Помощь студентам в учебе
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОЙ ЖИДКОСТИ В МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
|
Актуальность темы исследования и степень ее проработанности
Кристаллизация - фундаментальное явление, встречающееся во многих физических, биологических и химических системах, и имеющее широкое прикладное значение. Знание параметров кристаллизации необходимо для контроля технологических процессов при осуществлении синтеза веществ с заранее заданными свойствами. Охлаждая расплав с высокой скоростью можно получать металлические стекла, микрокристаллические сплавы и пересыщенные твердые растворы. Свойства образующихся кристаллических зародышей являются определяющими для процесса кристаллизации.
Большинство экспериментальных исследований кристаллизации переохлажденных жидкостей проведено при атмосферном давлении. В эксперименте затруднительно исследовать внутренние механизмы процесса, высокие скорости зародышеобразования. Новые возможности открывают методы компьютерного моделирования, позволяющие изучать фазовые превращения на микроскопическом уровне в областях состояний пока недостижимых для натурных экспериментов, получать информацию о свойствах зародышей новой фазы, а также сопоставлять полученные результаты с теоретическими расчетами.
Отсутствие простых способов экспериментального определения поверхностной свободной энергии на плоской границе раздела кристалл- расплав улпорождают многочисленные дискуссии как о величине ул, так и ее температурной зависимости. Метод молекулярной динамики позволяет рассчитать величину улсогласно ее определению. Равновесное сосуществование кристалла и жидкости возможно в области отрицательного давления и прекращается в точке встречи кривой плавления со спинодалью растянутой жидкости. Фундаментальный интерес представляет вопрос о характере поведения поверхностной свободной энергии при подходе к этой точке, а также механизме спонтанной кристаллизации при температурах ниже температуры конечной точки линии плавления.
Диссертация выполнялась по планам научно-исследовательских работ ИТФ УрО РАН, программам фундаментальных исследований Президиума РАН № 2, 18 и поддерживалась грантами РФФИ № 09-08-00176, 12-08-00467, 12-08¬31225, грантом для аспирантов и молодых ученых УрО РАН в 2011 году.
Цель и задачи работы
Цель настоящей работы - исследование кинетики гомогенной кристаллизации переохлажденной жидкости, а также изучение свойств и структуры плоской межфазной границы кристалл-жидкость на линии плавления и ее метастабильном продолжении в области отрицательных давлений.
Объектом исследования является модельное вещество, взаимодействие между частицами которого описывается парным потенциалом Леннард-Джонса (ЛД).
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. В компьютерном эксперименте получить равновесные двухфазные системы кристалл-жидкость с плоской границей раздела при ориентациях кристаллической фазы (100), (110), (111) и определить температурную зависимость поверхностной свободной энергии кристалл-жидкость ЛД вещества на линии плавления и ее метастабильном продолжении.
2. Реализовать процесс гомогенной кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости в молекулярно-динамическом (МД) эксперименте при положительных и отрицательных давлениях и рассчитать барическую, плотностную и температурную зависимость частоты зародышеобразования.
3. Исследовать образование кристаллических зародышей в переохлажденной ЛД жидкости: рассчитать стационарную и равновесную функции распределения зародышей по размерам, определить критический размер. Рассчитать неравновесный фактор Зельдовича и коэффициент диффузии зародышей в пространстве их размеров в критической области потенциального барьера.
4. Рассчитать поверхностную свободную энергию на границе раздела критический кристаллический зародыш-переохлажденная жидкость и определить ее зависимость от размера зародыша при изобарическом и изотермическом заходах в метастабильную область.
5. Сопоставить результаты молекулярно-динамического моделирования кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования.
Научная новизна
Впервые рассчитана температурная зависимость поверхностной свободной энергии, механического поверхностного натяжения, избыточной поверхностной энергии и энтропии на метастабильном продолжении линии плавления в области отрицательных давлений и установлены асимптотические законы поведения этих величин при приближении к конечной точке линии плавления.
Определена температурная и плотностная зависимость частоты зародышеобразования переохлажденной ЛД жидкости в широком диапазоне давлений, включая отрицательные, в интервале У = 1030- 1035 с-1м-3.
Впервые рассчитана эффективная поверхностная свободная энергия критических кристаллических зародышей и установлена ее слабая зависимость от размера зародыша.
Теоретическая и практическая значимость
Результаты диссертационной работы являются вкладом в теорию фазовых переходов и могут быть использованы при изучении фазовых переходов первого рода.
Используемая в диссертации методика МД исследования кристаллизации метастабильной жидкости была применена для описания фазовых переходов в бериллии и олове (ориентированное фундаментальное исследование ИТФ УрО РАН и РФЯЦ-ВНИИТФ, проект 11-2-25-ЯЦ).
Диссертация соответствует паспорту специальности 01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника для физико-математических наук (пункт 1. Фундаментальные, теоретические и экспериментальные исследования молекулярных и макросвойств веществ в твердом, жидком и газообразном состоянии для более глубокого понимания явлений, протекающих при тепловых процессах и агрегатных изменениях в физических системах).
Методология и методы исследования
Компьютерное моделирование равновесной двухфазной системы кристалл-жидкость и кристаллизации переохлажденной жидкости выполнено методом молекулярной динамики с применением высокопроизводительных параллельных вычислений.
Температурная зависимость поверхностной свободной энергии кристалл- жидкость на линии плавления определена методами разделяющего потенциала и термодинамического интегрирования. При изучении кристаллизации использовались методы среднего времени жизни и среднего времени первого перехода, полученные результаты были сопоставлены с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования.
Выделение фрагментов кристаллической фазы в переохлажденной жидкости проведено с использованием локального параметра порядка Стейнхардта, основанным на расчете сферических гармоник.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированной программы для МД экспериментов ЬАММРЗ, подтверждается согласием результатов, полученных разными методами и подходами.
Положения, выносимые на защиту
1. На метастабильном продолжении линии плавления ЛД системы в области отрицательных давлений понижение температуры сопровождается ростом избыточной поверхностной энергии и снижением избыточной поверхностной энтропии, механического поверхностного натяжения и поверхностной свободной энергии.
2. В точке встречи кривой плавления ЛД системы со спинодалью растянутой жидкости поверхностная свободная энергия, механическое поверхностное натяжение, избыточная поверхностная энергия имеют конечное значение, а избыточная поверхностная энтропия равна нулю.
3. Эффективная поверхностная свободная энергия на границе раздела кристалл-жидкость уе слабо зависит от радиуса кривизны межфазной границы. Величина уе критических кристаллических зародышей радиусом 0.7-0.9 нм постоянна вдоль изотермы и отличается от усредненного по кристаллическим ориентациям значения не более чем на 15 %. При изобарическом переохлаждении жидкости уе<(у^ и убывает по мере переохлаждения, достигая значения « 0.8^ у^ при частоте зародышеобразования 3 = 1035 с-1м-3.
4. Результаты МД моделирования кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости согласуются с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования как по конечному результату (частоте зародышеобразования), так и в деталях (коэффициент диффузии зародышей по их размерам, фактор Зельдовича, размер критического зародыша).
Апробация результатов работы
Материалы диссертации были представлены на 12 конференциях, в том числе на 10 международных: Забабахинские научные чтения (Снежинск 2010, 2012); Laehnwitz seminar on calorimetry (Росток, Германия 2010, 2012); Кинетика и механизм кристаллизации (Иваново 2010, 2012); International symposium on crystallization in glasses and liquids (Гослар, Германия 2012); Параллельные вычислительные технологии (Челябинск 2013). Nucleation theory and applications (Дубна 2010, 2013); Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов (Екатеринбург 2011, 2015).
Результаты диссертационной работы обсуждались в рамках Школы по стеклам и стеклокерамике (Advanced school on glasses and glass-ceramics) в университете г. Сан-Карлос, Бразилия, 2015 г.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 7 статей в ведущих научных рецензируемых журналах, определенных Высшей Аттестационной Комиссией, 9 тезисов докладов на конференциях.
Личный вклад автора
Вошедшие в диссертацию результаты получены лично автором под научным руководством д.ф.-м.н., профессора Владимира Георгиевича Байдакова. Автор принимал непосредственное участие в постановке задач, проведении МД экспериментов, разработке программ для анализа данных, обсуждении и описании полученных результатов. Лично и в соавторстве готовились публикации.
Структура и объем диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 130 наименований. Объем работы составляет 112 страниц, включая 43 рисунка и 13 таблиц.
Кристаллизация - фундаментальное явление, встречающееся во многих физических, биологических и химических системах, и имеющее широкое прикладное значение. Знание параметров кристаллизации необходимо для контроля технологических процессов при осуществлении синтеза веществ с заранее заданными свойствами. Охлаждая расплав с высокой скоростью можно получать металлические стекла, микрокристаллические сплавы и пересыщенные твердые растворы. Свойства образующихся кристаллических зародышей являются определяющими для процесса кристаллизации.
Большинство экспериментальных исследований кристаллизации переохлажденных жидкостей проведено при атмосферном давлении. В эксперименте затруднительно исследовать внутренние механизмы процесса, высокие скорости зародышеобразования. Новые возможности открывают методы компьютерного моделирования, позволяющие изучать фазовые превращения на микроскопическом уровне в областях состояний пока недостижимых для натурных экспериментов, получать информацию о свойствах зародышей новой фазы, а также сопоставлять полученные результаты с теоретическими расчетами.
Отсутствие простых способов экспериментального определения поверхностной свободной энергии на плоской границе раздела кристалл- расплав улпорождают многочисленные дискуссии как о величине ул, так и ее температурной зависимости. Метод молекулярной динамики позволяет рассчитать величину улсогласно ее определению. Равновесное сосуществование кристалла и жидкости возможно в области отрицательного давления и прекращается в точке встречи кривой плавления со спинодалью растянутой жидкости. Фундаментальный интерес представляет вопрос о характере поведения поверхностной свободной энергии при подходе к этой точке, а также механизме спонтанной кристаллизации при температурах ниже температуры конечной точки линии плавления.
Диссертация выполнялась по планам научно-исследовательских работ ИТФ УрО РАН, программам фундаментальных исследований Президиума РАН № 2, 18 и поддерживалась грантами РФФИ № 09-08-00176, 12-08-00467, 12-08¬31225, грантом для аспирантов и молодых ученых УрО РАН в 2011 году.
Цель и задачи работы
Цель настоящей работы - исследование кинетики гомогенной кристаллизации переохлажденной жидкости, а также изучение свойств и структуры плоской межфазной границы кристалл-жидкость на линии плавления и ее метастабильном продолжении в области отрицательных давлений.
Объектом исследования является модельное вещество, взаимодействие между частицами которого описывается парным потенциалом Леннард-Джонса (ЛД).
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. В компьютерном эксперименте получить равновесные двухфазные системы кристалл-жидкость с плоской границей раздела при ориентациях кристаллической фазы (100), (110), (111) и определить температурную зависимость поверхностной свободной энергии кристалл-жидкость ЛД вещества на линии плавления и ее метастабильном продолжении.
2. Реализовать процесс гомогенной кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости в молекулярно-динамическом (МД) эксперименте при положительных и отрицательных давлениях и рассчитать барическую, плотностную и температурную зависимость частоты зародышеобразования.
3. Исследовать образование кристаллических зародышей в переохлажденной ЛД жидкости: рассчитать стационарную и равновесную функции распределения зародышей по размерам, определить критический размер. Рассчитать неравновесный фактор Зельдовича и коэффициент диффузии зародышей в пространстве их размеров в критической области потенциального барьера.
4. Рассчитать поверхностную свободную энергию на границе раздела критический кристаллический зародыш-переохлажденная жидкость и определить ее зависимость от размера зародыша при изобарическом и изотермическом заходах в метастабильную область.
5. Сопоставить результаты молекулярно-динамического моделирования кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования.
Научная новизна
Впервые рассчитана температурная зависимость поверхностной свободной энергии, механического поверхностного натяжения, избыточной поверхностной энергии и энтропии на метастабильном продолжении линии плавления в области отрицательных давлений и установлены асимптотические законы поведения этих величин при приближении к конечной точке линии плавления.
Определена температурная и плотностная зависимость частоты зародышеобразования переохлажденной ЛД жидкости в широком диапазоне давлений, включая отрицательные, в интервале У = 1030- 1035 с-1м-3.
Впервые рассчитана эффективная поверхностная свободная энергия критических кристаллических зародышей и установлена ее слабая зависимость от размера зародыша.
Теоретическая и практическая значимость
Результаты диссертационной работы являются вкладом в теорию фазовых переходов и могут быть использованы при изучении фазовых переходов первого рода.
Используемая в диссертации методика МД исследования кристаллизации метастабильной жидкости была применена для описания фазовых переходов в бериллии и олове (ориентированное фундаментальное исследование ИТФ УрО РАН и РФЯЦ-ВНИИТФ, проект 11-2-25-ЯЦ).
Диссертация соответствует паспорту специальности 01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника для физико-математических наук (пункт 1. Фундаментальные, теоретические и экспериментальные исследования молекулярных и макросвойств веществ в твердом, жидком и газообразном состоянии для более глубокого понимания явлений, протекающих при тепловых процессах и агрегатных изменениях в физических системах).
Методология и методы исследования
Компьютерное моделирование равновесной двухфазной системы кристалл-жидкость и кристаллизации переохлажденной жидкости выполнено методом молекулярной динамики с применением высокопроизводительных параллельных вычислений.
Температурная зависимость поверхностной свободной энергии кристалл- жидкость на линии плавления определена методами разделяющего потенциала и термодинамического интегрирования. При изучении кристаллизации использовались методы среднего времени жизни и среднего времени первого перехода, полученные результаты были сопоставлены с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования.
Выделение фрагментов кристаллической фазы в переохлажденной жидкости проведено с использованием локального параметра порядка Стейнхардта, основанным на расчете сферических гармоник.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированной программы для МД экспериментов ЬАММРЗ, подтверждается согласием результатов, полученных разными методами и подходами.
Положения, выносимые на защиту
1. На метастабильном продолжении линии плавления ЛД системы в области отрицательных давлений понижение температуры сопровождается ростом избыточной поверхностной энергии и снижением избыточной поверхностной энтропии, механического поверхностного натяжения и поверхностной свободной энергии.
2. В точке встречи кривой плавления ЛД системы со спинодалью растянутой жидкости поверхностная свободная энергия, механическое поверхностное натяжение, избыточная поверхностная энергия имеют конечное значение, а избыточная поверхностная энтропия равна нулю.
3. Эффективная поверхностная свободная энергия на границе раздела кристалл-жидкость уе слабо зависит от радиуса кривизны межфазной границы. Величина уе критических кристаллических зародышей радиусом 0.7-0.9 нм постоянна вдоль изотермы и отличается от усредненного по кристаллическим ориентациям значения не более чем на 15 %. При изобарическом переохлаждении жидкости уе<(у^ и убывает по мере переохлаждения, достигая значения « 0.8^ у^ при частоте зародышеобразования 3 = 1035 с-1м-3.
4. Результаты МД моделирования кристаллизации переохлажденной ЛД жидкости согласуются с расчетами по теории гомогенного зародышеобразования как по конечному результату (частоте зародышеобразования), так и в деталях (коэффициент диффузии зародышей по их размерам, фактор Зельдовича, размер критического зародыша).
Апробация результатов работы
Материалы диссертации были представлены на 12 конференциях, в том числе на 10 международных: Забабахинские научные чтения (Снежинск 2010, 2012); Laehnwitz seminar on calorimetry (Росток, Германия 2010, 2012); Кинетика и механизм кристаллизации (Иваново 2010, 2012); International symposium on crystallization in glasses and liquids (Гослар, Германия 2012); Параллельные вычислительные технологии (Челябинск 2013). Nucleation theory and applications (Дубна 2010, 2013); Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов (Екатеринбург 2011, 2015).
Результаты диссертационной работы обсуждались в рамках Школы по стеклам и стеклокерамике (Advanced school on glasses and glass-ceramics) в университете г. Сан-Карлос, Бразилия, 2015 г.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 7 статей в ведущих научных рецензируемых журналах, определенных Высшей Аттестационной Комиссией, 9 тезисов докладов на конференциях.
Личный вклад автора
Вошедшие в диссертацию результаты получены лично автором под научным руководством д.ф.-м.н., профессора Владимира Георгиевича Байдакова. Автор принимал непосредственное участие в постановке задач, проведении МД экспериментов, разработке программ для анализа данных, обсуждении и описании полученных результатов. Лично и в соавторстве готовились публикации.
Структура и объем диссертационной работы
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 130 наименований. Объем работы составляет 112 страниц, включая 43 рисунка и 13 таблиц.
В диссертационной работе методом молекулярно-динамического моделирования исследовано равновесное сосуществование леннард- джонсовского кристалла и жидкости при положительных и отрицательных давлениях. На линии плавления при ориентациях кристаллической фазы (100), (110), (111) по отношению к жидкой рассчитаны поверхностная свободная энергия, механическое поверхностное натяжение, избыточная поверхностная энергия и энтропия.
В широком интервале температур, включая температуры ниже температуры конечной точки линии плавления, исследована кинетика гомогенной кристаллизации переохлажденной леннард-джонсовской жидкости. Рассчитаны частота зародышеобразования, работа образования и размер критического кристаллического зародыша, эффективная поверхностная свободная энергия, определен предэкспоненциальный множитель в выражении для частоты зародышеобразования.
Основные результаты работы:
1. В интервале приведенных температур от Т*=0.575 до 1.2 определены свойства и структура плоской межфазной границы кристалл-жидкость на линии плавления леннард-джонсовского вещества. Рассчитана температурная зависимость поверхностной свободной энергии 'у (Т) для ориентаций кристаллической фазы (100), (110), (111) по отношению к межфазной границе. Показано, что механическое поверхностное натяжение, в отличие от поверхностной свободной энергии, в исследуемом интервале температур отрицательно. Понижение температуры ниже температуры тройной точки сопровождается ростом избыточной поверхностной энергии и снижением избыточной поверхностной энтропии. В конечной точке линии плавления поверхностная свободная энергия, механическое поверхностное натяжение, избыточная поверхностная энергия имеют конечные значения, а избыточная поверхностная энтропия равна нулю. Температурные зависимости параметров межфазной границы кристалл-жидкость в окрестности конечной точки линии плавления аппроксимированы степенным законом.
2. В системах, содержащих до ~107 леннард-джонсовских частиц, на изотермах Т* = 0.35, 0.4, 0.47, 0.55, 0.6185, 0.7, 0.865 и изобаре р = 0 исследована кинетика гомогенной кристаллизации переохлажденной жидкости. Методом среднего времени жизни рассчитана частота зародышеобразования в интервале У = 1030-1035 с-1м-3. Методом среднего времени первого перехода определен размер критического кристаллического зародыша, фактор Зельдовича 1*. Через среднеквадратичное изменение числа частиц в критическом зародыше рассчитан коэффициент диффузии зародышей по их размерам 7*.
3. Данные молекулярно-динамического моделирования сопоставлены с теорией гомогенного зародышеобразования. Показано, что результаты моделирования кристаллизации переохлажденной жидкости не только по конечному результату (частоте зародышеобразования), но и в деталях (коэффициент диффузии зародышей по их размерам, фактор Зельдовича, размер критического зародыша) хорошо согласуются с теоретическими расчетами. Результаты молекулярно-динамического эксперимента подтверждают диффузионную модель зародышеобразования и применимость используемой в теории модели описания эволюции докритических зародышей, основанной на цепочке элементарных актов подсоединения и оттока единичных молекул.
4. По молекулярно-динамическим данным о J, Z*, Z*из теории гомогенного зародышеобразования определена эффективная поверхностная свободная энергия критических кристаллических зародышей уе и работа их образования. Показано, что величина уе является монотонно возрастающей функцией температуры и, в отличие от ул, определена при температурах ниже температуры конечной точки линии плавления. Установлено, что в исследуемом диапазоне давлений (плотностей) уе постоянна вдоль изотермы и отличается от усредненного по кристаллическим ориентациям значения на плоской межфазной границе (у^ не более чем на 15 %. При изобарическом переохлаждении жидкости уe<{у^) и убывает по мере переохлаждения, достигая значения «0.8(у^ при J= 1035 с-1м-3. Полученные в исследуемом интервале термодинамических параметров данные свидетельствуют о слабой зависимости уе от размера критического кристаллического зародыша. Радиус критических кристалликов варьируется от 0.7 до 0.9 нм и в первом приближении постоянен на линии достижимого переохлаждения.
В широком интервале температур, включая температуры ниже температуры конечной точки линии плавления, исследована кинетика гомогенной кристаллизации переохлажденной леннард-джонсовской жидкости. Рассчитаны частота зародышеобразования, работа образования и размер критического кристаллического зародыша, эффективная поверхностная свободная энергия, определен предэкспоненциальный множитель в выражении для частоты зародышеобразования.
Основные результаты работы:
1. В интервале приведенных температур от Т*=0.575 до 1.2 определены свойства и структура плоской межфазной границы кристалл-жидкость на линии плавления леннард-джонсовского вещества. Рассчитана температурная зависимость поверхностной свободной энергии 'у (Т) для ориентаций кристаллической фазы (100), (110), (111) по отношению к межфазной границе. Показано, что механическое поверхностное натяжение, в отличие от поверхностной свободной энергии, в исследуемом интервале температур отрицательно. Понижение температуры ниже температуры тройной точки сопровождается ростом избыточной поверхностной энергии и снижением избыточной поверхностной энтропии. В конечной точке линии плавления поверхностная свободная энергия, механическое поверхностное натяжение, избыточная поверхностная энергия имеют конечные значения, а избыточная поверхностная энтропия равна нулю. Температурные зависимости параметров межфазной границы кристалл-жидкость в окрестности конечной точки линии плавления аппроксимированы степенным законом.
2. В системах, содержащих до ~107 леннард-джонсовских частиц, на изотермах Т* = 0.35, 0.4, 0.47, 0.55, 0.6185, 0.7, 0.865 и изобаре р = 0 исследована кинетика гомогенной кристаллизации переохлажденной жидкости. Методом среднего времени жизни рассчитана частота зародышеобразования в интервале У = 1030-1035 с-1м-3. Методом среднего времени первого перехода определен размер критического кристаллического зародыша, фактор Зельдовича 1*. Через среднеквадратичное изменение числа частиц в критическом зародыше рассчитан коэффициент диффузии зародышей по их размерам 7*.
3. Данные молекулярно-динамического моделирования сопоставлены с теорией гомогенного зародышеобразования. Показано, что результаты моделирования кристаллизации переохлажденной жидкости не только по конечному результату (частоте зародышеобразования), но и в деталях (коэффициент диффузии зародышей по их размерам, фактор Зельдовича, размер критического зародыша) хорошо согласуются с теоретическими расчетами. Результаты молекулярно-динамического эксперимента подтверждают диффузионную модель зародышеобразования и применимость используемой в теории модели описания эволюции докритических зародышей, основанной на цепочке элементарных актов подсоединения и оттока единичных молекул.
4. По молекулярно-динамическим данным о J, Z*, Z*из теории гомогенного зародышеобразования определена эффективная поверхностная свободная энергия критических кристаллических зародышей уе и работа их образования. Показано, что величина уе является монотонно возрастающей функцией температуры и, в отличие от ул, определена при температурах ниже температуры конечной точки линии плавления. Установлено, что в исследуемом диапазоне давлений (плотностей) уе постоянна вдоль изотермы и отличается от усредненного по кристаллическим ориентациям значения на плоской межфазной границе (у^ не более чем на 15 %. При изобарическом переохлаждении жидкости уe<{у^) и убывает по мере переохлаждения, достигая значения «0.8(у^ при J= 1035 с-1м-3. Полученные в исследуемом интервале термодинамических параметров данные свидетельствуют о слабой зависимости уе от размера критического кристаллического зародыша. Радиус критических кристалликов варьируется от 0.7 до 0.9 нм и в первом приближении постоянен на линии достижимого переохлаждения.
Подобные работы
- КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОЙ ЖИДКОСТИ В МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
Диссертации (РГБ), теплоэнергетика и теплотехника. Язык работы: Русский. Цена: 4395 р. Год сдачи: 2016 - МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИНАМИКА ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ НЕУПОРЯДОЧЕННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЯХ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЯ
Дипломные работы, ВКР, физика. Язык работы: Русский. Цена: 6300 р. Год сдачи: 2018