
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОЙ ЖИДКОСТИ В МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ

Работа №	102055
Тип работы	Диссертации (РГБ)
Предмет	теплоэнергетика и теплотехника
Объем работы	112
Год сдачи	2016
Стоимость	4395 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	121

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 4
Глава 1 Состояние проблемы: теория, эксперимент, моделирование 11
1.1. Плоская межфазная граница кристалл-жидкость 11
1.1.1. Поверхностное натяжение 11
1.1.2. Фундаментальные уравнения для плоской поверхности 13
1.2. Теория гомогенного зародышеобразования 14
1.2.1. Термодинамика зародышеобразования 14
1.2.2. Кинетика зародышеобразования 19
1.3. Экспериментальные исследования спонтанной кристаллизации
переохлажденных жидкостей 22
1.4. Молекулярно-динамическое моделирование кристаллизации 25
Глава 2 Модель и методы исследования 30
2.1. Леннард-джонсовская модель вещества 30
2.2. Метод разделяющего потенциала 34
2.3. Метод среднего времени жизни 38
2.4. Метод среднего времени первого перехода 39
2.5. Метод поиска кристаллических структур в жидкости 41
Глава 3 Поверхностная свободная энергия кристалл-жидкость плоской межфазной границы: классический потенциал Леннард-Джонса 43
3.1. Поверхностная свободная энергия в тройной точке 43
3.1.1. Детали моделирования 43
3.1.2. Результаты молекулярно-динамического расчета 45
3.2. Температурная зависимость поверхностной свободной энергии на
линии плавления 47
3.2.1. Детали моделирования 47
3.2.2. Результаты молекулярно-динамического расчета 49
3.3. Термодинамические соотношения 55
3.4. Поверхностная свободная энергия вблизи конечной точки линии
3.5. Основные результаты и выводы к главе 3 62
Глава 4 Молекулярно-динамическое моделирование кристаллизации
переохлажденной жидкости: классический потенциал Леннард-Джонса 63
4.1. Барическая зависимость частоты зародышеобразования 63
4.1.1. Детали моделирования 63
4.1.2. Результаты молекулярно-динамического расчета 65
4.2. Размер критического зародыша, фактор Зельдовича и коэффициент
диффузии зародышей 74
4.2.1. Детали моделирования 74
4.2.2. Результаты молекулярно-динамического расчета 75
4.3. Сопоставление данных молекулярно-динамического моделирования и
теории гомогенного зародышеобразования 77
4.4. Сопоставление результатов с литературными данными 82
4.5. Основные результаты и выводы к главе 4 83
Глава 5 Молекулярно-динамическое моделирование кристаллизации
переохлажденной жидкости: модифицированный потенциал
Леннард-Джонса 85
5.1. Детали моделирования 85
5.2. Барическая зависимость частоты зародышеобразования 86
5.3. Температурная зависимость частоты зародышеобразования 91
5.4. Основные результаты и выводы к главе 5 97
Заключение 99
Список литературы 102

Введение

Актуальность темы исследования и степень ее проработанности
Кристаллизация - фундаментальное явление, встречающееся во многих физических, биологических и химических системах, и имеющее широкое прикладное значение. Знание параметров кристаллизации необходимо для контроля технологических процессов при осуществлении синтеза веществ с заранее заданными свойствами. Охлаждая расплав с высокой скоростью можно получать металлические стекла, микрокристаллические сплавы и пересыщенные твердые растворы. Свойства образующихся кристаллических зародышей являются определяющими для процесса кристаллизации.
Большинство экспериментальных исследований кристаллизации переохлажденных жидкостей проведено при атмосферном давлении. В эксперименте затруднительно исследовать внутренние механизмы процесса, высокие скорости зародышеобразования. Новые возможности открывают методы компьютерного моделирования, позволяющие изучать фазовые превращения на микроскопическом уровне в областях состояний пока недостижимых для натурных экспериментов, получать информацию о свойствах зародышей новой фазы, а также сопоставлять полученные результаты с теоретическими расчетами.
Отсутствие простых способов экспериментального определения поверхностной свободной энергии на плоской границе раздела кристалл-расплав 7Лпорождают многочисленные дискуссии как о величине ул, так и ее температурной зависимости. Метод молекулярной динамики позволяет рассчитать величину улсогласно ее определению. Равновесное сосуществование кристалла и жидкости возможно в области отрицательного давления и прекращается в точке встречи кривой плавления со спинодалью растянутой жидкости. Фундаментальный интерес представляет вопрос о характере поведения поверхностной свободной энергии при подходе к этой точке, а также механизме спонтанной кристаллизации при температурах ниже температуры конечной точки
Диссертация выполнялась по планам научно-исследовательских работ ИТФ УрО РАН, программам фундаментальных исследований Президиума РАН № 2, 18 и поддерживалась грантами РФФИ № 09-08-00176, 12-08-00467, 12-08-31225, грантом для аспирантов и молодых ученых УрО РАН в 2011 году.
Цель и задачи работы
Цель настоящей работы - исследование кинетики гомогенной кристаллизации переохлажденной жидкости, а также изучение свойств и структуры плоской межфазной границы кристалл-жидкость на линии плавления и ее метастабильном продолжении в области отрицательных давлений. Объектом исследования является модельное вещество, взаимодействие между частицами которого описывается парным потенциалом Леннард-Джонса (ЛД). Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. В компьютерном эксперименте получить равновесные двухфазные системы кристалл-жидкость с плоской границей раздела при ориентациях кристаллической фазы (100), (110), (111) и определить температурную зависимость поверхностной свободной энергии кристалл-жидкость ЛД вещества на линии плавления и ее метастабильном продолжении.
2. Реализовать процесс гомогенной кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости в молекулярно-динамическом (МД) эксперименте при положительных и отрицательных давлениях и рассчитать барическую, плотностную и температурную зависимость частоты зародышеобразования.
3. Исследовать образование кристаллических зародышей в переохлажденной ЛД жидкости: рассчитать стационарную и равновесную функции распределения зародышей по размерам, определить критический размер. Рассчитать неравновесный фактор Зельдовича и коэффициент диффузии зародышей в пространстве их размеров в критической области потенциального барьера.
4. Рассчитать поверхностную свободную энергию на границе раздела критический кристаллический зародыш-переохлажденная жидкость и определить ее зависимость от размера зародыша при изобарическом и изотермическом заходах в метастабильную область.
5. Сопоставить результаты молекулярно-динамического моделирования кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования.
Научная новизна
Впервые рассчитана температурная зависимость поверхностной свободной энергии, механического поверхностного натяжения, избыточной поверхностной энергии и энтропии на метастабильном продолжении линии плавления в области отрицательных давлений и установлены асимптотические законы поведения этих величин при приближении к конечной точке линии плавления.
Определена температурная и плотностная зависимость частоты зародышеобразования переохлажденной ЛД жидкости в широком диапазоне давлений, включая отрицательные, в интервале У = 1030-1035 с-1м-3.
Впервые рассчитана эффективная поверхностная свободная энергия критических кристаллических зародышей и установлена ее слабая зависимость от размера зародыша.
Теоретическая и практическая значимость
Результаты диссертационной работы являются вкладом в теорию фазовых переходов и могут быть использованы при изучении фазовых переходов первого рода.
Используемая в диссертации методика МД исследования кристаллизации метастабильной жидкости была применена для описания фазовых переходов в бериллии и олове (ориентированное фундаментальное исследование ИТФ УрО РАН и РФЯЦ-ВНИИТФ, проект 11-2-25-ЯЦ).
Методология и методы исследования
Компьютерное моделирование равновесной двухфазной системы кристалл- жидкость и кристаллизации переохлажденной жидкости выполнено методом молекулярной динамики с применением высокопроизводительных параллельных вычислений.
Температурная зависимость поверхностной свободной энергии кристалл- жидкость на линии плавления определена методами разделяющего потенциала и термодинамического интегрирования. При изучении кристаллизации использовались методы среднего времени жизни и среднего времени первого перехода, полученные результаты были сопоставлены с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования.
Выделение фрагментов кристаллической фазы в переохлажденной жидкости проведено с использованием локального параметра порядка Стейнхардта, основанным на расчете сферических гармоник.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированной программы для МД экспериментов ЬАММРЗ, подтверждается согласием результатов, полученных разными методами и подходами.
Соответствие Паспорту научной специальности
Диссертация соответствует паспорту специальности 01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника для физико-математических наук (пункт 1. Фундаментальные, теоретические и экспериментальные исследования молекулярных и макросвойств веществ в твердом, жидком и газообразном состоянии для более глубокого понимания явлений, протекающих при тепловых процессах и агрегатных изменениях в физических системах).
Положения, выносимые на защиту
1. На метастабильном продолжении линии плавления ЛД системы в области отрицательных давлений понижение температуры сопровождается ростом избыточной поверхностной энергии и снижением избыточной поверхностной энтропии, механического поверхностного натяжения и поверхностной свободной энергии.
2. В точке встречи кривой плавления ЛД системы со спинодалью растянутой жидкости поверхностная свободная энергия, механическое поверхностное натяжение, избыточная поверхностная энергия имеют конечное значение, а избыточная поверхностная энтропия равна нулю.
3. Эффективная поверхностная свободная энергия на границе раздела кристалл-жидкость уе слабо зависит от радиуса кривизны межфазной границы. Величина уе критических кристаллических зародышей радиусом 0.7-0.9 нм постоянна вдоль изотермы и отличается от усредненного по кристаллическим ориентациям значения ^у^ не более чем на 15 %. При изобарическом переохлаждении жидкости уе<(у^ и убывает по мере переохлаждения, достигая значения « 0.8( у^ при частоте зародышеобразования J= 1035 с-1м-3.
4. Результаты МД моделирования кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости согласуются с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования как по конечному результату (частоте зародышеобразования), так и в деталях (коэффициент диффузии зародышей по их размерам, фактор Зельдовича, размер критического зародыша).
Апробация результатов работы
Материалы диссертации были представлены на 12 конференциях, в том числе на 10 международных: Забабахинские научные чтения (Снежинск 2010, 2012); Laehnwitz seminar on calorimetry (Росток, Германия 2010, 2012); Кинетика и механизм кристаллизации (Иваново 2010, 2012); International symposium on crystallization in glasses and liquids (Гослар, Германия 2012); Параллельные вычислительные технологии (Челябинск 2013). Nucleation theory and applications (Дубна 2010, 2013); Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов (Екатеринбург 2011, 2015).
Результаты диссертационной работы обсуждались в рамках Школы по стеклам и стеклокерамике (Advanced school on glasses and glass-ceramics) в университете г. Сан-Карлос, Бразилия, 2015 г.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 7 статей в ведущих научных рецензируемых журналах, определенных Высшей Аттестационной Комиссией, 9 тезисов докладов на конференциях.
Личный вклад автора
Вошедшие в диссертацию результаты получены лично автором под научным руководством д.ф.-м.н., профессора Владимира Георгиевича Байдакова. Автор принимал непосредственное участие в постановке задач, проведении МД экспериментов, разработке программ для анализа данных, обсуждении и описании полученных результатов. Лично и в соавторстве готовились публикации.
Структура и объем диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 130 наименований. Объем работы составляет 112 страниц, включая 43 рисунка и 13 таблиц.
Первая глава посвящена теоретическому описанию термодинамики плоской межфазной границы и теории гомогенного зародышеобразования. Приведен обзор экспериментальных и МД работ по исследованию гомогенной кристаллизации.
Во второй главе рассмотрена леннард-джонсовская модель вещества; приведено теоретическое обоснование используемых методов.
Третья глава содержит результаты МД расчета температурной зависимости поверхностной свободной энергии кристалл-жидкость на линии плавления. Обсуждается ее поведение при подходе к конечной точке линии плавления.
Четвертая и пятая главы посвящены МД исследованию гомогенной кристаллизации при положительных и отрицательных давлениях для двух модельных систем. Получены барическая и температурная зависимости частоты зародышеобразования, определены размер и поверхностная свободная энергия критических зародышей, рассчитан неравновесный фактор Зельдовича и коэффициент диффузии зародышей в пространстве их размеров. Проведено сопоставление данных компьютерного эксперимента с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования и имеющимися литературными данными.
В заключении сформулированы основные результаты работы.
Благодарности
Автор выражает благодарность научному руководителю, д.ф.-м.н., профессору Владимиру Георгиевичу Байдакову за постановку научной задачи и поддержку в процессе работы над диссертацией.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В диссертационной работе методом молекулярно-динамического моделирования исследовано равновесное сосуществование леннард-джонсовского кристалла и жидкости при положительных и отрицательных давлениях. На линии плавления при ориентациях кристаллической фазы (100), (110), (111) по отношению к жидкой рассчитаны поверхностная свободная энергия, механическое поверхностное натяжение, избыточная поверхностная энергия и энтропия.
В широком интервале температур, включая температуры ниже температуры конечной точки линии плавления, исследована кинетика гомогенной кристаллизации переохлажденной леннард-джонсовской жидкости. Рассчитаны частота зародышеобразования, работа образования и размер критического кристаллического зародыша, эффективная поверхностная свободная энергия, определен предэкспоненциальный множитель в выражении для частоты зародышеобразования.
Основные результаты работы:
1. В интервале приведенных температур от T*=0.575 до 1.2 определены свойства и структура плоской межфазной границы кристалл-жидкость на линии плавления леннард-джонсовского вещества. Рассчитана температурная зависимость поверхностной свободной энергии yz(T) для ориентаций кристаллической фазы (100), (110), (111) по отношению к межфазной границе. Показано, что механическое поверхностное натяжение, в отличие от поверхностной свободной энергии, в исследуемом интервале температур отрицательно. Понижение температуры ниже температуры тройной точки сопровождается ростом избыточной поверхностной энергии и снижением избыточной поверхностной энтропии. В конечной точке линии плавления поверхностная свободная энергия, механическое поверхностное натяжение, избыточная поверхностная энергия имеют конечные значения, а избыточная поверхностная энтропия равна нулю. Температурные зависимости параметров межфазной границы кристалл-жидкость в окрестности конечной точки линии плавления аппроксимированы степенным законом.
2. В системах, содержащих до ~107 леннард-джонсовских частиц, на изотермах Т* = 0.35, 0.4, 0.47, 0.55, 0.6185, 0.7, 0.865 и изобаре р = 0 исследована кинетика гомогенной кристаллизации переохлажденной жидкости. Методом среднего времени жизни рассчитана частота зародышеобразования в интервале У = 1030-1035 с-1 м-3. Методом среднего времени первого перехода определен размер критического кристаллического зародыша, фактор Зельдовича 1*. Через среднеквадратичное изменение числа частиц в критическом зародыше рассчитан коэффициент диффузии зародышей по их размерам V*.
3. Данные молекулярно-динамического моделирования сопоставлены с теорией гомогенного зародышеобразования. Показано, что результаты моделирования кристаллизации переохлажденной жидкости не только по конечному результату (частоте зародышеобразования), но и в деталях (коэффициент диффузии зародышей по их размерам, фактор Зельдовича, размер критического зародыша) хорошо согласуются с теоретическими расчетами. Результаты молекулярно-динамического эксперимента подтверждают диффузионную модель зародышеобразования и применимость используемой в теории модели описания эволюции докритических зародышей, основанной на цепочке элементарных актов подсоединения и оттока единичных молекул.
4. По молекулярно-динамическим данным о У, /*, 1* из теории гомогенного зародышеобразования определена эффективная поверхностная свободная энергия критических кристаллических зародышей уе и работа их образования. Показано, что величина уе является монотонно возрастающей функцией температуры и, в отличие от уу , определена при температурах ниже температуры конечной точки линии плавления. Установлено, что в исследуемом диапазоне давлений (плотностей) уе постоянна вдоль изотермы и отличается от усредненного по кристаллическим ориентациям значения на плоской межфазной границе не более чем на 15 %. При изобарическом переохлаждении жидкости уе<('р) и убывает по мере переохлаждения, достигая значения « 0.8^ у^ при У = 1035 с-1м-3. Полученные в исследуемом интервале термодинамических параметров данные свидетельствуют о слабой зависимости уе от размера критического кристаллического зародыша. Радиус критических кристалликов варьируется от 0.7 до 0.9 нм и в первом приближении постоянен на линии достижимого переохлаждения.
Перспективы дальнейшей разработки темы
Дальнейшее исследование кристаллизации переохлажденной леннард- джонсовской жидкости будет проводиться при малых степенях метастабильности с применением специальных вычислительных методик (зонтичная выборка, выборка путей перехода, метадинамика и т.д.).
Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы для изучения кинетики гомогенной кристаллизации других модельных веществ в широком диапазоне изменения термодинамических параметров.

Литература

[1] Gibbs, J.W. The Collected Works / J.W. Gibbs. - Yale University Press, New Haven, CT, Vol. 1, 1957. - P. 434.
[2] Ван-дер-Ваальс, И.Д. Курс термостатики / И.Д. Ван-дер-Ваальс, Ф. Констамм. - М.: ОНТИ - Главная редакция химической литературы, 1936. T. 2. - 440 с.
[3] Bakker, G. Kapillarität und Oberflächenspannung / G. Bakker. - Leipzig: Handbuch der Experimentalphysik, 1928. - V. 6.
[4] Verschaffelt J.E. The thermomechanics of the superficial layer / J.E. Verschaffelt // Bull. Cl. Sci. Acad. R. Belg. - 1936. - V. 22. - P. 373, 390, 402.
[5] Guggenheim E.A. The thermodynamics of interfaces in systems of several components / E.A. Guggenheim // Trans. Faraday Soc. - 1940. - V. 36. - P. 397-412.
[6] Eriksson J.C. Thermodynamics of surface phase system. I. Consideration of the classical thermodynamics theory of plane surface phase system / J.C. Eriksson // Arc. Kemi. - 1966. - V. 25. - N. 4. - P. 331-342.
[7] Eriksson J.C. Thermodynamics of surface phase system. II. The definition and properties of partial surface quantities / J.C. Eriksson // Arc. Kemi. - 1966. - V. 25. - N. 4. - P. 343-362.
[8] Eriksson J.C. Thermodynamics of surface phase system. III. The thermodynamic treatment of surface phase mixtures and adsorption equilibria / J.C. Eriksson // Arc. Kemi. - 1967. - V. 26. - N. 1. - P. 49-72.
[9] Оно, C. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях / C. Оно, C. Кондо. - М.: Изд-во иностр. литературы, 1963. - 292 с.
[10] Tolman, R.C. Consideration of the Gibbs theory of surface tension / R.C. Tolman // J. Chem. Phys. - 1948. - V. 16. - N. 8. - P. 758.
[11] Русанов, А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления / А.И. Русанов.
- Л.: Химия, 1967. - 388 с.
[12] Rusanov, A.I. Thermodynamics of solid surfaces / A.I. Rusanov // Surface Sci. Rep. - 1996. - V. 23. - P. 173-247.
[13] Русанов, А.И. Термодинамические основы механохимии / А.И Русанов. - СПб.: Наука, 2006. - 221 с.
[14] Ландау, Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - 4-е изд., исправл. и доп. - М.: Наука, 1987. - 248 с.
[15] Cahn, J.W. Thermodynamics of solid and fluid surfaces / in Interface Segregation, edited by W.C. Johnson and J.M. Blackely. American Society of Metals, Metals Park, OH, 1979 - Chap. 1. - P. 3-23.
[16] Rusanov, A.I. On the thermodynamics of deformable solid surfaces / A.I. Rusanov // J. Colloid Interface Sci. - 1978. - V. 63. - N. 2 - P. 330-345.
[17] Turnbull, D. Formation of Crystal Nuclei in Liquid Metals / D. Turnbull // J. Appl. Phys. - 1950. - V. 21. - N. 10. - P. 1022-1028.
[18] Volmer, M. Keimbildung in ubersattigen Gebilden / M. Volmer, A. Weber // Z. Physik. Chem. - 1926. - V. A119. - N. 3/4. - P. 277-301.
[19] Farkas, L. Keimbildungsgeschwindigkeit in ubersattigen Dampfen / L. Farkas // Z. Physik. Chem. - 1927. - V. A125. - N. 3/4. - P. 236-242.
[20] Becker, R. Kinetische Behandlung der Keimbildung in ubersattigten Dampfen / R. Becker, W. Doring // Ann. Physik. - 1935. - V. 24. - N. 8. - P. 712-752.
[21] Зельдович, Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация / Я.Б. Зельдович // ЖЭТФ. - 1942. - Т. 12. - N.11-12. - С. 525-538.
[22] Френкель, И.Я. Кинетическая теория жидкостей / И.Я. Френкель. - Л.: Наука, 1975. - 592 с.
[23] Turnbull, D. Rate of nucleation in condensed systems / D. Turnbull, J.C. Fisher // J. Chem. Phys. - 1949. - V. 17. - N. 1. - P. 71-73.
[24] Lupis, C.H.P. Chemical Thermodynamics of Materials / C.H.P. Lupis. - North Holland, New York, 1983. - P. 581.
[25] Ландау, Л.Д. Статистическая физика. Ч. 1 / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - 3-е изд., доп. - М.: Наука, 1976. - 584 с.
[26] Ziabicki, J. Generalized theory of nucleation kinetics. I. General formulations / J. Ziabicki // J. Chem. Phys. - 1968. - V. 48. - N. 10. - P. 4368-4374.
[27] Turnbull, D. Kinetics of crystal nucleation in some normal alkane liquids / D. Turnbull, R.L. Cormia // J. Chem. Phys. - 1961. - V. 34. - N. 3. - P. 820-831.
[28] Kelton, K.F. Crystal Nucleation in Liquids and Glasses / K.F. Kelton // Solid State Physics - 1991. - V. 45. - P. 75-177.
[29] Fahrenheit, D.G. Experimenta et observationes de congelatione aquae in vacuo factae / D.G. Fahrenheit // Phil. Trans. Roy. Soc. - 1724. - V. 39. - P. 78-89.
[30] Fischer, G.E. Gehlers phys. Wörterbuch. Vol. 1 / G.E. Fischer. - 1789. - P. 678.
[31] Fischer, G.E. Geschichte der Physik. Vol. 5. / G.E. Fischer.- 1804. - P. 279.
[32] Lowitz, J.T. // Aufsatz über das Kristallisieren der Salze, Crells Chemische Annalen. - 1795. - V. 1. - P. 6.
[33] Angell, C.A. Supercooled water / Water, a comprehensive treatise, vol. 7: Water and aqueous solutions at subzero temperatures; edited by F. Franks. - Plenum Press, New York, 1982. - P. 1-81.
[34] Gay-Lussac, J.L. De l’influence de la pression de l’air sur la cristallisation des sels / Gay-Lussac J.L. // Ann. Chim. - 1813. - V. 87. - P. 225-236.
[35] Gay-Lussac, J.L. Premier memoire sur la dissolubilite des sels dans l’eau / Gay- Lussac J.L. // Ann. Chim. Phys. - 1819. - V. 11. - P. 296-315.
[36] Kämtz, L.F. Lehrbuch der Meteorologie / L.F. Kämtz. - V. 2. - Halle: Gebauerschen Büchhandlung, 1832. - P. 595.
[37] Regnault, M.V. Investigation of the specific heats of elastic fluids / M.V. Regnault // Journal of the Franklin Institute. - 1838. - V. 26. - N. 1. - P. 26-33.
[38] Regnault, M.V. Account of the experiments to determine the principal laws and numerical data, which enter into the calculation of steam engines / M.V. Regnault // Journal of the Franklin Institute. - 1848. - V. 45. - N. 3. - P. 207-211.
[39] von Dusch, S.A. Ueber Filtration der Luft in Beziehung auf Fäulniss und Gährung / S.A. von Dusch // Liebigs Annalen. - 1854. - V. 89. - P. 232-243.
[40] von Dusch, S.A. Ueber Filtration der Luft in Beziehung auf Fäulniss, Gährung und Krystallisation / S.A. von Dusch // Liebigs Annalen. - 1859. - V. 109. - P. 35-52.
[41] Violette, C. Recherches sur la cause de la cristallisation des solutions salines sursaturées / Violette C. // Comptes Rend. - 1865. - V. 60. - P. 831-833.
[42] Gernez, D. Sur la cristallisation des dissolutions salines sursaturées et sur la présence normale du sulfate de soude dans l’air / D. Gernez // Comptes Rend. - 1865. - V. 60. - P. 833-837.
[43] Gernez, D. Sur les causes d’erreur que présente l’étude des dissolutions sursaturées // Comptes Rend. - 1865. - V. 61. - P. 71-73.
[44] Ostwald, W. Studien uber die Bildung und Umwandlung fester Korper: 1 Abhandlung Ubersattigung und Überkaltung / W. Ostwald // Z. Phys. Chem. - 1897. - V. 22. - P. 289-330.
[45] Скрипов, В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. / В.П. Скрипов, В.П. Коверда. - M.: Наука, 1984. - 232 с.
[46] Materials Sciences in Space. A Contribution to the Scientific Basis of Space Processing / Edited by B. Feuerbacher, H. Hamacher, R.J. Naumann. - Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1986.
[47] Turnbull, D. Microscopic Observation of the solidification of small metal droplets / D. Turnbull, R.E. Cech // J. Appl. Phys. - 1950. - V. 21. - N. 8. - P. 804-810.
[48] Turnbull, D. Kinetics of solidification of supercooled liquid mercury droplets / D. Turnbull // J. Chem. Phys. - 1952. - V. 20. - N. 3. - P. 411.
[49] Hollomon, J.H. Nucleation / J.H. Hollomon, D. Turnbull // Progress in metal physics. - 1953. - V. 4. - P. 333-388.
[50] Коверда, В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидких металлов / В.П. Коверда, В.П. Скрипов // Физика металлов и металловедение. - 1973. - Т. 35. - N. 5. - С. 988-992.
[51] Vuci, Z. The determination of the crystal-liquid interfacial tension in germanium / Z. Vuci, D. Subasi, Z. Ogorelec // Phys. Stat. Sol.(a). - 1978. - V. 47. - N. 2. - P. 703-710.
[52] Takagi, M.J. Electron-diffraction study of liquid-solid transition of thin metal films / M.J. Takagi // J. Phys. Soc. Jpn. - 1954. - V. 9. - N. 3. - P. 359-363.
[53] Фунтиков, А.И. Затвердевание расплавов металлов и жидкостей в волнах ударного, квазиизэнтропического и изэнтропического сжатия / А.И. Фунтиков // TBT. - 2011. - Т. 49. - N. 3.- С. 454-468.
[54] Bosio, L. Undercooling and polymorphism of gallium at atmospheric pressure / L. Bosio // Met. Corros.-Ind. - 1965. - V. 40. -P. 421.
[55] Wood, G.R. Homogeneous nucleation kinetics of ice from water / G.R. Wood,
A. G. Walton // J. Appl. Phys. - 1970. - V. 41. - N. 7. - P. 3027-3036.
[56] Perepezko, J.H. Solidification of highly undercooled liquid metals and alloys / J.H. Perepezko, D.H. Rasmussen // AIAA Pap. - 1979. - V. 30. - P. 1-9.
[57] Yau, S.-T. / Quasi-planar nucleus structure in apoferritin crystallization / S.-T. Yau, P.G. Vekilov // Nature. - 2000. - V. 406. - P. 494-497.
[58] Real-space imaging of nucleation and growth in colloidal crystallization / U. Gasser, E.R. Weeks, A. Schofield, et al. // Science. - 2003. - V. 292. - P. 258-262.
[59] Alder, B.J. Phase transition for a hard sphere system / B.J. Alder, T.E. Wainwright // J. Chem. Phys. - 1957. - V. 27. - N. 5. - P. 1208-1209.
[60] Mandell, M.J. Crystal nucleation in a three-dimensional Lennard-Jones system: A molecular dynamics study / M.J. Mandell, J.P. McTague, A. Rahman // J. Chem. Phys.
- 1976. - V. 64. - N. 9. - P. 3699-3704.
[61] Lennard-Jones, J. E. On the determination of molecular fields / J.E. Lennard- Jones // Proc. R. Soc. Lond. A. - 1924. - V. 106. - N. 738. - P. 463-477.
[62] Verlet, L. Computer "experiments" on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules / L. Verlet // Phys. Rev. - 1967. - V. 159. - N. 1. - P. 98-103.
[63] Molecular dynamics with coupling to an external bath / H.J.C. Berendsen, J.P.M. Postma, W.F. van Gunsteren, et al. // J. Chem. Phys. - 1984. - V. 81. - N. 8. - P. 3684-3690.
[64] Nose, S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods / S. Nose // J. Chem. Phys. - 1984. - V. 81. - N. 1. - P. 511-519.
[65] Hoover, W.G. Canonical dynamics: equilibrium phase-space distributions / W.G. Hoover // Phys. Rev. A. - 1985. - V. 31. - N. 3. - P. 1695-1697.
[66] Parrinello, M. Polymorphic transitions in single crystals: A new molecular dynamics method / M. Parrinello, A. Rahman // J. Appl. Phys. - 1981. - V. 52. - N. 12.
- P. 7182-7190.
[67] Broughton, J.Q. Crystallization rates of a Lennard-Jones liquid / J.Q. Broughton, G.H. Gilmer, K.A. Jackson // Phys. Rev. Lett. - 1982. - V. 49. - N. 20. - P. 1496-1500.
[68] Swope, W.C. 106-particle molecular-dynamics study of homogeneous nucleation of crystals in a supercooled atomic liquid / W.C. Swope, H.C. Andersen // Phys. Rev. B. - 1990. - V. 41. - N. 10. - P. 7042-7054.
[69] ten Wolde, P.R. Numerical calculation of the rate of crystal nucleation in a Lennard-Jones system at moderate undercooling / P.R. ten Wolde, M.J. Ruiz-Montero, D. Frenkel // J. Chem. Phys. - 1996. - V. 104. - N. 24. - P. 9932-9947.
[70] Trudu, F. Freezing of a Lennard-Jones fluid: from nucleation to spinodal regime / F. Trudu, D. Donadio, M. Parrinello // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 97. - N. 10. - P. 105701 (4).
[71] Lundrigan, S.E.M. Test of classical nucleation theory and mean first-passage time formalism on crystallization in the Lennard-Jones liquid / S.E.M. Lundrigan, I. Saika- Voivod // J. Chem. Phys. - 2009. - V. 131. - N. 10. - P. 104503 (7).
[72] Smit, B. Phase diagrams of Lennard-Jones fluids / B. Smit // J. Chem. Phys. - 1992. - V. 96. - N. 11. - P. 8639-8640.
[73] Agrawal, R. Thermodynamic and structural properties of model systems at solid-fluid coexistence. II. Melting and sublimation of the Lennard-Jones system / R. Agrawal, D.A. Kofke // Mol. Phys. - 1995. - V. 85. - P. 43-59.
[74] Baidakov, V.G. Singular point of a system of Lennard-Jones particles at negative pressures / V.G. Baidakov, S.P. Protsenko // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 95. - N. 1. - P. 015701 (4).
[75] Lemmon, E.W. Viscosity and thermal conductivity equations for nitrogen, oxygen, argon and air / E.W. Lemmon, R.T. Jacobsen // International Journal of Thermophysics. - 2004. - V. 25. - N. 1. - P. 21-69.
[76] Bugel, M. Thermal conductivity of the Lennard-Jones fluid: An empirical correlation / M. Bugel, G. Galliero // Chem. Phys. - 2008. - V. 352. - N. 1-3. - P. 249-257.
[77] Galliero, G. Thermal conductivity of the Lennard-Jones chain fluid model / G. Galliero, C. Boned // Phys. Rev. E. - 2009. - V. 80. - N. 6. - P. 061202.
[78] Meier K. A molecular dynamics simulation study of the self-diffusion coefficient and viscosity of the Lennard-Jones fluid / K. Meier, A. Laesecke, S. Kabelac // International Journal of Thermophysics. - 2001. - V. 22. - N. 1. - P. 161-173.
[79] Baidakov, V.G. The self-diffusion coefficient in metastable states of a Lennard- Jones fluid / V.G. Baidakov, Z.R. Kozlova // Chem. Phys. Lett. - 2010. - V. 500. - N. 1-3. - P. 23-27.
[80] Morris, J.R. The melting lines of model systems calculated from coexistence simulations / J.R. Morris, X. Song // J. Chem. Phys. - 2002. - V. 116. - N. 21. - P. 9352-9358.
[81] Байдаков, В.Г. Спинодаль и линия плавления леннард-джонсовского кристалла при отрицательном давлении / В.Г. Байдаков, С.П. Проценко // ДАН. - 2005. - Т. 402. - N. 6. - С. 754-758.
[82] Broughton, J.Q. Molecular dynamics investigation of the crystal-fluid interface. VI. Excess surface free energies of crystal-liquid systems / J.Q. Broughton, G.H. Gilmer // J. Chem. Phys. - 1986. - V. 84. - N. 10. - P. 5759-5768.
[83] Davidchack, R.L. Direct calculation of the hard-sphere crystal-melt interfacial free energy / R.L. Davidchack, B.B. Laird // Phys. Rev. Lett. - 2000. - V. 85. - N. 22. - P. 4751-4754.
[84] Davidchack, R.L. Direct calculation of the crystal-melt interfacial free energies for continuous potentials: Application to the Lennard-Jones system / R.L. Davidchack, B. B. Laird // J. Chem. Phys. - 2003. - V. 118. - N. 16. - P. 7651-7657.
[85] Hoyt, J.J. Method for computing the anisotropy of the solid-liquid interfacial free energy / J.J. Hoyt, M. Asta, A. Karma // Phys. Rev. Lett. - 2001. - V. 86. - N. 24. - P. 5530-5533.
[86] Morris, J.R. Complete mapping of the anisotropic free energy of the crystal-melt interface in Al / J.R. Morris // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 66. - N. 14. - P. 144104(7).
[87] Morris, J.R. The anisotropic free energy of the Lennard-Jones crystal-melt interface / J.R. Morris, X. Song // J. Chem. Phys. - 2003. - V. 119. - N. 7. - P. 3920-3926.
[88] Mu, Y. Anisotropic interfacial free energies of the hard-sphere crystal-melt interfaces / Y. Mu, A. Houk, X. Song // J. Phys. Chem. B. - 2005. - V. 109. - N. 14. - P. 6500-6504.
[89] Feng, X. Calculation of the crystal-melt interfacial free energy of succinonitrile from molecular simulation / X. Feng, B.B. Laird // J. Chem. Phys. - 2006. - V. 124. - N.