
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Исследование эволюции доменной структуры при переключении поляризации кристаллов семейства многоосного релаксорного сегнетоэлектрика магнониобата-титаната свинца

Работа №	102563
Тип работы	Диссертации (РГБ)
Предмет	физика
Объем работы	124
Год сдачи	2021
Стоимость	4200 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	102

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 4
Глава 1. Литературный обзор 13
1.1 Основные свойства сегнетоэлектриков 13
1.1.1 Доменная структура сегнетоэлектриков 15
1.1.2 Исходная ДС 16
1.1.3 Т ипы доменных стенок 17
1.2 Релаксорные сегнетоэлектрики (релаксоры) 26
1.2.1 Свойства релаксоров 26
1.2.2 Основные свойства кристаллов семейства РМЫ-РТ 30
1.3 Метод выращивания кристаллов РМЫ-РТ по Бриджмену и Стокбаргеру 37
1.4 Методы исследования эволюции доменной структуры 39
1.4.1 Оптическая визуализация 39
1.4.2 Сканирующая зондовая микроскопия 40
1.5 Интерферометрический метод измерения пьезоэлектрических деформаций .. 43
1.6 Измерение петли диэлектрического гистерезиса и тока переключения 44
1.6.1 Анализ токов переключения 48
1.6.2 Краткие выводы 50
Глава 2. Исследуемые образцы, экспериментальные установки и методики 52
2.1 Исследуемые образцы 52
2.2 Экспериментальные установки и методики 53
2.2.1 Монодоменизация 53
2.2.2 Измерение диэлектрической проницаемости 55
2.2.3 Визуализация кинетики доменной структуры и одновременное
измерение токов переключения и петель гистерезиса 56
2.2.4 Сканирующая зондовая микроскопия 58
2.2.5 Интерферометрический дилатометр 58
2.2.6 Интерференционная профилометрия 60
2.2.7 Обработка оптических изображений 60
Глава 3. Исследование эволюции доменной структуры в образцах Т-РМЫ-РТ 62
3.1 Визуализация эволюции доменной структуры при переключении поляризации
в постоянном поле 62
3.2 Расчёт «оптического» тока 66
3.3 Анализ формы тока переключения 68
3.4 Краткие выводы 69
Глава 4. Исследование эволюции доменной структуры в образцах Я-РМЫ-РТ 70
4.1 Визуализация эволюции доменной структуры при переключении поляризации
в постоянном поле 70
4.2 Анализ оптического тока и формы тока переключения 77
4.3 Особенности переключения поляризации при различных температурах 79
4.4 Температурная стабильность созданной доменной структуры 82
4.5 Краткие выводы 83
Глава 5. Исследование эволюции доменной структуры в образцах
К001-Р1Ы-РМЫ-РТ 85
5.1 Визуализация эволюции доменной структуры при переключении поляризации
в переменном поле 85
5.2 Анализ токов переключения и оптических изображений 90
5.3 Влияние доменной структуры на пьезоэлектрический коэффициент 92
5.4 Краткие выводы 94
Глава 6. Исследование эволюции доменной структуры в образцах
К001-РМЫ-РТ 95
6.1 Визуализация исходной доменной структуры при переключении поляризации в
переменном поле 95
6.2 Визуализация эволюции доменной структуры при переключении поляризации
в постоянном поле 96
6.3 Анализ формы тока переключения 98
6.4 Краткие выводы 99
Заключение 100
Список условных обозначений и сокращений 102
Список использованных источников 105
Список публикаций по теме диссертации

Введение

В настоящее время из пьезоэлектрических материалов изготавливается большинство электромеханических устройств: преобразователи, датчики и исполнительные механизмы. Они широко используются для неразрушающего контроля, медицинской диагностики и терапии, связи и подводной акустики. Электромеханические свойства пьезоэлектрических материалов являются определяющими факторами для работы этих устройств. Следовательно, для развития электромеханических устройств всегда необходимы пьезоэлектрические материалы с теми или иными улучшенными характеристиками, что требует использования современных экспериментальных и теоретических подходов [1].
Сегнетоэлектрики, являясь одновременно и пьезоэлектриками, обладают спонтанной поляризацией, направление которой может быть изменено приложением внешнего электрического поля. Этот процесс осуществляется за счет образования и роста доменов [2].
За последние два десятилетия кристаллы релаксорного сегнетоэлектрика магнониобата-титаната свинца ^7-х)РЬ(Мд1/3ЫЬ2/3)О3-.хРЬТ1О3 (РМЫ-РТ) привлекли большое внимание научного сообщества, благодаря рекордным пьезоэлектрическим коэффициентам (б33> 2000 пм/В) [3]. Успехи в производстве крупногабаритных монокристаллов РМЫ-РТ диаметром более 4 дюймов способствовали их применению для изготовления пьезоэлектрических двигателей и приводов, ультразвуковых преобразователей и медицинских диагностических приборов [1].
Недавно был показан метод значительного увеличения пьезоэлектрических свойств кристаллов РМЫ-РТ ромбоэдрической фазы, вырезанных перпендикулярно [001]. В качестве метода доменной инженерии предлагалось переключение переменным полем, что позволяло повышать эффективность электромеханического преобразования [4]. Было предположено, что улучшение пьезоэлектрических характеристик связано с увеличением размера доменов. Также релаксорные сегнетоэлектрики рассматриваются как потенциальные материалы для преобразования частоты оптического излучения в режиме квазифазового синхронизма [5].
Одной из важнейших прикладных задач является создание в сегнетоэлектрических кристаллах стабильных доменных структур заданной геометрии. Обычно такие структуры создают приложением неоднородного электрического поля с помощью соответствующей структуры электродов. Однако, недостаточное исследование особенностей эволюции доменной структуры при переключении поляризации в кристаллах PMN-PT различных фаз затрудняет решение этих проблем.
Актуальность задач настоящей работы подтверждается поддержкой исследований в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ, а также Российским фондом фундаментальных исследований.
Степень разработанности темы исследования. В 1950-х годах группой Г. А. Смоленского из Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе велись активные исследования новых сегнетоэлектрических материалов и были опубликованы первые работы по сложным перовскитам с общей формулой РЬ(В1, В2)С3, где В1 - низковалентный катион (Mg2+, N12+, Ве3+), а В2 - высоковалентный (ИЬ5+,Та5+, W6+) [6]. Позже, Л. Э. Кросс данную группу материалов назвал релаксорами [7] из-за релаксационных процессов с аномально широким спектром времён релаксации [8]. Из всей группы сложных перовскитов, обнаруженных группой Смоленского [12] и обладавших необычными диэлектрическими свойствами, наиболее интересным оказался магнониобат свинца PЬ(Mgl/зNЬ2/з)Oз (РМИ) за счёт аномально высоких значений диэлектрической проницаемости при комнатной температуре с диэлектрическим максимумом возле 273 К [9]. В конце 1990-х годов Парк и Шраут доложили, что добавление титаната свинца увеличивало температуру максимума диэлектрической проницаемости PMN до температуры выше комнатной, при этом образцы показывали электромеханические деформации > 0.6% [10,11]. На протяжении более 20 лет ведутся всесторонние исследования РМ№РТ и родственных материалов с целью выявления механизмов, ответственных за рекордные значения пьезоэлектрических и электрострикционных коэффициентов [1,12]. В 2018 году была впервые показана возможность увеличения пьезоэлектрического коэффициента за счёт переключения переменным полем [13], что привело к возникновению особого интереса к данному вопросу [4,13-19].
На данный момент исследования PMN-PT и родственных материалов ведутся в ряде университетов Китая, США, Кореи, Японии, Великобритании и других стран. В России подобные исследования ведутся в Уральском федеральном университете, Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе, Южном федеральном университете, Федеральном научно-исследовательском центре "Кристаллография и фотоника" РАН.
В Уральском федеральном университете д. ф.-м. н., профессором В. Я. Шуром сформирована экспериментальная и теоретическая научная школа в области сегнетоэлектричества, обладающая уникальной комбинированной методикой регистрации оптических изображений эволюции доменной структуры и тока переключения при переключении поляризации, накоплен большой опыт изучения различных сегнетоэлектриков, методов их исследования.
Цель работы - экспериментальное исследование эволюции доменной структуры при переключении поляризации кристаллов семейства многоосного релаксорного сегнетоэлектрика магнониобата-титаната свинца (PMN-PT).
Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи:
1) исследовать особенности эволюции доменной структуры при переключении поляризации в кристаллах PMN-PT в различных кристаллографических фазах при приложении поля вдоль полярных и неполярных осей c использованием in situоптической визуализации;
2) провести сравнительный анализ токов переключения и особенностей эволюции доменной структуры, наблюдаемых оптически при переключении поляризации;
3) исследовать изображения статической доменной структуры, полученные
методами оптической микроскопии и силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика, с целью выявления основных типов доменов и особенностей их структуры.
Научная новизна
• Для исследования эволюции доменной структуры в кристаллах семейства PMN-PT использована комбинированная методика in situоптической визуализации и регистрации тока переключения.
• При переключении поляризации вдоль полярных осей в монодоменных образцах PMN-PT тетрагональной и ромбоэдрической фаз выявлены конкурирующие процессы эволюции доменной структуры: (1) рост а-доменов, (2) образование нейтральных и заряженных доменных стенок на пересечении а-доменов и (3) рост с- доменов неправильной формы.
• Формирование «двойных» и «тройных» петель диэлектрического гистерезиса в PMN-PT в ромбоэдрической фазе в температурных диапазонах, соответствующих релаксорной фазе, при переключении электрическим полем, направленным вдоль [111], объяснено за счёт влияния деполяризующих полей, создаваемых связанными зарядами на фазовых границах неполярных включений.
• Показано, что увеличение пьезоэлектрического коэффициента при переключении поляризации переменным полем, приложенным вдоль [001] направления в PIN-PMN-PT в ромбоэдрической фазе, обусловлено постепенным уменьшением доли вмороженной доменной структуры при многократном 71-градусном переключении.
Практическая и теоретическая значимость работы
Выявлены особенности эволюции доменной структуры в PMN-PT тетрагональной и ромбоэдрической фаз при переключении поляризации вдоль полярных осей. Проведенное исследование дополняет существующие экспериментальные и теоретические данные о возможности 180-градусного переключения в кристаллах миллиметровой толщины для создания периодической доменной структуры с целью преобразования частоты оптического излучения.
Достигнуто рекордное значение пьезоэлектрического коэффициента dзз для кристаллов Р1Ы-РМЫ-РТ ромбоэдрической фазы в результате переключения поляризации переменным полем (^33 = 2830 пм/В), что обусловлено постепенным уменьшением доли вмороженной доменной структуры при многократном 71-градусном переключении. Полученные результаты открывают перспективы для контролируемого создания доменных структур, необходимых при создании высокоэффективных электромеханических преобразователей.
Положения, выносимые на защиту:
1. Переключение поляризации монокристалла РМЫ-РТ тетрагональной или ромбоэдрической фазы происходит за счёт образования и роста а-доменов, формирования доменных структур с заряженными доменными стенками на пересечениях а-доменов, и роста с-доменов.
2. Резкое увеличение тока переключения при переключении поляризации в РМЫ- РТ в ромбоэдрической фазе, вырезанных перпендикулярно [111], обусловлена локальным ускорением границ с-доменов при слиянии.
3. Наличие двойных и тройных петель диэлектрического гистерезиса в релаксорной фазе 0,72РМЫ-0,28РТ обусловлено влиянием неоднородных деполяризующих полей, создаваемых связанными зарядами, локализованными на границах неполярных включений.
4. Значительное увеличение пьезоэлектрического коэффициента в Р1Ы-РМЫ-РТ ромбоэдрической фазы в результате переключения поляризации переменным полем, приложенным вдоль [001], обусловлено постепенным уменьшением доли вмороженной доменной структуры при многократном 71-градусном переключении.
5. Формирование доменной структуры, характерной для моноклинной фазы, в 0,69РМЫ-0,31РТ в ромбоэдрической фазе в результате многократного переключения поляризации прямоугольными импульсами постоянного поля, приложенным вдоль [001], обусловлено индуцированным электрическим полем фазовым переходом.
Объекты исследования. В качестве объекта исследований в работе использованы монокристаллы многоосного релаксорного сегнетоэлектрика магнониобата-титаната свинца (7-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-xPbTiO3 (PMN-PT) составов, соответствующих тетрагональной, ромбоэдрической фазам, а также монокристаллы магноиндониобата-титаната свинца Pb(Ini/2Nbi/2)O3-Pb(Mgi/3Nb2/3)O3-PbTiO3 (PIN-PMN-PT). Исследовались особенности эволюции доменной структуры при переключении поляризации и при температурной обработке.
Методология и методы исследования. Экспериментальное исследование свойств кристаллов семейства PMN-PT и их доменной структуры проводилось с использованием современного аналитического оборудования. Исследование эволюции доменной структуры проводилось с помощью оптической поляризационной микроскопии, совмещённой с устройством одновременной записи тока переключения. Визуализация доменной структуры на поверхности образцов осуществлялась с помощью силовой микроскопии пьезоэлектрического отклика.
Достоверность полученных результатов обеспечивается применением поверенных и калиброванных средств измерений, использованием современных методик и оборудования, применением современных и независимых методов обработки экспериментальных данных, воспроизводимостью результатов измерений, согласием с результатами других авторов и непротиворечивостью известным физическим моделям. Достоверность расчетов подтверждается обоснованностью допущений, а также согласованностью с экспериментальными результатами.
Апробация результатов. Основные результаты были представлены автором лично на двенадцати российских и международных конференциях и симпозиумах:
1) International Workshop “Modern Nanotechnologies” (Екатеринбург, 2016);
2) International Doctoral Students Conference (Ханчжоу, Китай, 2017); 3) XXI Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков (ВКС - XXI) (Казань,
2017), 4) International Conference Scanning Probe Microscopy (Екатеринбург, 2017); 5) Joint International Conference ISAF-FMA-AMF-AMEC-PFM (Хиросима, Япония,
2018); 6) 14th Russia/CIS/Baltic/Japan Symposia on Ferroelectricity (Санкт-Петербург, 2018); 7) European Conference on Applications of Polar Dielectrics (Москва, 2018) - получена награда за лучший постерный доклад; 8) V Международная Молодежная Научная конференция Физика. Технологии. Инновации ФТИ-2018 (Екатеринбург, 2018); 9) International Conference “Scanning Probe Microscopy 2018” (Екатеринбург, 2018); 10) Joint ISAF-ICE-EMF-IWPM-PFM meeting (Лозанна, Швейцария, 2019) награда финалиста конкурса на лучшую студенческую работу; 11) Joint International Conference “SPM-2019-RCWDFM” (Екатеринбург, 2019) - получена награда за лучший устный доклад среди молодых учёных; 12) Международная Онлайн- конференция «Исследование сегнетоэлектрических материалов российскими учеными. Столетие открытия сегнетоэлектричества» (Екатеринбург, 2020).
Публикации и личный вклад автора. Основные результаты исследования опубликованы в 23 печатных работах, в том числе в девяти статьях в рецензируемых научных журналах, определенных ВАК РФ и Аттестационным советом УрФУ и входящих в международные базы цитирования Scopus и Web of Science, и в 14 тезисах Всероссийских и международных конференций.
Диссертационная работа выполнена в отделе оптоэлектроники и полупроводниковой техники Института естественных наук и математики с использованием оборудования Уральского центра коллективного пользования «Современные нанотехнологии» ИЕНиМ УрФУ в рамках исследований, проводимых при частичной поддержке РФФИ (грант 17-52-80116 БРИКС_а). Текст диссертации написан лично автором.
Пластины кристаллов были получены от научного коллектива под руководством профессора Ч. Сю из Сианьского транспортного университета, Китай. Механическая обработка пластин проводилась инженером Уральского центра коллективного пользования «Современные нанотехнологии» Д. П. Грешняковым и м.н.с. отдела оптоэлектроники и полупроводниковой техники Е. Д. Грешняковым.
Лично автором были получены и проанализированы результаты оптических наблюдений in situэволюции доменной структуры при переключении поляризации исследованных образцов и соответствующих токов переключения, проведены температурные измерения диэлектрической проницаемости образцов, их пьезоэлектрических коэффициентов. Исследование доменных структур на микроуровне методом сканирующей микроскопии пьезоэлектрического отклика проводились совместно с с.н.с. Д. О. Аликиным и м.н.с. А. П. Турыгиным. Выбор направления исследований, обсуждение результатов и формулировка задач проводились совместно с научным руководителем, профессором, д. ф.-м. н. В. Я. Шуром, с.н.с. А. Р. Ахматхановым и м.н.с. А. А. Есиным. Автор принимал непосредственное участие в подготовке публикаций и докладов для международных и российских конференций по теме работы.
Автор получил грант от сообщества инженеров электроники и электротехники (ШВБ) на поездку и представил доклад об успехах исследований на международной совмещённой конференции ISAF-ICE-EMF-IWPM-PFM, посвящённой исследованию сегнетоэлектрических, электрокерамических и диэлектрических материалов (Лозанна, Швейцария, 2019). Достижения автора были отмечены стипендией Губернатора Свердловской области (2018 год).
Благодарности. В заключение хочу поблагодарить всех, кто оказывал мне помощь и поддержку во время работы над диссертацией.
В первую очередь хочу поблагодарить своего научного руководителя, профессора Владимира Яковлевича Шура, за возможность проведения исследовательской работы в лаборатории и коллективе мирового уровня, а также за множество полезных споров, предложений, вопросов во время регулярных обсуждений научных работ.
Особую благодарность хочу выразить Ахматханову А. Р., Аликину Д. О., Батурину И. С., Есину А. А. за помощь в освоении исследовательских методик, проведении экспериментов, а также за их активное участие в обсуждении полученных экспериментальных результатов. Хочу сказать также спасибо моим коллегам и друзьям Чуваковой М. А., Грешнякову Е. Д., Нураевой А. С., Слаутину Б. Н., и многим другим, кто продолжает свой путь к науке вместе со мной.
Спасибо Румянцеву Е. Л. за активное участие в обсуждении полученных результатов.
Хочу поблагодарить Шур А. Г., Пелегову Е. В., Майорову Я. А., Пелегова Д. В., Пряхину В. И. за помощь в подготовке документов и решении различных административных вопросов.
Огромную благодарность хочу выразить моим родителям, Дмитрию Вилорьевичу и Татьяне Георгиевне, за их любовь и поддержку. Огромное спасибо моей жене Екатерине за понимание и веру в меня.
Спасибо Уральскому федеральному университету и Институту естественных наук и математики за предоставленную возможность не только получать знания, но и применять их на практике.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка использованных источников. Общий объем работы составляет 124 страницы, включая 76 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 174 наименований.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

Впервые с использованием in situоптической визуализации и одновременной регистрации тока переключения систематически исследована эволюция доменной структуры при переключении поляризации в монокристаллах PMN-PT различных составов и фаз при приложении электрического поля вдоль полярных и неполярных осей:
1) При переключении поляризации вдоль полярных осей в монодоменных образцах PMN-PT тетрагональной и ромбоэдрической фаз выявлены три конкурирующих процесса эволюции доменной структуры: (1) рост а-доменов, (2) образование нейтральных и заряженных доменных стенок на пересечении а- доменов и (3) рост с-доменов.
2) Показано, что в PMN-PT тетрагональной фазы основной пик тока переключения обусловлен ростом с-доменов. Анализ тока переключения с использованием модифицированного подхода Колмогорова-Аврами позволил выявить изменение размерности роста доменов, обусловленное переключением в конечном объеме.
3) Формирование «двойных» и «тройных» петель диэлектрического гистерезиса в релаксорной фазе в пластинах PMN-PT ромбоэдрической фазы при переключении электрическим полем, направленным вдоль [111], объяснено влиянием деполяризующих полей, создаваемых связанными зарядами на фазовых границах.
4) На примере PIN-PMN-PT ромбоэдрической фазы показано, что увеличение пьезоэлектрического коэффициента при обработке переменным электрическим полем обусловлено уменьшением доли вмороженной доменной структуры при многократном переключении за счет роста линзовидных доменов. Обработка переменным полем позволила достигнуть рекордное значение пьезоэлектрического коэффициента d33для кристаллов PIN-PMN-PT ромбоэдрической фазы (d33= 2830 пм/В). Обнаруженная корреляция между полем, соответствующим максимуму тока переключения, и долей вмороженной доменной структуры позволила предложить методику оптимизации параметров обработки переменным полем.
5) В образцах РМЫ-РТ ромбоэдрической фазы, вырезанных перпендикулярно [001], при переключении поляризации выявлено формирование структуры полосовых нанодоменов, характерной для моноклинной фазы. Выявлена активационная полевая зависимость характерных времен переключения с полем активации около 1 кВ/мм.
Перспективы дальнейшей разработки темы
Наибольший интерес представляет дальнейшее изучение эволюции доменной структуры в объёме кристаллов семейства РМЫ-РТ различных фаз при воздействии электрического поля для совершенствования методов доменной инженерии с целью повышения пьезоэлектрического коэффициента и создания регулярной доменной структуры.

Литература

1. Sun E. Relaxor-based ferroelectric single crystals: Growth, domain engineering, characterization and applications / E. Sun, W. Cao // Progress in Materials Science. - 2014. - Vol. 65. - P. 124-210.
2. Лайнс М.Е. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / М.Е. Лайнс, А.М. Гласс. - М.: Мир, 1981. - 736 р.
3. Bokov A.A. Recent progress in relaxor ferroelectrics with perovskite structure / A.A. Bokov, Z.-G. Ye // Journal of Materials Science. - 2006. - Vol. 41. - № 1. - P. 31-52.
4. Transparent ferroelectric crystals with ultrahigh piezoelectricity / C. Qiu [et al.] // Nature. - 2020. - Vol. 577. - № 7790. - P. 350-354.
5. Spectral and thermal properties of quasi phase-matching second-harmonic-generation in Nd3+:Sr0.6Ba0.4(NbO3)2 multiself-frequency-converter nonlinear crystals / J.J. Romero [et al.] // Journal of Applied Physics. - 2003. - Vol. 93. - № 5. - P. 3111¬3113.
6. Smolenskii G.A. Dielectric Polarization of a Number of Complex Compounds / G.A. Smolenskii, A.I. Agranovskaya // Soviet Physics Solid State. - 1960. - Vol. 1. - P. 1429-1437.
7. Cross E.L. Relaxor ferroelecirics / E.L. Cross // Ferroelectrics. - 1987. - Vol. 76. - № 1.
- P. 241-267.
8. Kirillov V. V. Relaxation polarization of PbMg1/3Nb2/3O3 (PMN) - A ferroelectric with a diffused phase transition / V. V. Kirillov, V.A. Isupov // Ferroelectrics. - 1973. - Vol. 5. - P. 3-9.
9. Morphotropic phase boundary in Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3 system / S.W. Choi [et al.] // Materials Letters. - 1989. - Vol. 8. - № 6-7. - P. 253-255.
10. Park S.-E.E. Ultrahigh strain and piezoelectric behavior in relaxor based ferroelectric single crystals / S.-E.E. Park, T.R. Shrout // Journal of Applied Physics. - 1997. - Vol. 82. - № 4. - P. 1804-1811.
11. Ye Z.-G. High-Performance Piezoelectric Single Crystals of Complex Perovskite Solid Solutions / Z.-G. Ye // MRS Bulletin. - 2009. - Vol. 34. - № 4. - P. 277-283.
12. The origin of ultrahigh piezoelectricity in relaxor-ferroelectric solid solution crystals / F. Li [et al.] // Nature Communications. - 2016. - Vol. 7. - № 1. - P. 13807.
13. Piezoelectric performance enhancement of Pb(Mgi/3Nb2/3)O3-0.25PbTiO3 crystals by alternating current polarization for ultrasonic transducer / J. Xu [et al.] // Applied Physics Letters. - 2018. - Vol. 112. - № 18. - P. 182901.
14. The performance enhancement and temperature dependence of piezoelectric properties for Pb(Mgi/3Nb2/3)O3-0.30PbTiO3 single crystal by alternating current polarization / Z. Zhang [et al.] // Journal of Applied Physics. - 2019. - Vol. 125. - № 3. - P. 34104.
15. Effect of poling temperature on piezoelectric and dielectric properties of 0.7Pb(Mgi/3Nb2/3)O3-0.3PbTiO3 single crystals under alternating current poling / H. Wan [et al.] // Applied Physics Letters. - 2019. - Vol. 114. - № 17. - P. 172901.
16. Dielectric and piezoelectric properties of 0.7 Pb(Mgi/3Nb2/3)O3-0.3PbTiO3 single crystal poled using alternating current / W.Y. Chang [et al.] // Materials Research Letters. - 2018. - Vol. 6. - № 10. - P. 537-544.
17. Thickness dependence of dielectric and piezoelectric properties for alternating current electric-field-poled relaxor-PbTiO3 crystals / C. Qiu [et al.] // Journal of Applied Physics. - 2019. - Vol. 125. - № 1. - P. 14102.
18. Effect of low-frequency alternating current poling on 5-mm-thick
0.7Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.3PbTiO3 single crystals / C. Luo [et al.] // Applied Physics Letters. - 2019. - Vol. 115. - № 19. - P. 192904.
19. Alternating current poling on sliver-mode rhombohedral Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3 single crystals / H. Wan [et al.] // Acta Materialia. - 2021. - Vol. 208. - P. 116759.
20. Valasek J. Piezo-electric and allied phenomena in Rochelle salt / J. Valasek // Physical Review. - 1921. - Vol. 17. - № 4. - P. 475-481.
21. Curie J. Development by Pressure of Polar Electricity in Hemihedral Crystals with Inclined Faces / J. Curie, P. Curie // Bulletin de la Société minéralogique de France. - 1880. - Vol. 3. - № 4. - P. 90-93.
22. Fulay P. Ferroelectrics, Piezoelectrics, and Pyroelectrics / P. Fulay, J.-K. Lee // Electronic, Magnetic, and Optical Materials. - CRC Press, 2016. - P. 317-380.
23. Tagantsev A.K. Domains in Ferroic Crystals and Thin Films / A.K. Tagantsev, L.E. Cross, J. Fousek. - New York, NY: Springer New York, 2010. - XIII, 822 p.
24. Инденбом В.Л. Сегнетоэластики и история развития теории двойникования и теории сегнетоэлектричества / В.Л. Инденбом // Известия АН СССР. Серия физическая. - 1979. - Т. 43. - № 8. - С. 1631-1640.
25. Mixed Bloch-Neel-Ising character of 180°ferroelectric domain walls / D. Lee [et al.] // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. - 2009. - Vol. 80. - № 6. - P. 2-5.
26. Direct observation of continuous electric dipole rotation in flux-closure domains in ferroelectric Pb(Zr, Ti)O3 / C.L. Jia [et al.] // Science. - 2011. - Vol. 331. - № 6023. - P. 1420-1423.
27. Shur V.Ya. Fatigue effect in ferroelectric crystals: Growth of the frozen domains / V.Ya. Shur, A.R. Akhmatkhanov, I.S. Baturin // Journal of Applied Physics. - 2012. - Vol. 111. - № 12.
28. Seidel J. Topological Structures in Ferroic Materials. Domain Walls, Vortices and Skyrmions : Springer Series in Materials Science. Vol. 228 / J. Seidel; ed. J. Seidel. - Cham: Springer International Publishing, 2016. - XII, 241 p.
29. Charged Domain Walls in Ferroelectrics / T. Sluka [et al.] // Topological Structures in Ferroic Materials: Domain Walls, Vortices and Skyrmions / ed. J. Seidel. - Cham: Springer International Publishing, 2016. - P. 103-138.
30. Fousek J. The Orientation of Domain Walls in Twinned Ferroelectric Crystals / J. Fousek, V. Janovec // Journal of Applied Physics. - 1969. - Vol. 40. - № 1. - P. 135-142.
31. Atomic-scale study of electric dipoles near charged and uncharged domain walls in ferroelectric films / C.L. Jia [et al.] // Nature Materials. - 2008. - Vol. 7. - P. 57-61.
32. A multiferroic on the brink: Uncovering the nuances of strain-induced transitions in BiFeO3 / D. Sando [et al.] // Applied Physics Reviews. - 2016. - Vol. 3. - P. 11106.
33. Marton P. Domain walls of ferroelectric BaTiO3 within the Ginzburg-Landau- Devonshire phenomenological model / P. Marton, I. Rychetsky, J. Hlinka // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. - 2010. - Vol. 81. - № 14. - P. 144125.
34. Devonshire A.F. Theory of ferroelectrics / A.F. Devonshire // Advances in Physics. - 1954. - Vol. 3. - № 10. - P. 85-130.
35. A monoclinic ferroelectric phase in the Pb(Zr1-xTix)O3 solid solution / B. Noheda [et al.] // Applied Physics Letters. - 1999. - Vol. 74. - № 14. - P. 2059-2061.
36. Revealing the role of defects in ferroelectric switching with atomic resolution / P. Gao [et al.] // Nature Communications. - 2011. - Vol. 2. - P. 591.
37. Tunable Metallic Conductance in Ferroelectric Nanodomains / P. Maksymovych [et al.] // Nano Letters. - 2012. - Vol. 12. - P. 209-213.
38. Atomic-scale mechanisms of ferroelastic domain-wall-mediated ferroelectric switching / P. Gao [et al.] // Nature Communications. - 2013. - Vol. 4. - № 2791. - P. 1-9.
39. Cross L.E. Relaxor ferroelectrics: An overview / L.E. Cross // Ferroelectrics. - 1994. - Vol. 151. - P. 305-320.
40. Relaxing with relaxors: A review of relaxor ferroelectrics / R.A. Cowley [et al.] // Advances in Physics. - 2011. - Vol. 60. - № 2. - P. 229-327.
41. Synchrotron X-ray scattering study of lead magnoniobate relaxor ferroelectric crystals / S. Vakhrushev [et al.] // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 1996. - Vol. 57. - № 10. - P. 1517-1523.
42. Glinchuk M.D. A random field theory based model for ferroelectric relaxors / M.D. Glinchuk, R. Farhi // Journal of Physics Condensed Matter. - 1996. - Vol. 8. - № 37. - P. 6985-6996.
43. Bokov A.A. Kinetics of a broad phase transition in crystals with frozen-in disorder / A.A. Bokov // Physics of the Solid State. - 1994. - Vol. 36. - P. 19-23.
44. Timonin P.N. Griffiths’ phase in dilute ferroelectrics / P.N. Timonin // Ferroelectrics. - 1997. - Vol. 199. - P. 69-81.
45. Bokov A.A. Influence of disorder in crystal structure on ferroelectric phase transitions / A.A. Bokov // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1997. - Vol. 84. - № 5. - P. 994-1002.
46. Westphal V. Diffuse phase transitions and random-field-induced domain states of the “‘relaxor’” ferroelectric Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 / V. Westphal, W. Kleemann, M.D. Glinchuk // Physical Review Letters. - 1992. - Vol. 68. - № 6. - P. 847-850.
47. Ishchuk V.M. Was it necessary to introduce the notion “relaxor ferroelectrics” ? The problem of phase transitions in (Pb,Li1/2-La1/2)(Zr,Ti)O3, (Pb,La)(Zr,Ti)O3, Pb(Mgi/3Nb2/3)O3, Pb(Ini/2Nbi/2)O3. And related materials. 1. Model conceptions / V.M. Ishchuk // Ferroelectrics. - 2001. - Vol. 255. - P. 73-109.
48. Electrostrictive behavior of lead magnesium niobate based ceramic dielectrics / S.J. Jang [et al.] // Ferroelectrics. - 1980. - Vol. 27. - P. 31-34.
49. Dielectric and pyroelectric properties in the Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3 system / S.W. Choi [et al.] // Ferroelectrics. - 1989. - Vol. 100. - P. 29-38.
50. Noheda B. Structure and high-piezoelectricity in lead oxide solid solutions / B. Noheda // Current Opinion in Solid State and Materials Science. - 2002. - Vol. 6. - P. 27-34.
51. Bechmann R. Elastic and Piezoelectric Constants of Alpha-Quartz / R. Bechmann // Physical Review. - 1958. - Vol. 110. - № 5. - P. 1060-1061.
52. Bechmann R. Elastic, Piezoelectric, and Dielectric Constants of Polarized Barium Titanate Ceramics and Some Applications of the Piezoelectric Equations / R. Bechmann // The Journal of the Acoustical Society of America. - 1956. - Vol. 28. - № 3. - P. 347-350.
53. Dielectric, elastic, piezoelectric, electro-optic, and elasto-optic tensors of BaTiO3 crystals / M. Zgonik [et al.] // Physical Review B. - 1994. - Vol. 50. - № 9. - P. 5941-5949.
54. Smith R.T. Temperature Dependence of the Elastic, Piezoelectric, and Dielectric Constants of Lithium Tantalate and Lithium Niobate / R.T. Smith, F.S. Welsh // Journal of Applied Physics. - 1971. - Vol. 42. - № 6. - P. 2219-2230.
55. Jaffe B. Piezoelectric ceramics / B. Jaffe, W.R. Cook, H.L. Jaffe. - Academic Press, 1971. - 317 p.
56. Zhang R. Elastic, piezoelectric, and dielectric properties of multidomain 0.67Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.33PbTiO3 single crystals / R. Zhang, B. Jiang, W. Cao //
Journal of Applied Physics. - 2001. - Vol. 90. - № 7. - P. 3471-3475.
57. Ye Z.G. Morphotropic domain structures and phase transitions in relaxor-based piezo- /ferroelectric (1-x)Pb(Mgi/3Nb2/3)O3-xPbTiO3single crystals / Z.G. Ye, M. Dong // Journal of Applied Physics. - 2000. - Vol. 87. - № 5. - P. 2312-2319.
58. In situ observation of domains in 0.9Pb(Zn1/3Nb2/3)O3-0.1PbTiO3 single crystals / U. Belegundu [et al.] // Ferroelectrics. - 1999. - Vol. 221. - P. 67-71.
59. Mishra S.K. Effect of phase coexistence at morphotropic phase boundary on the properties of Pb(ZrxTi1-x)O3 ceramics / S.K. Mishra, D. Pandey, A.P. Singh // Applied Physics Letters. - 1996. - Vol. 69. - № 12. - P. 1707-1709.
60. Ko J.H. Field-induced effects in the relaxor ferroelectric Pb[(Zn1/3Nb2/3)0.91Ti0.09]O3 studied by micro-Brillouin scattering / J.H. Ko, S. Kojima // Applied Physics Letters. -
2002. - Vol. 81. - № 6. - P. 1077-1079.
61. Feng Z. Bias field effects on the dielectric properties of 0.67Pb(Mg1/3Nb2/3)O3- 0.33PbTiO3 single crystals with different orientations / Z. Feng, X. Zhao, H. Luo // Solid State Communications. - 2004. - Vol. 130. - № 9. - P. 591-596.
62. Stability of the monoclinic phase in the ferroelectric perovskite PbZr1-xTixO3 / B. Noheda [et al.] // Physical Review B. - 2000. - Vol. 63. - P. 14103.
63. Origin of the high piezoelectric response in PbZr1-xTixO3 / R. Guo [et al.] // Physical Review Letters. - 2000. - Vol. 84. - № 23. - P. 5423-5426.
64. Noheda B. Bridging phases at the morphotropic boundaries of lead oxide solid solutions / B. Noheda, D.E. Cox // Phase Transitions. - 2006. - Vol. 79. - P. 5-20.
65. Third ferroelectric phase in PMNT single crystals near the morphotropic phase boundary composition / G. Xu [et al.] // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. - 2001. - Vol. 64. - № 2. - P. 020102.
66. Phase diagram of the ferroelectric relaxor (1-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-xPbTiO3 / B. Noheda [et al.] // Physical Review B. - 2002. - Vol. 66. - № 5. - P. 54104.
67. Singh A.K. Evolution of short-range to long-range monoclinic order of MB type with decreasing temperature in 0.75Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.25PbTiO3 / A.K. Singh, D. Pandey, O. Zaharko // Journal of Applied Physics. - 2006. - Vol. 99. - № 7. - P. 076105.
68. Davis M. Electric-field-, temperature-, and stress-induced phase transitions in relaxor ferroelectric single crystals / M. Davis, D. Damjanovic, N. Setter // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. - 2006. - Vol. 73. - P. 014115.
69. Kutnjak Z. Electric field induced critical points and polarization rotations in relaxor ferroelectrics / Z. Kutnjak, R. Blinc, Y. Ishibashi // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. - 2007. - Vol. 76. - № 10. - P. 104102.
70. Phase transformations in poled PZN-4.5%PT single crystal revealed by combined property measurements and high-resolution diffraction technique / W.S. Chang [et al.] // Journal of Applied Physics. - 2008. - Vol. 104. - № 5. - P. 054102.
71. Singh A.K. Evidence for MB and MC phases in the morphotropic phase boundary region of (1-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-xPbTiO3: A Rietveld study / A.K. Singh, D. Pandey // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. - 2003. - Vol. 67. - № 6. - P. 641021.
72. Singh A.K. Powder neutron diffraction study of phase transitions in and a phase diagram of (1-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-xPbTiO3 / A.K. Singh, D. Pandey, O. Zaharko // Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics. - 2006. - Vol. 74. - № 2. - P. 024101.
73. Characterization of Pb(In1/2Nb1/2)O3-Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3 ferroelectric crystal with enhanced phase transition temperatures / S. Zhang [et al.] // Journal of Applied Physics. - 2008. - Vol. 104. - № 6. - P. 64106.
74. Crystal orientation dependence of dielectric and piezoelectric properties of tetragonal Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-38%PbTiO3 single crystal / H. Cao [et al.] // Materials Research Bulletin. - 2002. - Vol. 37. - № 13. - P. 2135-2143.
75. Triple-like hysteresis loop and microdomain-macrodomain transformation in the relaxor-based 0.76Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.24PbTiO3 single crystal / X. Zhao [et al.] // Materials Research Bulletin. - 2004. - Vol. 39. - № 2. - P. 223-230.
76. Triple-like hysteresis loop and electric field-induced tetragonal-orthorhombic phase transition in the 0.62Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.38PbTiO3 single crystal / X. Zhao [et al.] // Physica Status Solidi (A) Applied Research. - 2003. - Vol. 198. - P. 38-40.
77. Electric field effect on polarization and depolarization behavior of the <0 0 1>- oriented relaxor-based 0.7Pb(Mg1/3Nb2/3)Q3-0.3PbTiQ3 single crystal / X. Zhao [et al.] // Physica B: Condensed Matter. - 2003. - Vol. 339. - № 2-3. - P. 68-73.
78. In situ x-ray diffraction study of an electric field induced phase transition in the single crystal relaxor ferroelectric, 92%Pb(Zni/3Nb2/3)Q3-8%PbTiQ3 / M.K. Durbin [et al.] // Applied Physics Letters. - 1999. - Vol. 74. - № 19. - P. 2848-2850.
79. Park S.-E. Relaxor based ferroelectric single crystals for electro-mechanical actuators / S.-E. Park, T.R. Shrout // Materials Research Innovations. - 1997. - Vol. 1. - № 1. - P. 20-25.
80. Cross L.E. Domain and phase change contributions to response in high strain piezoelectric actuators / L.E. Cross // AIP Conference Proceedings. - 2000. - Vol. 535.
- № 2000. - P. 1-15.
81. Complete set of material properties of single domain 0.24Pb(In1/2Nb1/2)Q3- 0.49Pb(Mg1/3Nb2/3)Q3-0.27PbTiQ3 single crystal and the orientation effects / E. Sun [et al.] // Applied Physics Letters. - 2011. - Vol. 99. - № 3. - P. 32901.
82. Zhang S. High performance ferroelectric relaxor-PbTiQ3 single crystals: Status and perspective / S. Zhang, F. Li // Journal of Applied Physics. - 2012. - Vol. 111. - № 3.
- P. 31301.
83. Critical property in relaxor-PbTiQ3 single crystals - Shear piezoelectric response / F. Li [et al.] // Advanced Functional Materials. - 2011. - Vol. 21. - № 11. - P. 2118-2128.
84. Dielectric behavior of single crystals near the (1-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)Q3-xPbTiQ3 morphotropic phase boundary / T.R. Shrout [et al.] // Ferroelectrics Letters Section. - 1990. - Vol. 12. - № 3. - P. 63-69.
85. Colla E. V. Dielectric properties of (PMN)(1-x)(PT)x single crystals for various electrical and thermal histories / E. V. Colla, N.K. Yushin, D. Viehland // Journal of Applied Physics. - 1998. - Vol. 83. - № 6. - P. 3298-3304.
86. Dong M. High-temperature solution growth and characterization of the piezo- /ferroelectric (1-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)Q3-xPbTiQ3 [PMNT] single crystals / M. Dong, Z.- G. Ye // Journal of Crystal Growth. - 2000. - Vol. 209. - P. 81-90.
87. Long X. Top-seeded solution growth and characterization of rhombohedral PMN-30PT piezoelectric single crystals / X. Long, Z.-G. Ye // Acta Materialia. - 2007. - Vol. 55. - № 19. - P. 6507-6512.
88. Solid state grain growth of piezoelectric single crystals / S. Kwon [et al.] // Proceedings of the 2004 IEEE International Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control Joint 50th Anniversary Conference. - 2004. - P. 153-156.
89. Characterization of high TC Pb(Mg13Nb2/3)O3--PbZrO3--PbTiO3 single crystals fabricated by solid state crystal growth / S. Zhang [et al.] // Applied Physics Letters. - 2007. - Vol. 90. - № 23. - P. 232911.
90. Elastic, Piezoelectric, and Dielectric Properties of 0.71Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.29PbTiO3 Crystals Obtained by Solid-State Crystal Growth / S. Zhang [et al.] // Journal of the American Ceramic Society. - 2008. - Vol. 91. - № 2. - P. 683-686.
91. Study of new piezoelectic material-relaxor ferroelectric single crystals / H.-S. Luo [et al.] // Journal of Inorganic Materials. - 1997. - Vol. 12. - № 5. - P. 768.
92. Growth and characterization of relaxor ferroelectric PMNT single crystals / H. Luo [et al.] // Ferroelectrics. - 1999. - Vol. 231. - P. 97-102.
93. Growth, characterization and properties of relaxor ferroelectric PMN-PT single crystals / Z.-W. Yin [et al.] // Ferroelectrics. - 1999. - Vol. 229. - P. 207-216.
94. Recent developments and applications of piezoelectric crystals / W. Hackenberger [et al.] // Handbook of Advanced Dielectric, Piezoelectric and Ferroelectric Materials - Synthesis, Characterization and Applications / ed. Z.-G. Ye. - Cambridge, England: Woodhead, 2008. - P. 73-100.
95. High composition uniformity of 4" of PIN-PMN-PT single crystals grown by the modified Bridgman method / Z. Li [et al.] // Journal of Crystal Growth. - 2017. - Vol. 468. - P. 331-334.
96. Bridgman P.W. Certain Physical Properties of Single Crystals of Tungsten, Antimony, Bismuth, Tellurium, Cadmium, Zinc, and Tin / P.W. Bridgman // Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. - 1925. - Vol. 60. - № 6. - P. 305-383.
97. Stockbarger D.C. The Production of Large Single Crystals of Lithium Fluoride / D.C.
Stockbarger // Review of Scientific Instruments. - 1936. - Vol. 7. - P. 133-136.
98. Li X. The Growth and Properties of Relaxor-Based Ferroelectric Single Crystals / X. Li, H. Luo // Journal of the American Ceramic Society. - 2010. - Vol. 93. - № 10. - P. 2915-2928.
99. Lines M.E. Principles and Applications of Ferroelectrics and Related Materials / M.E. Lines, A.M. Glass. - Oxford University Press, 1977. - 680 p.
100. Барфут Д. Полярные диэлектрики и их применение / Д. Барфут, Д. Тейлор. - Москва: Мир, 1981. - 526 с.
101. Binnig G. Scanning tunneling microscopy / G. Binnig, H. Rohrer // Surface Science.
- 1983. - Vol. 126. - P. 236-244.
102. Atomic force microscopy using optical interferometry / R. Erlandsson [et al.] // Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. - 1988. - Vol. 6. - № 2. - P. 266-270.
103. Rugar D. Improved fiber-optic interferometer for atomic force microscopy / D. Rugar, H.J. Mamin, P. Guethner // Applied Physics Letters. - 1989. - Vol. 55. - № 25.
- P. 2588-2590.
104. Soergel E. Piezoresponse force microscopy (PFM) / E. Soergel // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2011. - Vol. 44. - № 46. - P. 464003.
105. Vector Piezoresponse Force Microscopy / S. V. Kalinin [et al.] // Microscopy and Microanalysis. - 2006. - Vol. 12. - № 3. - P. 206-220.
106. In-plane polarization contribution to the vertical piezoresponse force microscopy signal mediated by the cantilever “buckling” / D.O. Alikin [et al.] // Applied Surface Science. - 2021. - Vol. 543. - P. 148808.
107. Li J.-F. Simple, high-resolution interferometer for the measurement of frequency-dependent complex piezoelectric responses in ferroelectric ceramics / J.-F. Li, P. Moses, D. Viehland // Review of Scientific Instruments. - 1995. - Vol. 66. - P. 215-221.
108. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - Москва: Наука, 1973. - 720 с.
109. Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг. - 6-е изд. - Москва: ФИЗМАТЛИТ,2003.- 848 с.
110. Zhang Q.M. Laser interferometer for the study of piezoelectric and electrostrictive strains / Q.M. Zhang, W.Y. Pan, L.E. Cross // Journal of Applied Physics. - 1988. - Vol. 63. - № 8. - P. 2492.
111. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger / B.P. Abbott [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2016. - Vol. 116. - № 6. - P. 61102.
112. Sawyer C.B. Rochelle salt as a dielectric / C.B. Sawyer, C.H. Tower // Physical Review. - 1930. - Vol. 35. - P. 269-273.
113. Damjanovic D. Ferroelectric, dielectric and piezoelectric properties of ferroelectric thin films and ceramics / D. Damjanovic // Reports on Progress in Physics. - 1998. - Vol. 61. - № 11. - P. 1267-1324.
114. Merz W.J. The electric and optical behavior of BaTiO3 single-domain crystals / W.J. Merz // Physical Review. - 1949. - Vol. 76. - № 8. - P. 1221-1225.
115. Glass A.M. Investigation of the electrical properties of Sr1-xBa xNb2O6 with special reference to pyroelectric detection / A.M. Glass // Journal of Applied Physics. - 1969. - Vol. 40. - № 12. - P. 4699-4713.
116. Колмогоров А.Н. К статистической теории кристаллизации металлов / А.Н. Колмогоров // Известия Академии Наук СССР. Серия математическая. - 1937. - Т. 1. - № 3. - P. 355-359.
117. Avrami M. Kinetics of phase change. I: General theory / M. Avrami // The Journal of Chemical Physics. - 1939. - Vol. 7. - № 12. - P. 1103-1112.
118. Nakamura T. Kinematic Theory of Ferroelectric Domain Growth / T. Nakamura // Journal of the Physical Society of Japan. - 1960. - Vol. 15. - № 8. - P. 1379-1386.
119. Ishibashi Y. Note on ferroelectric domain switching. Vol. 31 / Y. Ishibashi, Y. Takagi. - 1971.
120. Shur V. Kinetics of phase transformations in real finite systems: Application to switching in ferroelectrics / V. Shur, E. Rumyantsev, S. Makarov // Journal of Applied Physics. - 1998. - Vol. 84. - № 1. - P. 445.
121. Compositional homogeneity and electrical properties of lead magnesium niobate titanate single crystals grown by a modified Bridgman technique / H. Luo [et al.] //
Japanese Journal of Applied Physics. - 2000. - Vol. 39. - № 9 B. - P. 5581-5585.
122. Determination of three-dimensional orientations of ferroelectric single crystals by an improved rotating orientation x-ray diffraction method / F. Li [et al.] // Review of Scientific Instruments. - 2009. - Vol. 80. - № 8. - P. 85106.
123. Thermal annealing and single-domain preparation in tetragonal Pb(In1/2Nb1/2)O3- Pb(Mgi/3Nb2/3)O3-PbTiOs crystal for electro-optic and non-linear optical applications / Y. Zhao [et al.] // Journal of Applied Physics. - 2018. - Vol. 123. - № 8. - P. 84104.
124. The effect of machining on domain configuration in [001]-oriented Pb(Mg1/3Nb2/3)O3- PbTiO3 single crystals / Y. Zhao [et al.] // Journal of Applied Physics. - 2018. - Vol. 124. - № 17. - P. 173103.
125. Davis M. Phase transitions, anisotropy and domain engineering: the piezoelectric properties of relaxor-ferroelectric single crystals / M. Davis; École Polytechnique Fédérale de Lausanne. - Lausanne, 2006. - 360 p.
126. Koehler A. New Method of Illumination for Photomicrographical Purposes / A. Koehler // Journal of the Royal Microscopical Society. - 1894. - Vol. 14. - P. 261-262.
127. A single-beam interferometer with sub- ngstr m displacement resolution for electrostriction measurements / R. Yimnirun [et al.] // Measurement Science and Technology. - 2003. - Vol. 14. - № 6. - P. 766-772.
128. Electromechanical measurements of Gd-doped ceria thin films by laser interferometry / A.D. Ushakov [et al.] // KnE Materials Science. - 2016. - Vol. 1. - № 1. - P. 177.
129. Electromechanical properties of electrostrictive CeO2:Gd membranes: Effects of frequency and temperature / A.D. Ushakov [et al.] // Applied Physics Letters. - 2017. - Vol. 110. - № 14.
130. Local electromechanical characterization of Pr doped BiFeO3 ceramics / A.S. Abramov [et al.] // Ferroelectrics. - 2018. - Vol. 525. - P. 64-75.
131. Electro-chemomechanical Contribution to Mechanical Actuation in Gd-Doped Ceria Membranes / E. Mishuk [et al.] // Advanced Materials Interfaces. - 2019. - Vol. 6. - № 3. - P. 1801592.
132. Fracture strength and fatigue endurance in Gd-doped ceria thermal actuators / E.
Mishuk [et al.] // Sensors and Actuators A: Physical. - 2020. - Vol. 304. - P. 111885.
133. Thermal excitation contribution into the electromechanical performance of self-supported Gd-doped ceria membranes / A.D. Ushakov [et al.] // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2017. - Vol. 256. - P. 12008.
134. Interferometer [Electronic resource] : Pat. Appl. US2612074A, US : Intl. G01B9/02 / Inventor A.H. Mirau. [Fr]. - № 2.612.704 ; filed 27.03.1950 ; publ. 30.09.1952; - United States, 1952. - Mode of access: https://patentimages.storage.googleapis.com/ de/f3/c6/82ea6fd09befcd/US2612074.pdf (date of access: 01.05.2021).
135. New software algorithm of 3D surface profile measurement based on phase-shift interfering technology / B. Liu [et al.] // Flatness, Roughness, and Discrete Defects Characterization for Computer Disks, Wafers, and Flat Panel Displays II. - 1998. - Vol. 3275. - № April 1998. - P. 9-14.
136. Fiji: An open-source platform for biological-image analysis / J. Schindelin [et al.] // Nature Methods. - 2012. - Vol. 9. - № 7. - P. 676-682.
137. ImageJ2: ImageJ for the next generation of scientific image data / C.T. Rueden [et al.] // BMC Bioinformatics. - 2017. - Vol. 18. - № 1. - P. 529.
138. Canny J. A Computational Approach to Edge Detection / J. Canny // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1986. - Vol. PAMI-8. - № 6. - P. 679-698.
139. Superfast domain walls in KTP single crystals / V.Y. Shur [et al.] // Applied Physics Letters. - 2017. - Vol. 111. - № 15. - P. 152907.
140. Abnormal kinetics of domain structure in KTA single crystals / A.R. Akhmatkhanov [et al.] // Applied Physics Letters. - 2019. - Vol. 115. - № 21. - P. 212901.
141. Dense ferroelectric-ferroelastic domain structures in rhombohedral PMN-28PT single crystals / A.D. Ushakov [et al.] // Applied Physics Letters. - 2020. - Vol. 116. - № 18. - P. 182901.