Предоставляется в ознакомительных и исследовательских целях
Расчеты упругих полей дислокационных петель и кристонов с целью идентификации центров зарождения мартенсита
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание (образец)
Введение 4
Глава 1. Информация, значимая для постановки задачи 13
1.1 Характерные черты спонтанного у-а мартенситного превращения (при
охлаждении) в сплавах на основе железа 13
1.2 Основные положения волновой модели роста мартенситного кристалла.... 14
1.3 Модель гетерогенного зарождения мартенсита в упругих полях дислокаций,
совместимая с волновой моделью роста 16
1.4 Кристонная модель образования полос сдвига в кристаллах с ГЦК-
решеткой, включая формирование кристаллов мартенсита деформации 18
1.5 Основные направления исследования данной работы 19
1.5.1. Необходимость учета влияния точечных дефектов на упругие поля
дислокационных центров зарождения (ДЦЗ) для детализации картины зарождения в сплавах внедрения 20
1.5.2. Необходимость расчета упругого поля кристонных конфигураций
дефектов 21
1.5.3. Задачи, решаемые в работе 22
Глава 2. Методика расчетов 23
2.1 Выбор методики 23
2.2 Нахождение оптимального выражения функции Грина для численных
методов вычислений 24
2.3 Методика расчета упругого поля дислокационной петли 27
2.4 Методика расчета упругого поля точечного дефекта 27
2.5 Расчетные параметры, система отсчета и упрощения модели 29
Глава 3. Программная реализация методики расчетов 31
3.1 Актуальность использования методов объектно-ориентированного
программирования (ООП) для моделирования системы дефектов 31
3.2 Основные положения ООП в контексте моделируемой системы 32
3.3 Иерархия объектов, и их параметризация 35
3.4 Состав программного обеспечения и средства разработки 39
3.5 Краткое описание программы расчета упругих полей 40
3.6 Возможности развития системы 48
Глава 4. Приложение кристонной модели для интерпретации ряда особенностей формирования полос сдвига 49
4.1 Устойчивость кристонов по критерию Франка 49
4.2 Условия генерации кристонов 50
4.3 Состав кристона и пороговые значения деформации 52
4.4 Интерпретация кривой а-е для монокристаллов [001]у №3Ге 55
4.5 Возможность инициации формирования ансамбля кристаллов мартенсита
кристонным носителем сдвига 59
4.6 Заключение к главе 4 65
Глава 5. Модифицированные дислокационные центры зарождения мартенсита охлаждения и нижнего бейнита систем Fe-Ni и Fe-C 67
5.1 Влияние точечных дефектов на упругие поля дислокационных центров
зарождения мартенсита 67
5.1.1. Вводные замечания 67
5.1.2. Результаты расчета и их анализ 69
5.2 Связь различных габитусов c вариантами ориентационных соотношений
при у—а мартенситном превращении в динамической теории 72
5.2.1. Вводные замечания 72
5.2.2. Качественная постановка задачи 74
5.2.3. Пример упругого поля краевой дислокации с линией [1 1 1]Yв
изотропной среде 77
5.2.4. Упругое поле дислокации с линией [1 1 1]Yв ГЦК решетке 80
5.2.5. З аключительные замечания 85
5.3 Два сценария формирования бимодального состава субреек в
макропластине бейнитного феррита в динамической теории 87
5.3.1. Вводные замечания 87
5.3.2. Дополнительные характеристики морфологии бейнитного реечного
феррита и качественная постановка задачи 90
5.3.3. О выборе ориентации векторов n1и n2при описании габитусов (hhl)... 92
5.3.4. Сценарий I 94
5.3.5. Сценарий II 98
5.4 Упругие поля кристонов при формировании реечной структуры бейнитного
феррита 99
5.4.1. Вводные замечания 99
5.4.2. Упругое поле базисной петли кристонной модели сдвига (558)Y
[8 810]Y 100
5.4.3. Упругое поле кристона, моделирующего процесс сдвига (558)Y
[8 810]Y 106
5.4.4. Обсуждение результатов по формированию бейнитного феррита 107
5.5 Заключение к главе 5 109
Глава 6. Кристаллодинамика образования е-мартенсита с габитусами {334}а, {8 9 12}а в титане 111
6.1 Условие трансформации плоскости {110}а в базисную плоскость {0001 }h
ГПУ - структуры 111
6.2 Анализ упругого поля ДЦЗ с линией <110 >а при краевой ориентации
вектора Бюргерса и описание габитусов {334}а 113
6.3 Анализ упругого поля ДЦЗ с линией <110 >а при смешанной ориентации
вектора Бюргерса и описание габитусов {8 9 12}а 116
6.4 Заключение к главе 6 119
Заключение 121
Список сокращений 126
Список литературы 127
📖 Введение (образец)
Изучение физических механизмов реализации мартенситных превращений привлекает внимание большого числа исследователей, поскольку эти превращения обладают богатым спектром особенностей и имеют широкое прикладное значение при создании материалов. Применительно к реконструктивным превращениям с ярко выраженными признаками кооперативных превращений первого рода, типичным примером которых является у-а (ГЦК-ОЦК или ОЦТ) МП в сплавах железа, удалось построить динамическую теорию (главным образом, усилиями научной школы М.П. Кащенко), решающую, в принципе, ряд фундаментальных проблем, не получавших ранее адекватного объяснения. По существу предложена новая парадигма для подобных превращений, способных протекать в сверхзвуковом режиме. Разумеется, дальнейшее развитие динамической теории представляет актуальную задачу физики конденсированного состояния. Достигнутое понимание механизма волнового управления ростом кристалла мартенсита позволяет выделить в качестве первого этапа превращения - процесс возникновения начального возбужденного состояния (НВС) в локальных областях, характеризуемых экстремумами упругого поля деформаций, создаваемых дефектами (как правило, дислокационной природы). В данной работе основное внимание уделяется развитию именно этого этапа, связанного с расчетами упругих полей, как отдельных дислокационных петель, так и их суперпозиций, сопоставляемых носителям сдвига, локализованного в полосах с ориентировкой границ, как правило, не совпадающих с плоскостями плотной упаковки атомов.
Степень разработанности темы исследования
Постановка задачи об идентификации центров зарождения на основе расчетов упругих полей дефектов в идеологическом отношении осуществлена (и продемонстрировала свою эффективность и конструктивность на ряде примеров) в рамках динамической теории мартенситных превращений. Однако, многообразие конфигураций дефектов, как и вариантов мартенситных реакций в металлах и сплавах, требуют конкретизации и дальнейшего развития расчетных схем, а также расширения области приложения теории. Более подробно эти вопросы освещаются в первой главе, а также в начале четвертой, пятой и шестой главы.
Цель работы
Цель работы состоит в том, чтобы для идентификации дислокационных центров зарождения (ДЦЗ) мартенсита в русле динамической теории МП расширить спектр моделей ДЦЗ так, чтобы они могли отражать существенные изменения состояния исходной среды. Акцентируется внимание на изменениях, связанных либо с влиянием точечных дефектов, либо с изменением дислокационной структуры в ходе предварительной пластической деформации.
Достижение этой цели потребовало постановки и решения следующих задач исследования.
1. Исследование влияния на упругое поле дислокационных петель упругих полей точечных дефектов;
2. Исследование влияния изменений ориентаций векторов Бюргерса на области локализации НВС для дислокационных центров зарождения (ДЦЗ) новой фазы;
3. Обобщение методики расчета упругого поля отдельной дислокационной петли на случаи ансамблей дислокационных петель, моделирующих кристонные носители сдвига;
4. Выполнение анализа возможных сценариев формирования бимодального состава макропластины бейнитного феррита в низкоуглеродистых сталях;
5. Идентификация ДЦЗ мартенсита с габитусами {334}а и {8 9 12}а при а-е (ОЦК-ГПУ) мартенситном превращении в Ti.
Научная новизна
Впервые получены следующие результаты.
1. Создан программный комплекс, позволяющий по известным упругим модулям и конфигурации дислокационных петель находить упругие поля ДЦЗ, проводить анализ их экстремумов и рассчитывать спектр ожидаемых габитусных плоскостей. Существенным развитием, по сравнению с предыдущей версией комплекса, является возможность рассмотрения суперпозиций петель и их дополнения точечными дефектами.
2. Показано, что распространение кристона в метастабильном аустените, формирующего кристалл мартенсита деформации (внутри полосы сдвига с теряющей устойчивость решеткой) может сопровождаться формированием ансамбля мелких кристаллов, обрамляющих «материнскую» пластину. В частности, указанному выводу соответствует наблюдаемый симбиоз между реечными кристаллами с габитусами {557}у и пластинами частично двойникованных кристаллов с габитусами {225}у, не получавший ранее объяснения с динамических позиций.
3. Наблюдаемое смещение центров распределения ориентировок габитусных плоскостей кристаллов мартенсита систем Fe-C к полюсам <259>у в отличие от <3 10 15>у для систем Fe-Ni получило естественную интерпретацию, как следствие модификации упругих полей дислокационных петель типа «дырка» за счет внедрения в них атомов углерода.
4. Наблюдаемое после предварительной интенсивной пластической деформации обогащение спектра ориентировок габитусных плоскостей, также как и сосуществование кристаллов мартенсита с отличающимися ориентационными соотношениями, объяснено как результат модификации типичных дислокационных центров зарождения и формирования новых центров.
5. Впервые установлено, что в рамках динамического подхода для у-а мартенситного превращения возможен механизм кооперативной перестройки, связанный с наибыстрейшей трансформацией не только плоскостей {110}Yаустенита, ведущей к материальным ориентационным соотношениям, близким к соотношениям Нишиямы, но и плоскостей {111}Yаустенита.
6. Предложены и обсуждены сценарии формирования дополнительной компоненты макропластины бейнитного феррита. Косвенные аргументы свидетельствуют в пользу сценария образования этой компоненты по тому же механизму, что и основная компонента, но в пластинчатых областях двойникового аустенита.
7. Показано, что образование кристаллов е-мартенсита с габитусами {334}а и {8 9 12}а, при быстрой трансформации плоскости {110}а, получает естественное объяснение в динамической теории формирования мартенситных кристаллов. Кристаллам с указанными габитусами сопоставляются ДЦЗ, содержащие в качестве основных сегментов, линии Л || <110 >а.
8. Найдено, что кристаллам с габитусами {334}а сопоставляется краевой вектор Бюргерса, удовлетворяющий критерию устойчивости Франка.
Причем уже одного пересечения двух стандартных для ОЦК решетки систем скольжения оказывается достаточным для формирования ДЦЗ, упругие поля которого способствуют возникновению необходимого для роста в волновом режиме кристалла.
9. Показано, что переход от габитусов с парой равных индексов {334}а к габитусам с парой близких, но заметно различающихся индексов {8 9 12}а, связан с модификацией ДЦЗ, векторы Бюргерса которых приобретают смешанные ориентации.
Методология и методы исследования
Работа выполнена в рамках динамической теории мартенситных превращений. Центральную роль в теории быстрого формирования кристаллов играет концепция НВС. НВС локализуются в определенных областях решетки исходной фазы, симметрия которой нарушается упругим полем дефектов, снижающим межфазный барьер. В связи с этим методология в качестве необходимого этапа исследований включает расчет упругих полей дефектов (как правило, отдельных дислокаций или их ансамблей) с последующим отбором областей, благоприятных для локализации НВС. Колебательный характер НВС позволяет определить наиболее вероятные направления волновых нормалей волн, управляющих ростом мартенситного кристалла и рассчитать ожидаемые морфологические признаки. При совпадении результатов расчета с экспериментальными данными можно с большой степенью вероятности идентифицировать дефекты, играющие роль центров зарождения.
Основные результаты, выносимые на защиту
1. Интерпретация процесса формирования ансамбля мелких мартенситных кристаллов, как следствие роста «материнского» кристалла, инициирующего их образование.
2. Расчет упругого поля дислокационных петель, модифицированного влиянием примеси внедрения, объясняющий причину наблюдаемого различия в центрах распределения габитусных плоскостей систем Fe-Ni и Fe-C.
3. Обоснование возможности реализации механизма кооперативной перестройки, связанного с наибыстрейшей трансформацией не только плоскостей {110}Yаустенита, ведущей к материальным ориентационным соотношениям, близким к соотношениям Нишиямы, но и плоскостей {111}Yаустенита.
4. Предложенные сценарии формирования реечных компонент макропластины бейнитного феррита в сплавах на основе железа.
5. Идентификацию дислокационных центров зарождения кристаллов мартенсита с габитусами {334}а и {8 9 12}а в титане.
Научная и практическая ценность работы
Полученные результаты вносят значительный вклад в развитие динамической теории реконструктивных мартенситных превращений, не только подтверждая и количественно уточняя высказанные ранее предположения, но и расширяя спектр возможностей приложения теории при обработке накопленной информации о мартенситных превращениях для большого числа сплавов. Можно прогнозировать, что развитая методология идентификации ДЦЗ будет востребована не только при анализе наблюдаемой картины превращения, но и при разработке программ дальнейших экспериментальных исследований.
Достоверность результатов работы
Достоверность результатов работы основывается на сравнительном анализе литературной базы данных, использовании проверенных методик расчета и физических положений, логической согласованности работы и соответствии полученных результатов наблюдаемым экспериментальным фактам.
Личный вклад автора
На всех этапах работы (написание литературного обзора, детализация постановки задачи, выполнение расчетов упругих полей дефектов и их обсуждение) автором внесен существенный вклад. В том числе лично автором реализован программный комплекс, позволяющий значительно сократить время анализа упругих полей дислокационных центров зарождения мартенсита.
Апробация работы
Материалы диссертации были представлены на IV и XII Международной школе - семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах (Барнаул, 1998, 2012), II III и IV
Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева (Старая Русса, 1998, 1999; Великий Новгород, 2000), XXXV и XXXVI семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Псков, 1999; Витебск, 2000), на международной конференции «САЭАМТ' 2001» (Томск, 2001), на XVI и XXI Уральской школе металловедов - термистов (Уфа, 2002; Магнитогорск, 2012), на Всероссийской конференции «Дефекты структуры и прочность кристаллов» (Черноголовка 2002), VI международном симпозиуме «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева (Старая Русса, 2003), на Международном научно-техническом семинаре «Бернштейновские чтения по термомеханической обработке металлических материалов» (Москва. НИТУ-МиСИС, 2011), на Международной научной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Уфа, 2012), XX Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2012), на VII Международной конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2012), XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара, 2012).
Публикации
Результаты работы представлены в 17 публикациях, включая 7 статей в журналах из рекомендованного списка ВАК РФ.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы. Она изложена на 150 страницах машинописного текста, включая 36 рисунков, 9 таблиц и список литературы, содержащий 154 наименования.
В первой главе приводится сжатая информация о характерных чертах мартенситных превращений. Кратко перечисляются ключевые позиции динамической теории для описания этих превращений. Излагаются наблюдаемые особенности образования полос сдвига в монокристаллах с ГЦК решеткой и базисные положения кристонного подхода. Заключение содержит список задач, поставленных в диссертации.
Во второй главе (не являющейся оригинальной) для удобства ознакомления с работой излагается стандартная аналитическая часть методики выполнения расчетов упругих полей.
В третьей главе приводится описание программной реализации (являющейся оригинальной) расчетной методики, распространяющей стандартный подход для отдельных дефектов на их суперпозиции.
В четвертой главе обсуждаются две задачи, связанные с ролью кристонов в пластической деформации. Проводится сопоставление эволюции морфологии полос сдвига с ходом кривой а-е при одноосном сжатии монокристаллов №3Ре. Кроме того, рассматривается возможность формирования ансамбля мартенситных кристаллов, инициированного ростом «материнского» кристалла мартенсита.
В пятой главе освещаются вопросы, относящиеся к дислокационным центрам зарождения мартенсита охлаждения и нижнего бейнита систем Fe-Ni и Fe-С, связанные как с влиянием углерода, так и предварительной пластической деформации.
В шестой главе приводятся расчеты упругих полей ДЦЗ и обсуждение особенностей морфологических признаков, наблюдаемых при ОЦК-ГПУ превращении в титане.
В Заключении приводятся основные выводы и перспективы ближайших исследований.
✅ Заключение (образец)
Возбужденные состояния возникают в упругих полях дефектов (как правило, дислокационной природы) и порождают управляющий волновой процесс, формирующий в пороговом режиме области кристаллов новой фазы. Поэтому в качестве самостоятельного этапа описания мартенситной реакции естественно выделяется расчет упругих полей дефектов, поскольку управляющий волновой процесс наследует информацию об ориентации собственных векторов их полей деформации.
После решения ряда принципиальных проблем, поставленных экспериментом перед теорией, динамическая теория реконструктивных мартенситных превращений получила прочную основу для количественного описания наблюдаемых особенностей превращений в разных системах.
Именно в таком ракурсе рассматривали постановку задачи исследования автор и руководитель работы. Поэтому в методическом отношении требовалось разработать удобный интерфейс, позволяющий по данным об упругих модулях системы и конфигурации дислокационного центра зарождения, рассчитывать упругие поля ДЦЗ и выполнять их анализ.
Успешное создание требуемого программного продукта позволило впервые выполнить содержательный физический анализ нескольких задач, ключом для решения которых, по существу, явилась идентификация ДЦЗ.
В качестве базовых ДЦЗ рассматривались дислокационные петли и их суперпозиции, сопоставляемые кристонам - носителям деформации сдвига в полосах сдвига, ориентации границ которых, в общем случае, не совпадают с ориентациями плоскостей с наиболее плотными для исходных фаз упаковками атомов.
Перечислим важнейшие результаты, отраженные в заключительных частях трех последних оригинальных глав диссертации.
1. Распространение кристона в метастабильном аустените, формирующего кристалл мартенсита деформации (внутри полосы сдвига с теряющей устойчивость решеткой) может сопровождаться формированием ансамбля мелких кристаллов, обрамляющих «материнскую» пластину. Хотя результатов систематических прецизионных исследований таких вариантов не проводилось, качественно подобные картины неоднократно наблюдались. Не исключено, что близкий, по сути, механизм обеспечивает симбиоз между реечными кристаллами с габитусами {557} и пластинами частично двойникованных кристаллов с габитусами {225}, хорошо известный [113] для случая мартенсита охлаждения.
2. Наблюдаемое смещение центров распределения ориентировок габитусных плоскостей кристаллов мартенсита систем Fe-C к полюсам <259> в отличие от <3 10 15> для систем Fe-Ni получает естественную интерпретацию, как следствие модификации упругих полей дислокационных петель типа «дырка» за счет внедрения в них атомов углерода.
3. Наблюдаемое после предварительной интенсивной пластической деформации обогащение спектра ориентировок габитусных плоскостей, также как и сосуществование кристаллов мартенсита с отличающимися ориентационными соотношениями, можно объяснить как результат модификации типичных дислокационных центров зарождения, либо формирование новых центров. При этом весьма перспективна интерпретация возникновения ряда новых центров как следствия контактного взаимодействия (пересечения) пластинчатых областей двойникованного аустенита.
4. Впервые установлено, что в рамках динамического подхода для у-а мартенситного превращения возможен механизм кооперативной перестройки, связанный с наибыстрейшей трансформацией не только плоскостей {110} аустенита, ведущей к материальным ориентационным соотношениям, близким к соотношениям Нишиямы, но и плоскостей {111} аустенита. Эта возможность продемонстрирована для анизотропного аустенита с реалистичными значениями упругих модулей.
5. Анализ, проведенный в данной работе и в [129, 137], показывает, что образование реек и субреек в макропластине бейнитного феррита может быть согласовано с бездиффузионным механизмом их роста.
6. Предложены и обсуждены сценарии формирования дополнительной компоненты макропластины бейнитного феррита. Косвенные аргументы свидетельствуют в пользу сценария образования этой компоненты по тому же механизму, что и основная компонента, но в пластинчатых областях двойникового аустенита, что подтверждается совпадением габитусов после перехода от кристаллографического базиса двойникового аустенита к базису исходного аустенита.
7. В рамках динамической теории формирование кристаллов е-мартенсита с габитусами {3 3 4}а и {8 9 12}а трактуется как следствие быстрой перестройки плоскости {110}а. Кристаллам с указанными габитусами сопоставляются ДЦЗ, содержащие в качестве основных сегментов, линии Л| <110>а.
8. Кристаллам с габитусами {334}а сопоставляется краевой вектор Бюргерса, удовлетворяющий критерию устойчивости Франка. Причем уже одного пересечения двух стандартных для ОЦК решетки систем скольжения оказывается достаточным для формирования ДЦЗ, упругие поля которого способствуют возникновению необходимого для роста в волновом режиме кристалла.
9. Переход от габитусов с парой равных индексов {334}а к габитусам с парой близких, но заметно различающихся индексов {8 9 12}а, связан с модификацией ДЦЗ, векторы Бюргерса которых приобретают смешанные ориентации. Отбор направлений волновых нормалей, управляющих перестройкой волн, обусловлен экстремумом деформации сжатия упругого поля ДЦЗ (соответствующие максимумы деформаций растяжения находятся в близком угловом диапазоне).
Касаясь перспектив ближайших исследований, отметим следующее.
1. Наблюдаемая бимодальная композиция реек и субреек в составе макропластины бейнитного феррита согласуется в целом с динамической теорией формирования мартенситных кристаллов. Следует отметить, что требуется продолжение тщательного анализа строения макропластин бейнита для уточнения причин появления дополнительных субреек с габитусами (hhl)Yпри h>l.
2. Целесообразно провести определение эффективной скорости образования макропластины бейнита и временных интервалов между последовательными актами возникновения реек для дополнения результатов исследований морфологии, что принципиально важно для установления физических механизмов формирования бейнитного феррита в свете двух конкурирующих гипотез.
3. Формирование в титане кристаллов с ориентировками габитусов {443}а требует отдельного исследования, а именно: с позиций динамической теории мартенситных превращений целесообразно рассмотреть возможность образования таких кристаллов в областях аустенита с двойниковой по отношению к исходной ориентации решетки.
Автор хотел бы выразить искреннюю благодарность всем коллегам по работе и особенно Вере Геннадиевне Чащиной и Михаилу Петровичу Кащенко за конструктивное и эффективное сотрудничество на всех этапах выполнения работы, а также за безграничное терпение.



