Актуальность проблемы. Решение аналитических задач оперативного контроля и управления электроэнергетическими системами (ЭЭС) требует использования оперативной модели энергосистемы, формируемой в темпе процесса по данным телеметрической информации о положении коммутационной аппаратуры и значениях параметров режима. Эта модель необходима для оптимизации и коррекции параметров режима ЭЭС, анализа ее надежности, проведения различных имитационных расчетов, связанных с проверкой тех или иных прогнозируемых ситуаций и т.д. Одним из этапов построения оперативной модели ЭЭС является оценивание ее состояния.
Для корректной статистической постановки задачи оценивания и последующего выбора процедуры ее реализации важно иметь представление о вероятностном распределении ошибок телеметрических измерений. Существующая теория оценивания состояния ЭЭС, берущая начало в 70-х годах прошлого века, построена на предположении, что ошибки измерений подчиняются нормальному закону распре-деления. К этому закону прибегали и прибегают для обоснования применения статистического критерия наименьших квадратов, лежащего в основе методов оценивания состояния ЭЭС. Однако, несмотря на математическую красоту, возможности практического использования такой постановки задачи оказываются чрезвычайно ограниченными. Нормальный закон распределения ошибок измерений на практике никогда не бывает корректным. Большие ошибки измерений, порождаемые более длинными “хвостами” функции плотности распределения, - наиболее очевидное, но не единственное свидетельство его невыполнения. Резкое искажение результатов оценивания состояния ЭЭС, вызываемое такими ошибками, приводит к неверному представлению о режиме функционирования ЭЭС и, следовательно, принятию не-верных управляющих решений.
Неустойчивость процедуры наименьших квадратов к грубым ошибкам неверных измерений (НИ) является одной из причин, препятствующих широкому использованию результатов оценивания в практике оперативного управления ЭЭС. Поэтому на протяжении последних 40 лет разрабатываются и совершенствуются методы обнаружения и идентификации неверных измерений. Анализ современных разработок в этой области свидетельствует о тенденции ко все большему увеличению сложности (как алгоритмической, так и временной) процесса анализа достоверности измерений. Это усугубляется ростом размерности расчетных схем ЭЭС и количества обрабатываемых измерений. Растет понимание влияния других начальных допущений. Все это свидетельствует об актуальности вопроса пересмотра традиционной постановки задачи оценивания состояния ЭЭС с целью ее ориентации на получение оценок, устойчивых к нарушениям исходных допущений и оптимальных не только для заданной нормальной модели ошибки измерений, но и в некоторой ее окрестности, отвечающей неполным знаниям и представлениям о вероятностных свойствах телеметрических измерений. Такие оценки называют робастными.
Исследования непосредственно связаны с выполнением научных тем лаборатории энергетических систем Отдела энергетики ИСЭиЭПС КНЦ УрО РАН «Разработка интегрированной системы управления нормальными и аварийными режимами региональной электроэнергетической системы на базе технологий искусственного интеллекта», гос.рег. №01.960.005932 (1996-2000 гг.), «Разработка методов исследования и обеспечения режимной надежности региональной электроэнергетической системы с применением новых информационных технологий», гос. рег. №01.200.116595 (2001-2005 гг.), «Методы изучения и моделирование надежности функционирования региональных энергетических систем с учетом их производственно-экономической организации», гос.рег. №0120.0603398 (2006-2010 гг.).
Цели и задачи исследования. Целью исследования является разработка научно-методических основ робастного оценивания состояния ЭЭС на основе неквадратичных критериев. Для этого поставлены следующие задачи:
1. Изучение влияния свойств ЭЭС и ее измерительной системы на возможность получения робастных оценок состояния ЭЭС.
2. Разработка теоретических подходов к построению и анализу робастных процедур оценивания состояния ЭЭС, малочувствительных к отклонениям от исходных предположений.
3. Разработка и исследование численных методов и алгоритмов робастного оценивания состояния ЭЭС, обеспечивающих быструю и надежную сходимость вычислительного процесса.
Методология исследований. Разработанные в диссертации научные положения, методы и модели базируются на теории оценивания состояния ЭЭС и теории робастной статистики, использовании прикладной теории множеств и графов, теории вероятностей, теории оптимизации, нелинейного программирования, методов имитационного моделирования, теории искусственных нейронных сетей. Достоверность научных результатов и теоретических выводов подтверждается вычислительными экспериментами для тестовых схем, в том числе путем сопоставления разработанных методов и моделей с широко применяемыми на практике, а так же опытом их использования при оперативном управлении режимами региональной ЭЭС.
Научная новизна. В ходе выполнения исследования в работе получены следующие новые результаты:
1. Разработаны и обоснованы количественные (топологические и алгебраические) показатели, характеризующие локальную избыточность измерений и локальную наблюдаемость параметров режима ЭЭС.
2. Получены необходимые и достаточные условия идентифицируемости НИ, определяемые уровнем локальной избыточности и задающие принципиальные ограничения на возможность идентификации плохих данных в составе измерений.
3. Предложена устойчивая модель ошибки измерения и обосновано применение неквадратичных критериев для робастного оценивания состояния ЭЭС.
4. Разработан математический аппарат анализа и оптимизации пороговых свойств робастных оценок. Получены условия их устойчивости к НИ в ситуации локальной избыточности измерений в ЭЭС.
5. Разработаны численные методы оценивания состояния ЭЭС по неквадратичным критериям, основанные на модификации метода Ньютона, в том числе с учетом ограничений в форме равенств.
6. Решена задача эффективного расчета оптимального шагового множителя, обеспечивающего высокую надежность и скорость сходимости численных методов при использовании критериев, имеющих кусочно-линейную функцию первой производной.
7. Предложены новые принципы организации вычислений по оцениванию со-стояния ЭЭС, ориентированные на применение нейроподобных вычислительных устройств параллельной архитектуры.
8. Разработаны вычислительные модели нейросетевых алгоритмов как с непрерывной, так и с дискретной динамикой. Для различных критериев оценивания доказаны их устойчивость и оптимальность решений.
Практическая значимость. Использование предложенной постановки задачи оценивания состояния ЭЭС и методов ее решения приводит к повышению надежности результатов оценивания состояния и, следовательно, качеству оперативной модели ЭЭС в условиях непредсказуемого поведения ошибок телеметрических измерений. При этом исключается необходимость разработки сложных алгоритмов идентификации НИ. Теоретические и методические положения робастного оценивания состояния ЭЭС могут быть использованы при решении других электроэнергетических задач, имеющих дело со случайной исходной информацией.
Использование результатов. Численные методы и алгоритмы робастного оценивания состояния ЭЭС легли в основу создания программы “PSSE”, предназначенной для оперативного расчета установившегося режима ЭЭС по данным телеметрических измерений, которая была внедрена в среду ОИК АСДУ региональной Коми энергосистемы (ныне филиал ОАО «СО ЕЭС» Коми РДУ).
Апробация. Основные положения диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах, совещаниях и конференциях различного уровня как отечественных, так и зарубежных: межрегиональной с международным участием молодежной научной конференции «Севергеоэкотех» (г.Ухта, 1999, 2000, 2001, 2004, 2006); Коми республиканской молодежной конференции (г.Сыктывкар, 1997, 2000, 2004); Всероссийском научном семинаре с международным участием «Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики» (г. Иркутск, 1998, г.Сыктывкар, 1999, г.Вышный Волочек, 2000, г.Казань, 2001, г.Туапсе, 2002, г.Вологда, 2007); Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность» (г. Екатеринбург, 2001); 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция» (г.Екатеринбург, 2004); 3-й Международной научно-технической конференции «Энергосистема: управление, конкуренция, образование» (г. Екатеринбург, 2008); Межрегиональном научно-техническом семинаре «Оперативное управление электроэнергетическими системами - новые технологии» (г. Сыктывкар, 2003); V-й Все-российской научно-технической конференции «Нейроинформатика» (г. Москва, 2003); Всероссийской конференции «Математические и информационные технологии в энергетике, экономике, экологии» (г. Иркутск, 2003); Международной конференции «2005 IEEE St.Petersburg Power Tech» (St.Petersburg, 2005).
Исследования в области анализа локальной избыточности измерений были поддержаны грантом УрО РАН для молодых ученых и аспирантов (2005).
Публикации. По теме диссертации опубликовано более 30 печатных работ, в том числе отдельные разделы в 3 коллективных монографиях и 3 статьи в изданиях, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация содержит 220 страниц текста и состоит из введения, четырех глав, заключения, перечня литературы из 204 наименований. Работа иллюстрирована 43 рисунками и 40 таблицами.
1. Возможности обеспечения устойчивости результатов оценивания состояния ЭЭС к НИ и другим отклонениям от предполагаемого закона распределения ошибок определяются не только топологической избыточностью измерений, т.е. объемом и схемой их расстановки в сети, но и уровнем алгебраической избыточности, которая зависит от параметров расчетной схемы ЭЭС и точности измерений. Независимо от применяемых методов и алгоритмов, трудности с идентификацией и подавлением влияния грубых ошибок возникают в измерениях, расположенных в ветвях сети с относительно малым сопротивлением, и измерениях, имеющих сравнительно высокую точность.
2. Показано, что существующие методы обеспечения устойчивости оценок путем идентификации и удаления НИ даже в условиях высокой избыточности измерений не гарантируют правильного решения при возникновении множественных НИ. Кроме того, эти методы не способны учитывать другие отклонения от нормального закона распределения ошибок измерений.
3. Обоснованная в работе робастная постановка задачи оценивания состояния ЭЭС не только не уступает по качеству получаемых оценок традиционному подходу, комбинирующему оценивание состояния по критерию наименьших квадратов с методами идентификации НИ, но часто превосходит его.
4. Разработанные численные методы и алгоритмы решения задачи демонстрируют высокую надежность и скорость сходимости вычислительного процесса. Они малочувствительны к начальному приближению, размерности сети, количеству измерений и грубых ошибок в них.
5. При современном темпе поступления телеметрической информации целесообразно применение невыпуклых неквадратичных критериев оптимальности. Их использование позволяет достичь наиболее высокой устойчивости оценок параметров режима к ошибкам в оперативных данных. В случае резких изменений режима, а так же при выполнении разовых расчетов ориентироваться следует на выпуклые критерии.
6. С появлением нейросетевых вычислительных устройств открываются принципиально новые возможности повышения быстродействия задачи оценивания со-стояния ЭЭС. Реализация представленных алгоритмов на аналоговых нейровычислителях позволит достичь сверхвысокого быстродействия при расчете схем большой размерности. Зависимость скорости сходимости НС в цифровом исполнении от размерности ЭЭС может быть преодолена разработкой последующих моделей, аппроксимирующих динамику НС разностными уравнениями второго и более высокого порядков.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
