
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПЛЕКСНОГО УЗЛА НАГРУЗКИ

Работа №	102181
Тип работы	Диссертации (РГБ)
Предмет	электроэнергетика
Объем работы	172
Год сдачи	2018
Стоимость	4270 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	178

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 4
Глава 1. Обзор основных математических моделей нагрузки и способов сбора данных измерений 10
1.1 Описание задачи исследования статических характеристик
нагрузки 10
1.2 Основные виды математических моделей статических
характеристик нагрузки 15
1.2.1 Показательная модели 15
1.2.2 Полиномиальная модель 16
1.2.3 Линейная модель 18
1.2.4 Комплексная модель 19
1.3 Общие подходы к решению задачи сбора и анализа данных
в задаче идентификации модели нагрузки 21
1.3.1 Аналитический способ 22
1.3.2 Экспериментальный способ 25
1.4 Выводы 32
Глава 2. Задача идентификации модели нагрузки 34
2.1 Основные проблемы идентификации модели нагрузки 34
2.2 Представление математической модели нагрузки 38
2.3 Постановка задачи идентификации математической модели
нагрузки 40
2.4 Статистически равновесное состояние нагрузки 42
2.4.1 Определение статистически равновесного состояния
нагрузки 42
2.4.2 Статистическая независимость режимов работы
электроприёмников 49
2.4.3 Неоднозначность статических характеристик нагрузки . . 55
2.5 Выводы 57
Глава 3. Оценка коэффициентов статических характеристик нагрузки 58
3.1 Общие положения 58
3.2 Поиск статистически равновесных состояний 59
3.2.1 Оценка статистически равновесных состояний нагрузки
на основе последовательного статистического анализа ... 60
3.2.2 Оценка статистически равновесных состояний на основе
анализа статистического распределения 66
3.3 Оценка регулирующего эффекта нагрузки 80
3.4 Оценка статических характеристик нагрузки 86
3.4.1 Оценка коэффициентов линейной модели 86
3.4.2 Оценка коэффициентов модели в виде полиномов высших
степеней 89
3.5 Учёт систем автоматического регулирования напряжения
и мощности 93
3.5.1 Автоматика регулирования напряжения 94
3.5.2 Автоматика регулирования мощности нагрузки 96
3.6 Поиск характерных графиков нагрузки 103
3.7 Выводы ПО
Глава 4. Оценка статических характеристик комплексного узла нагрузки на основе экспериментальных данных 111
4.1 Оценка СХН для нефтедобывающей промышленности 111
4.2 Выводы 126
Заключение 128
Список литературы 130
Список рисунков 140
Список таблиц 146
Приложение А. Результаты тестовых расчётов по оценке статических характеристик нагрузки

Введение

Актуальность темы исследования и степень её разработанности. Моделирование зависимости мощности нагрузки от величинах питающего напряжения является одним из наиболее важных аспектов анализа установившихся режимов (УР) энергосистем. Данные зависимости называются статические характеристики нагрузки по напряжению (СХН). Большинство математических моделей нагрузки, использующихся в настоящее время, были разработаны несколько десятилетий назад. С тех пор в составе и характере нагрузок произошли значительные изменения, но модели нагрузки адекватно этим изменениям модифицированы не были. Несмотря на то, что в большинстве исследований признаётся важность точности моделирования зависимости мощности нагрузки от величины питающего напряжения, в расчётных моделях по-прежнему используются типовые статические характеристики или применяются некоторые обобщённые СХН.
Характеристики нагрузки имеют влияние на результаты расчётов параметров УР энергосистемы, особенно в области предельных по статической устойчивости режимов. В зависимости от заданной модели нагрузки может изменяться расчётное значение предельных перетоков мощности. Соответственно, для повышения точности расчётов, особенно предельных режимов, необходимо, чтобы модель нагрузки как можно точнее описывала реальный характер зависимости мощности от напряжения.
Моделирование нагрузки является нетривиальной задачей, так как существует большое множество факторов, которые необходимо учитывать: количество, тип и режим работы электроприёмников, также необходимо учитывать изменчивость этих факторов во времени.
Под комплексной нагрузкой понимается совокупность потребителей в узле расчётной модели с множеством разных типов электроприёмников, режим работы которых определяется процессами жизнедеятельности людей. Модели комплексных узлов нагрузки косвенным образом включают в себя силовые трансформаторы, кабельные линии, различные компенсирующие устройства и средства автоматического регулирования напряжения. Это приводит к значительным трудностям при определении и верификации вида математической модели нагрузки.
Режим работы отдельных электроприёмников и их включённое состояние постоянно изменяется в течение суток, изо дня в день, от сезона к сезону и из года в год. Это приводит к необходимости периодически обновлять и или верифицировать параметра! СХН для сохранения высокой точности оценок параметров различных режимов работы энергосистемы. Наиболее перспективным подходом в периодической переоценке коэффициентов моделей нагрузки представляется использование текущих измерений параметров режима работы энергосистемы (напряжения, частоты, мощности). Для того чтобы получить оценку параметров модели нагрузки из больших массивов секундных измерений необходимо значительно увеличить степень автоматизации процесса. Основной проблемой на этом пути будет отделение изменений мощности нагрузки, обусловленных флуктуациями величины питающего напряжения, от колебаний самой нагрузки, вызванных изменением её мощности по инициативе самого потребителя или систем регулирования. Второй проблемой является верификация полученных оценок коэффициентов модели.
В настоящей работе под СХН по напряжению понимаются функции описания реакции комплексной нагрузки на изменение напряжения с учётом действий устройств автоматики и персонала на интервале времени в несколько секунд после изменения напряжения. Эти зависимости используются при расчёте и анализе установившихся режимов электрических сетей при медленном, по сравнению со скоростью протекания электромагнитных процессов, изменении напряжения.
В условиях практически стабильного значения частоты переменного тока в энергосистеме, зависимость мощности нагрузки от частоты, в настоящей работе, не учитывалась.
Одним из способов сбора данных измерений для определения коэффициентов СХН является проведение натурных испытаний: активные и пассивные эксперименты. Такие экспериментальные работы были проведены в рамках на-стоящего исследования и были связаны с оценкой СХН комплексных нагрузок узлов ПО кВ.
В работе предложен метод автоматизированной оценки коэффициентов СХН, который базируется на методах математической статистики. Результаты оценки коэффициентов модели были сопоставлены с уже известивши оценками коэффициентов СХН.
Целью данной работах является разработка автоматизированной методики оценки коэффициентов СХН комплексного узла нагрузки по напряжению.
Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:
1. Оценка наиболее часто используемых в расчётах УР математические модели нагрузки.
2. Разработка на основе методов математической статистики автоматизированного метода оценки коэффициентов СХН.
3. Апробация разработанного метода на основе данных вычислительных и натурных экспериментов.
4. Оценка области применимости разработанного метода оценки коэффициентов СХН по напряжению.
Научная новизна:
1. Показаны актуальные проблемы оценки коэффициентов СХН по напряжению.
2. Показана возможность оценки коэффициентов модели статической характеристики нагрузки по напряжению на основе данных телеизмерений.
3. Предложен метод автоматизированной оценки коэффициентов СХН по напряжению на основе алгоритмов кластерного анализа.
4. Предложен метод к выявлению статистически равновесных состояний нагрузки нагрузки.
Теоретическая значимость заключается в описании способа идентификации интервалов времени стационарности нагрузки на основе анализа данных измерений. Эта информация может быть использована для решения задачи идентификации СХН по напряжению комплексного узла нагрузки.
Практическая значимость заключается в направленности на совершенствование и автоматизацию методов оценки коэффициентов СХН по напряжению при использовании данных полученных в процессе выполнения натурных экспериментов. Это позволяет существенно повысить точность расчёта параметров установившегося режима и особенно максимально допустимых перетоков мощности, что важно в практике проектирования и эксплуатации энергосистем.
Дальнейшая модернизация предложенных методик позволит значительно снизить трудозатраты и требования к квалификации эксперта для оценки коэффициентов СХН по напряжению. Увеличение степени автоматизации процесса позволит уточнить математическую модель нагрузок большого количества узлов расчётной модели по данным пассивного эксперимента.
Методология и методы исследования. Поставленные задачи решались с использованием методов и алгоритмов кластерного и регрессионного анализа. Вычислительные эксперименты были выполнены с использованием программного пакета RastrWin 3 v.1.78. Алгоритмы обработки данных реализованы на языках Python и СД с использованием библиотек: Accord.NET Framework (СД), NumPy (Python), SkyLearn (Python), Pandas (Python) и statsmodels (Python). Визуализация данных выполнена с помощью библиотек: Matplotlib (Python), Seaborn (Python) и PGFPlots (LaTex).
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Разработанный автором метод оценки коэффициентов СХН по напряжению для статистически равновесных состояний нагрузки.
2. Результаты оценки и верификации коэффициентов СХН по данным реальных измерений и вычислительных экспериментов.
3. Подходы к оценке статистически равновесных состояний комплексного узла нагрузки на основе методов кластерного анализа данных.
Достоверность полученных результатов обеспечивается сопоставлением оценки СХН полученных различными методами. Результаты оценки регулирующих эффектов нагрузки находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:
— III Международный молодёжный форум «Интеллектуальные энергосистемы», Томск, 2015.
— Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодёжи», Иваново, 2015.
— Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодёжи», Томск, 2014.
— 13th International Conference on Environment and Electrical Engineering, EEEICT3, Вроцлав, Польша, 2013.
— IV Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодёжи», Новочеркасск, 2013.
— III Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодёжи», Екатеринбург, 2012.
— Международная научно-техническая конференция «Энергетика глазами молодёжи», 21-25 ноября, г.Самара, 2011.
— Научные семинары кафедры «Автоматизированные электрические системы», УралЭНИН, УрФУ.
Личный вклад. Автор работах выполнил разработку метода оценки коэффициентов СХН по напряжению. Участвовал в подготовке и проведении натурных экспериментов на реальных объектах 110-500 кВ энергосистемы. Реализовал разработанный метод в виде программного кода. Осуществил обработку массивов данных измерений, полученных в процессе проведения вычислительных и натурных экспериментов.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 15 научных работах, 9 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 6 — в тезисах докладов.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и одного приложений. Полный объём диссертации составляет 172 страницы с 74 рисунками и 17 таблицами. Список литературы содержит 105 наименований.
В первой главе рассматриваются основные математические модели нагрузки, применяемые в расчётах установившихся режимов, а также способы сбора исходных данных для выполнения идентификации статических характеристик нагрузки по напряжению. В этой главе излагаются лишь основные принципы, которыми можно руководствоваться при выполнении исследований статических характеристик комплексного узла нагрузки.
Во второй главе описаны основные трудности при идентификации статических характеристик. Предложено понятие статистически равновесного состояния комплексного узла нагрузки. Введение данного понятия приводит к возможности широкого применения аппарата математической статистики, теории распознавания образов и машинного обучения при решении задачи идентификации статических характеристик нагрузки.
В третьей главе, на основе понятия статистически равновесного состояния комплексного узла нагрузки предложено несколько алгоритмов для решения задачи идентификации статической характеристики нагрузки. Данный раздел нацелен на представление общих принципов разработки алгоритмов оценки коэффициентов математической модели нагрузки. Это даёт возможность выполнять дальнейшие исследования в области разработки новых и совершенствования уже имеющихся алгоритмов. С другой стороны, модульный принцип построения алгоритмических композиций позволяет легко заменять и улучшать отдельные алгоритмы, без нарушения общей структуры.
В заключительной четвёртой главе рассмотрена практическая апробация предложенных подходов, теорий и алгоритмов. В ней показаны результаты расчётов на примере реальных объектов электроэнергетической системы России.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В диссертационной работе предложено решение проблемы получения оценок коэффициентов математической модели статической характеристики нагрузки по напряжению на основе данных телеметрии, с использованием аппарата математической статистики и кластерного анализа данных.
Основные результаты работах:
1. Представлено описание основных математических моделей нагрузки, используемых в практических расчётах: постоянный шунт, постоянный ток, постоянная мощность, ZIPмодель (полином второй степени) и степенная модель.
2. Приведено описание двух основных способов сбора информации о зависимости мощности нагрузки от величины питающего напряжения: натурные исследования и подробное математическое моделирование внутренней схемы электроснабжения комплексного узла нагрузки. Натурные исследования включают в себя два способа проведения экспериментальных исследований: активный и пассивный эксперимент. В случае проведения активного эксперимента выполняется принудительное изменение условий электроснабжения.
3. Введено новое определение статистически равновесное состояние на-грузки. Данное состояние характеризуется квазиустановившимся режимом работы единичных электроприёмников, входящих в состав комплексного узла нагрузки. Данное определение расширяет понятие период стационарности нагрузки. В статистически равновесное состояние нагрузки может входить несколько интервалов времени стационарности нагрузки, разделённых между интервалами времени в течение которых нагрузка находится в другом стационарном состоянии. Идентификация статистически равновесных состояний нагрузки основана на методах кластерного анализа. Показаны результаты расчётов для алгоритма k-средних и ЕМ-алгоритма разделения смеси гауссовых распределений. Наилучшие результаты были получены при использовании ЕМ-алгоритма.
4. Предложен метод оценки коэффициентов математической модели СХН, основанный на поиске статистически равновесных состояний комплексного узла нагрузки.
5. Методы оценки коэффициентов СХН апробированы как на данных вы-числительных экспериментов, так и на данных реальных измерений.
6. С помощью разработанных методов выполнена оценка коэффициентов СХН реальных комплексных узлов единой энергосистемы России. Результаты используются в оперативной работе службы электрических режимов АО «СО ЕЭС».
7. В ходе выполнения исследований были проведены экспериментальные исследований на реальных подстанциях, в том числе, был проведён активный эксперимент в ходе которого выполнено регулирование напряжения в электрической сети 110-220 кВ. Собранные экспериментальные данные стали основой для оценки СХН металлургических предприятий Уральского региона.
Перспективы дальнейшего исследования. По результатам проведённых исследований предлагается дальнейшее направление развития исследований заключающееся в: решении задач по уточнению оценок коэффициентов модели СХН, за счёт использования информации о регулирующем эффекте энергосистемы; разработке алгоритмов прогнозирования СХН; исследовании возможности использования других алгоритмов кластерного анализа данных.

Литература

1. Гамм А. 3., Голуб И. И. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах. Т. 99. — Иркутск: СЭИ СО РАН, 1996.
2. Ефимов А. Е., Опалев О. Л., Ядыкин И. Б. Определение коэффициентов влияния параметров режима электроэнергетической системы на её устойчивости // Проблемы управления. — 2010. — А5 4.
3. Hiskens I. A., Milanovic J. V.Load modelling in studies of power system damping // IEEE Transactions on Power Systems. — 1995. — Нояб. — T. 10, № 4. - C. 1781-1788. - DOI:10.1109/59.476041.
4. IEEE Task Force on Load Representation for Dynamic Ferformance Load representation for dynamic performance analysis [of power systems] // IEEE Transactions on Power Systems. — 1993. — Май. — T. 8, A5 2. — C. 472— 482. - DOI:10.1109/59.260837.
5. Concordia C., Ihara S. Load Representation in Power System Stability Studies // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. — 1982. — Аир. - T. PAS-101, A5 4. - C. 969-977. - DOI: 10.1109/TPAS. 1982.317163.
6. Бердин А. С., А. К. П. Формирование параметров модели ЭЭС для управления электрчиескими режимами. Т. 108. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000.
7. Макоклюев Б. И., Костиков В. Н. Моделирование электрических нагрузок электроэнергетических систем // Электричество. — 1994. — А5 10. — С. 13-16.
8. Методические указания по учёту нагрузки при расчётах на ЭВМ устойчивости сложных энергосистем. — Мин. энергетики и электрификации СССР. Москва., 1983.
9. Расчётные модели нагрузки для анализа переходных процессов в электрчиеской системе. — Мин. энергетики и электрификации СССР. Москва, 1978.
10. Иделъчик В. И., Новиков А. С., Паламарчук С. И. Ошибки задания параметров схем замещения при расчётах режимов электрических систем //В сб. "Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах". Иркутск. — 1979. — С. 145—152.
11. Bibliography on load models for power flow and dynamic performance simulation // IEEE Transactions on Power Systems. — 1995. — Февр. — T. 10, № 1. - C. 523-538. - DOI:10.1109/59.373979.
12. Вычислителвные модели потокораспределения в электрических системах: монография / Б. И. Аюев [и др.] ; под ред. П. И. Бартоломея. — М:, Флинта, 2008.
13. Арзамасцев Д. А., Липес А. В., Скляров Ю. С. Моделирование нагрузок и определение интегральных характеристик режимов электрических систем. Т. 91. — Свердловск, 1971.
14. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е., Окин А. А. Методические указания по учёту нагрузки при расчётах на ЭВМ устойчивости сложных систем. Частв I Модели нагрузки и её обощённые параметры. — 1983.
15. Kundur Г.Power System Stability and Control. — New York: McGraw-Hill, Inc., 1994.
16. PowerFactory Applications for Power System Analysis. T. XIII, 489 / под ред. F. Gonzalez-Longatt, J. L. Rueda. — Springer International Publishing, 2014. - DOI:10.1007/978-3-319-12958-7.
17. Milano F. Power system modelling and scripting. T. XLVI, 558. — Springer¬Verlag Berlin Heidelberg, 2010. - DOI:10.1007/978-3-642-13669-6.
18. EBB,I Report Load Modeling for Power Flow and Transient Stability Computer Studies. T. 4. — USA : EPRI Final Report EI-500, янв. 1987.
19. Dias L. G.. El-Hawary M. E. Nonlinear parameter estimation experiments for static load modelling in electric power systems // IEE Proceedings C - Generation, Transmission and Distribution. — 1989. — Март. — T. 136, A5 2. - C. 68-77. - DOI: 10.1049/ip-c.l989.0012.
20. IEEE Task Force Report Load representation for dynamic performance analysis (of power systems) // IEEE Transactions on Power Systems. — 1993. - Май. - T. 8, № 2. - C. 472-482. - DOI:10.1109/59.260837.
21. Load modeling for power flow and transient stability computer studies / W. W. Price [и др.] // IEEE Transactions on Power Systems. — 1988. — Февр. - T. 3, № 1. - C. 180-187. - DOI:10.1109/59.43196.
22. Ribeiro J. R., Lange F. J. A New Aggregation Method for Determining Composite Load Characteristics // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. - 1982. - Авг. - T. PAS-101, № 8. - C. 2869-2875. - DOI: 10.1109/TPAS.1982.317612.
23. Taylor C. W. Power system voltage stability. — McGraw-Hill Ryerson, Limited, 1994.
24. Горбунова JI. M.. Портной M. Г., Рабинович P. С. Эксперименталвные исследования режимов энергосистем / под ред. С. А. Совалова. — М.: Энергоатомиздат, 1985.
25. Khodabakhchian В., Vuong G.-T. Modeling a mixed residential-commercial load for simulations involving large disturbances // IEEE Transactions on Power Systems. - 1997. - Май. - T. 12, № 2. - C. 791-796. - DOI: 10.1109/59.589685.
26. Power Electronic Transient Load Model for Use in Stability Studies of Electric Power Grids / M. Rylander [и др.] // Power Systems, IEEE Transactions on. - 2010. - Май. - T. 25, № 2. - C. 914-921. - DOI: 10.1109/TPWRS.2009.2032351.
27. Baghzouz K, Quist C. Determination of static load models from LTC and capacitor switching tests // Power Engineering Society Summer Meeting, 2000. IEEE. T. 1. - 2000. - 389-394 vol. 1. - DOI: 10.1109/PESS.2000.867616.
28. Load Behavior Observed in LILCO and RG E Systems / T. Frantz [и др.] // Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on. — 1984. — Anp. — T. PAS-103, № 4. - C. 819-831. - DOI: 10.1109/TPAS.1984.318359.
29. Yamashita K., Asada .M.. Yoshimura K. A development of dynamic load model parameter derivation method // Power Energy Society General Meeting, 2009. PES ’09. IEEE. - Июлв 2009. - C. 1-8. - DOI:10.1109/PES.2009.5275472.
30. CIGRE Task Force Load Modelling and Dynamics // Electra. — 1990. — Май. - № 130. - C. 123-141.
31. Standard load models for power flow and dynamic performance simulation // IEEE Transactions on Power Systems. — 1995. — Авг. — T. 10, A2 3. — C. 1302-1313. - DOI:10.1109/59.466523.
32. Working Group C4-605 Modeling and Aggregation of Loads in Flexible Power Networks. — 2014.
33. Cresswell C., Djokic S., Munshi S. Analytical Modeling of Adjustable Speed Drive Load for Power System Studies // Power Tech, 2007 IEEE Lausanne. — Июль 2007. - C. 1899-1904. - DOI: 10.1109/PCT.2007.4538607.
34. Yamashita K.. Villanueva S., Milanovic J. Initial Results of International Survey on Industrial Practice on Power System Load Modelling Conducted by CIGRE WG C4.605 // CIGRE symposium, Bologna, Italy. — 2011.
35. EPRI Report Advanced Load Modeling - Entergy Pilot Study. — USA, дек. 2004.
36. EPRI Report Load Modeling Using a Measurement Based Approach: Phase-2. - USA, 2007.
37. Тавлинцев А. С., Шорикова M. E.Влияние компенсирующих устройств на форму статических характеристик нагрузки по напряжению // Научные труды международной научно-технической конференции «Энергетика глазами молодёжи-2014», Томск. Т. 1. — Ноябрь 2014. — С. 359—362.
38. EPRI Report Measurement-Based Load Modeling. — USA, сент. 2006.
39. EPRI Report Technical Update on Load Modeling. — USA, нояб. 2014.
40. Rubinstein R., Kroese D. Simulation and the monte carlo method // Wiley, New York (Wiley.com). - 2011. - T. 707.
41. Jorgensen P., Christensen J., Tande J. Probabilistic load flow calculation using Monte Carlo techniques for distribution network with wind turbines // Proceedings of the 8th international conference on harmonics and quality of power. T. 2. - 1998. - C. 1146-1151.
42. Hajian M., Rosehart W. D., Zareipour H. Probabilistic Power Flow by Monte Carlo Simulation With Latin Supercube Sampling // IEEE Transactions on Power Systems. - 2013. - Май. - T. 28, № 2. - C. 1550-1559. - DOI: 10.1109/TPWRS.2012.2214447.
43. Алгоритм получения статических характеристик нагрузок для потребителей со сложным составом нагрузки на основе данных телеметрии / А. С. Тавлинцев [и др.] // Научные труды международной научно-технической конференции «Энергетика глазами молодёжи», Новочеркасск. T. 1. — октябри 2013. - С. 176-179.
44. Определение статической характеристики крупных узлов нагрузки / А. С. Тавлинцев [и др.] // Научное обозрение. — 2013. — T. 1, А5 7. — С. 70-77.
45. Определение коэффициентов полиномов статических характеристик нагрузки по напряжению на основе экспериментальных данных / А. С. Тавлинцев [и др.] // Научные труды международной научно-технической конференции «Энергетика глазами молодёжи-2014», Томск. T. 1. — Ноябрь 2014. - С. 36-41.
46. Определение статической характеристики комплексного узла нагрузки / А. С. Тавлинцев [и др.] // Научные труды международной научно-технической конференции «Энергетика глазами молодёжи», Самара. T. 1. — ноябрь 2011. — С. 189—193.
47. Experimental Investigation of Static Load Characteristics / A. Tavlintsev [et al.] // Advanced material Research. — 2014. — Vol. 960-961. — Pp. 969-973. — DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.960-961.969.
48. Методика идентификации статических характеристик нагрузки по результатам активного эксперимента / А. С. Тавлинцев [и др.] // Известия Томского политехнического университета. — 2014. — Т. 325, А5 4. — С. 164-175.
49. Веников В. А., Жуков Л. А., Поспелов Г. Е. Режимы работы электрических систем и сетей. Т. 344 / под ред. В. А. Веникова. — М.: Высшая школа, 1975. — Учебное пособие для электроэнерг. вузов.
50. Box G. Use and abuse of regression // Technometrics. — 1966. — № 8. — C. 625-629.
51. Draper N. R., H. S. Applied Regression Analysis. — John Wiley & Sons Inc, 1998.
52. РД 34.20.578-79 (CO 153-34.20.578) Методические указания по определению устойчивости энергосистем. Часть II. — 1979.
53. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е. Применение математических моделей электрической нагрузки в расчетах устойчивости энергосистем и надежности электроснабжения промышленных потребителей. Т. 248. — М., ЭЛЕКС- КМ, 2008.
54. Identification of Static Polynomial Load Model Based on Remote Metering Systems Information / А. С. Тавлинцев [и др.] // 13th International Conference on Environment and Electrical Engineering, EEEIC’13, Wroclaw, Poland. — Нояб. 2013.
55. Панкратов А. В., Полищук В. И., Бацева Н. Л. Экспериментальное определение статических характеристик нагрузки электроэнергетических систем // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». — 2015. — Т. 15, А2 1. — С. 11-20. - DOI: 10.14529/powerl50102.
56. ГОСТ 32144-2013 Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в си-стемах электроснабжения общего назначения.
57. АО «СО ЕЭС» — Акционерное общество «Системный оператор Единой энергетической системы»http://so-ups.ru/.
58. Арзамасцев Д. А., Гервиц М. И, Криченова И. А. Экспериментальное исследование статических частотных характеристик объединенной энергосистемы Урала и входящих в ее состав отдельных систем // В кн.: Доклады на III Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Л., «Энергия». — 1973. — С. 326—337.
59. Лезнов С. П.^ Совалов С. А. Изменение нагрузки потребителей при отклонениях частоты // «Промышленная энергетика». — 1964. — Т. 111. — С. 10-16.
60. Гамм А. 3., Колосок И. Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах / под ред. В. И. Зоркальцева. — Новосибирск, "Наука", 2000.
61. Pazderin A., Kochneva Е.Bad data validation on the basis of a posteriori analysis // Energy Conference (ENERGYCON), 2014 IEEE International. — Май 2014. - C. 386-391. - DOI: 10.1109/ENERGYCON.2014.6850456.
62. Валъд А. Последовательный анализ / под ред. Б. А. Севастьянова. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960.
63. Программный комплекс "RastrWin3". Руководство пользователя. / В. Неуймин [и др.]. — Филиал ОАО «НИИПТ» «Системы управления энергией», 2015.
64. Электрические системы т.2. Электрические сети. / В. А. Веников [и др.] ; под ред. В. А. Веникова. — М.: "Высшая школа", 1971.
65. Тавлинцев А. С., Суворов А. А. Статистически равновесные состояния нагрузки в задаче идентификации статических характеристик нагрузки // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энер¬гетика. - 2017. - Т. 17, № 2. - С. 23-28.
66. Гмурман В. Теория вероятностей и математическая статистика. Т. 479. — М.: Высшая школа, 1997.
67. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Т. 832. — М.: Наука, 1974.
68. Феллер У. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 1. / под ред. Е. Б. Дынкина. — М.: Издательство «Мир». Редакция литературы по математическим наукам, 1967. — Перевод с английского Р. Л. Добрушина and А. А. Юшкевича and С. А. Молчанова. С предисловием А. Н. Колмогорова.
69. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: исследование зависимостей. — М.: Финансы и статистика, 1985.
70. Ману сов В. 3. Вероятностные задачи в электроэнергетике. Учебное пособие. Т. 118. — Новосибирск, 1981.
71. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10 томах. Том 5. Статистическая физика. В 2 частях. Часть 1. — 6-е. — ФИЗМАТЛИТ, 2013.
72. Макоклюев Б. И. Анализ и планирование электропотребления. Т. 296. — Энергоатомиздат, 2008.
73. Макоклюев Б. И. Структура и тенденции электропотребления энергоси¬стем России // Энергия единой сети. — 2012. ..V0 4. С. 26—61.
74. Макоклюев Б. И., Ёч В. Ф. Взаимосвязь точности прогнозирования и неравномерности графиков электропотребления // Электрические стан¬ции. - 2005. - № 5. - С. 64-67.
75. Описание алгоритмов прогнозирования электропотребления. — Москва: Научно-учебный центр ЭНАС при АО ВНИИЭ, 1999.
76. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. Т. 607 / . А. Айвазян [и др.]. — М.: Финансы и статистика, 1989.
77. Банник В. Н., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974.
78. Банник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука, 1979.
79. Колмогоров А. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. Том 2. Т. 581 / под ред. А. В. Ширяева. — Математический институт им. В.А.Стеклова РАН, Наука, 2005.
80. Хинчин А. Я. Асимптотические законы теории вероятностей. Т. 96 / под ред. И. М. Виноградова. — М. ; Л. : Гл. ред. общетехн. лит. и номографии, 1936. — пер. с нем. И. С. Пискунова и А. Н. Эрастовой.
81. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е. Об определении характеристик нагрузки по напряжению методом пассивного эксперимента // Электричество. — 1972. - № 2. - С. 22-25.
82. Dempster А. Р., Laird N. М.. Rubin D. В.Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm // J. of the Royal Statistical Society, Series B. - 1977. - № 34. - C. 1-38.
83. Шлезингер М. И. О самопроизвольном различении образов // Читающие автоматы. — Киев, Наукова думка, 1965. — С. 38—45.
84. Bishop С.Pattern recognition and machine learning. T. 738. — 1-е изд. — Springer-Verlag New York, 2006.
85. Королев В. Ю.EM-алгоритм, его модификации и их применение к задаче разделения смесей вероятностных рспределений. — 2007.
86. Королев В. Ю. Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов. — М.: Издательство Московского университета, 2011.
87. Bao С. В. Линейные статистические методы и их применения. Т. 548. — М.: Наука (Физматлит), 1968.
88. Деммелъ Д. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. Т. 435. - М.: Мир, 2001.
89. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Том 2. Т. 432. — М.: Юнити-Дана, 2001.
90. Арзамасцев Д. А., Липес А. В., Л. М. А. Модели оптимизации развития энергосистем. Т. 272 / под ред. Д. А. Арзамасцева. — М.: Высшая школа, 1987.
91. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Т. 756. — М.: "Мир", 1976.
92. Yamashita К., Kobayashi H.. Kitauchi Y. Identification of Individual Load Self-disconnection Following a Voltage Sag, // Asia Oceania Regional Council of CIGRE Technical Meeting. — 2011.
93. Bourbeik B., A. G. A Summary of EPRI Load Modelling Efforts. — USA, 2011.
94. Гантмахер Ф. В. Теория матриц. T. 560. — 5-е. — М.: Физматлит, 2004. — ISBN 9785922105248.
95. Тавлинцев А. С., Суворов А. А., Стаймова Е. Д. Поиск однотипных графиков нагрузки энергообъекта // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. — 2018. — Т. 18, А5 2. — С. 20-27.
96. A Competitive Measure to Assess the Similarity between Two Time Series Case-Based Reasoning Research and Development / J. Serrà [и др.] // Springer Berlin Heidelberg. — 2012. — C. 414—427.
97. Laurens van der Maaten, Geoffrey Hinton Visualizing Data using t-SNE // Journal of Machine Learning Research. — 2008. — A5 9. — C. 2579—2605.
98. Бердин А. С., Близнюк Д. И., Романов И. Б. Определение результирующих характеристик нагрузки энергорайонов для выполнения расчетов электромеханических переходных процессов // Известия НТЦ Единой энергетической системы. — 2016. — 1(74). — С. 35—41.
99. Мышлянников Д. А., Фишов А. Г. Использование спорадических нарушений режима электрической сети для определения крутизны статических характеристик узлов нагрузок // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2014. - № 3. - С. 176-180.
100. Гамм А. 3. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. — М.: Наука, 1976.
101. Гамм А. 3., Колосок И. Н.. Заика Г. А. Робастные методы оценивания состояния электроэнергетических систем и их реализация с помощью генетических алгоритмов // Электричество. — 2005. — А2 10. — С. 2—8.
102. Колосок И. Н.. Коркина Е. С., Суханов О. А. Алгоритмы распределенного оценивания состояния больших энергосистем // Электричество. — 2011. А-' 4. С. 27-37.
103. Использование оптимизационных методов внутренней точки для оценивания состояния энергосистем / И. М. Ерохин [и др.] // Известия НТЦ Единой энергетической системы. — 2012. — 1(66). — С. 22—29.
104. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. Т. 328. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1975.
105. Fishman G. S. Monte Carlo : concepts, algorithms, and applications. T. XXV, 698. - Springer-Verlag New York, 1996. - DOI:10.1007/978-1-4757-2553-7.