2. Разработана библиотека «PyRunOF» на языке Python для автоматизированной настройки модели и проведения параметрических исследований. Применение этой библиотеки позволяет исключить множество рутинных операций по настройке численных моделей и сократить время на создание модели.
3. Проведена численная верификация алгоритмов расчета. Исследования показали, что отклонения между результатами, полученными с помощью авторского кода и аналитического решения составляют не более 1 %. Относительные значения отклонений между результатами, полученными с помощью предлагаемых моделей и алгоритмов расчета с результатами, рассчитанными в коммерческих программах и тестовых задачах, не превышают 1 % для большинства случаев, а для ряда задач составляют около 5 %. Отклонения между численными и экспериментальными результатами не превышают 11 % и показывают высокую сходимость в 80 % случаев.
4. Показано, что паразитные эффекты с точки зрения электромеханики могут положительно влиять на электротехнологические процессы, например, подавлять турбулентные течения, ускорять поток жидкости или выравнивать значения скорости потока по сечению канала. Скорость движения образовавшихся вихрей в пространстве пропорциональна синхронной скорости бегущего магнитного поля. Количество вихрей у стенок, параллельных магнитному полю, равняется количеству пар полюсов источника магнитного поля. Скорость потока жидкости увеличивается при учете поперечного краевого эффекта в расчетах. Значения скорости обратных потоков практически не зависят от действия краевых эффектов. Краевые эффекты влияют на ускорение потока вдоль стенок перпендикулярных магнитному полю.
5. Построена карта состояний возникновения турбулентных течений на основе чисел Гартмана и магнитного числа Рейнольдса с классификацией по типу турбулентностей. На основе этой карты можно утверждать, что увеличение магнитного числа Рейнольдса приводит к снижению вероятности перехода к турбулентным течениям. Увеличение числа Гартмана приводит к образованию мелкомасштабных глобальных вихревых течений.
6. Увеличение магнитного числа Рейнольдса приводит к изменению формы кривой расходно-напорной характеристики насоса от линейного характера к 8-образному. Нагрузочная характеристика (тип гидродинамической системы) играет важную роль в анализе поведения потока. Точка перехода расходно-напорной характеристики через нулевое значение давления не зависит от значений чисел Гартмана и магнитного числа Рейнольдса, а зависит от типа гидродинамической системы.
7. Проведен анализ аспектного соотношения ширины и высоты канала на структуру потоков. Показано, что увеличение ширины канала приводит к ослаблению электромагнитных эффектов в областях между активной и краевыми зонами. Показано, что образование вихрей из-за продольного краевого эффекта сильно зависит не только от параметров магнитной системы, но и от гидродинамических. Введен критерий для оценки неустойчивостей в зависимости от ширины и высоты канала.
8. Разница между результатами с учетом джоулева нагрева и без не превышает 0.01 % для поля температур и 5 % для поля скоростей. Магнитное поле за счет электромагнитных усилий приводит к изменению скорости потока. Температурное поле претерпевает изменение из-за возникшего изменения скорости. Как показало численное исследование даже незначительное изменение температурного поля приводит к изменению потока жидкости. Это цепочка объясняет взаимосвязь физических явлений и важность решения сильно связанных мультифизческих задач.
Перспективами дальнейшей разработки темы являются:
1. Проведение исследований влияния пространственных и временных гармоник магнитного поля на нестабильность потока;
2. Уточнение разработанных карт состояний с помощью трехмерных численных моделей и развитие их для более широкого диапазона чисел подобия;
3. Разработка новых критериев устойчивости потока жидкости, способных отражать физический смысл как можно большего количества параметров. Это позволит снизить количество переменных в исследованиях;
4. Исследование влияния термогравитационных явлений и разработка критерии оценки их воздействия на поведения потоков жидкости с учетом особенностей объекта исследования.
Подобные работы
- ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОЛЛОИДНЫХ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ И МАГНИТНЫМ ПОЛЯМИ
Диссертация , физика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 2004