МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ
|
ГЛАВА 1 СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА 6
1.1 Модель магнитных жидкостей 6
1.2 Вириальное и обратное кумулянтное разложение свободной энергии Гельмгольца 7
1.3 Результаты исследования термодинамики магнитных жидкостей в научной литературе 9
ГЛАВА 2 ТЕОРИЯ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 14
2.1 Компьютерное моделирование пятого вириального коэффициента 14
2.2 Вывод аналитических выражений для четвертого и пятого вириальных коэффициентов 18
2.3 Термодинамические свойства 20
2.4 Сравнение теории и компьютерного моделирования 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 28
ПРИЛОЖЕНИЕ А 29
1.1 Модель магнитных жидкостей 6
1.2 Вириальное и обратное кумулянтное разложение свободной энергии Гельмгольца 7
1.3 Результаты исследования термодинамики магнитных жидкостей в научной литературе 9
ГЛАВА 2 ТЕОРИЯ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 14
2.1 Компьютерное моделирование пятого вириального коэффициента 14
2.2 Вывод аналитических выражений для четвертого и пятого вириальных коэффициентов 18
2.3 Термодинамические свойства 20
2.4 Сравнение теории и компьютерного моделирования 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 28
ПРИЛОЖЕНИЕ А 29
Реферат
Втулкина Е.Д. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ, дипломная работа: стр. 34, рис. 10, библ. 7 назв.
Ключевые слова: МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ, СИСТЕМА
ДИПОЛЬНЫХ ТВЕРДЫХ СФЕР, СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ
ГЕЛЬМГОЛЬЦА, ВИРИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ, ВИРИАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ, MAYER SAMPLING МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОБРАТНОЕ КУМУЛЯНТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ.
Объект исследования - система дипольных твердых сфер.
Цель работы - моделирование магнитных жидкостей монодисперсной системой дипольных твердых сфер, изучение термодинамических свойств жидкости дипольных твердых сферс небольшими и умеренными значениями параметра диполь-дипольного взаимодействия в отсутствии внешнего магнитного поля. Компьютерное моделирование вириальных
коэффициентов. Нахождение аналитического выражения для свободной энергии Гельмгольца в нулевом магнитном поле. Сравнение полученных теоретических результатов с данными компьютерного моделирования.
Магнитные жидкости представляют собой коллоидные дисперсии магнитных материалов (ферромагнетиков: магнетита, ферритов) с частицами размером ~10 нанометров, формой близкой к сферической,
стабилизированные в полярной (водной или спиртовой) и неполярной (углеводороды и силиконы) средах с помощью поверхностно-активных веществ или полимеров. Современные магнитные жидкости сохраняют устойчивость в течение нескольких лет и обладают при этом хорошей текучестью в сочетании с магнитными свойствами.
Частицы в магнитной жидкости традиционно рассматривают как однородно намагниченные сферы, магнитный момент которых пропорционален произведению намагниченности насыщения
кристаллического магнитного материала и объема магнитного ядра феррочастицы. Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее воздействие на магнитные моменты частиц, придавая феррожидкости способность ощутимо взаимодействовать с магнитным полем, сохраняя физические свойства жидкого состояния. Такая уникальная комбинация свойств приводит, с одной стороны ко многим неожиданным физико-химическим, гидродинамическим, теплофизическим эффектам. С другой стороны, это позволяет отнести магнитные жидкости к классу наноструктурированных веществ с управляемыми свойствами, что обосновывает их активное использование в современных технологиях и медицине.
Работа посвящена изучению термодинамических свойств магнитной жидкости, моделируемой системой дипольных твердых сфер с небольшими и умеренными значениями параметра диполь-дипольного взаимодействия в отсутствии внешнего магнитного поля. Построена новая теория, основанная на обратном кумулянтном преобразовании вириального разложения свободной энергии Гельмгольца в ряд по плотности. Таким образом, свободная энергия системы дипольных твердых сфер описывается логарифмической функцией, аргумент которой выражается через второй, третий, четвертый и пятый вириальные коэффициенты. Четвертый и пятый вириальный коэффициенты были определены методами компьютерного моделирования как функции интенсивности диполь-дипольного взаимодействия.
В работе приводится сравнение построенной теории с данными компьютерного моделирования.
Работа состоит из введения, двух глав и заключения. В первой главе описана модель магнитной жидкости в нулевом магнитном поле, приведены основные обозначения, определяется свободная энергия Гельмгольца. Во второй главе описывается вычисление пятого вириального коэффициента. Описан метод компьютерного моделирования МауегЗашрйпд. Также во второй главе проведено сравнение теоретических результатов для термодинамических свойств с данными компьютерного эксперимента.
Втулкина Е.Д. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ, дипломная работа: стр. 34, рис. 10, библ. 7 назв.
Ключевые слова: МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ, СИСТЕМА
ДИПОЛЬНЫХ ТВЕРДЫХ СФЕР, СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ
ГЕЛЬМГОЛЬЦА, ВИРИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ, ВИРИАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ, MAYER SAMPLING МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОБРАТНОЕ КУМУЛЯНТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ.
Объект исследования - система дипольных твердых сфер.
Цель работы - моделирование магнитных жидкостей монодисперсной системой дипольных твердых сфер, изучение термодинамических свойств жидкости дипольных твердых сферс небольшими и умеренными значениями параметра диполь-дипольного взаимодействия в отсутствии внешнего магнитного поля. Компьютерное моделирование вириальных
коэффициентов. Нахождение аналитического выражения для свободной энергии Гельмгольца в нулевом магнитном поле. Сравнение полученных теоретических результатов с данными компьютерного моделирования.
Магнитные жидкости представляют собой коллоидные дисперсии магнитных материалов (ферромагнетиков: магнетита, ферритов) с частицами размером ~10 нанометров, формой близкой к сферической,
стабилизированные в полярной (водной или спиртовой) и неполярной (углеводороды и силиконы) средах с помощью поверхностно-активных веществ или полимеров. Современные магнитные жидкости сохраняют устойчивость в течение нескольких лет и обладают при этом хорошей текучестью в сочетании с магнитными свойствами.
Частицы в магнитной жидкости традиционно рассматривают как однородно намагниченные сферы, магнитный момент которых пропорционален произведению намагниченности насыщения
кристаллического магнитного материала и объема магнитного ядра феррочастицы. Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее воздействие на магнитные моменты частиц, придавая феррожидкости способность ощутимо взаимодействовать с магнитным полем, сохраняя физические свойства жидкого состояния. Такая уникальная комбинация свойств приводит, с одной стороны ко многим неожиданным физико-химическим, гидродинамическим, теплофизическим эффектам. С другой стороны, это позволяет отнести магнитные жидкости к классу наноструктурированных веществ с управляемыми свойствами, что обосновывает их активное использование в современных технологиях и медицине.
Работа посвящена изучению термодинамических свойств магнитной жидкости, моделируемой системой дипольных твердых сфер с небольшими и умеренными значениями параметра диполь-дипольного взаимодействия в отсутствии внешнего магнитного поля. Построена новая теория, основанная на обратном кумулянтном преобразовании вириального разложения свободной энергии Гельмгольца в ряд по плотности. Таким образом, свободная энергия системы дипольных твердых сфер описывается логарифмической функцией, аргумент которой выражается через второй, третий, четвертый и пятый вириальные коэффициенты. Четвертый и пятый вириальный коэффициенты были определены методами компьютерного моделирования как функции интенсивности диполь-дипольного взаимодействия.
В работе приводится сравнение построенной теории с данными компьютерного моделирования.
Работа состоит из введения, двух глав и заключения. В первой главе описана модель магнитной жидкости в нулевом магнитном поле, приведены основные обозначения, определяется свободная энергия Гельмгольца. Во второй главе описывается вычисление пятого вириального коэффициента. Описан метод компьютерного моделирования МауегЗашрйпд. Также во второй главе проведено сравнение теоретических результатов для термодинамических свойств с данными компьютерного эксперимента.
1. По данным компьютерного моделирования получено аналитическое выражение для четвертого вириального коэффициента.
2. С помощью метода компьютерного моделирования Mayer Sampling получены данные для пятого вириального коэффициента.
3. По данным компьютерного моделирования получено аналитическое выражение для пятого вириального коэффициента.
4. Построена теория, основанная на обратном кумулянтном преобразовании вириального разложения свободной энергии Гельмгольца в ряд по плотности. Таким образом, свободная энергия системы дипольных твердых сфер описывается логарифмической функцией, аргумент которой выражается через второй, третий, четвертый и пятый вириальные коэффициенты.
5. Проведено сравнение полученного аналитического выражения для свободной энергии Гельмгольца с данными компьютерного моделирования. Построенная теория хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования в области параметров 2 -1 и 2 - 2 даже при очень высоких значениях объемной концентрации дипольных твердых сфер (^ = 0,4). Для 2 = 3 теория согласуется с результатами компьютерного моделирования при концентрации (р = 0,33. Для более интенсивного межчастичного диполь-дипольного взаимодействия новая теория способна корректно предсказать поведение исследуемых систем при концентрациях = 0,05 .
6. Определены выражения для давления, химического потенциала и коэффициента градиентной броуновской диффузии. Проведено сравнение полученных выражений с результатами компьютерного моделирования. Построенная теория хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования .
7. Построенная теория, описывающая термодинамические свойства системы дипольных твердых сфер, корректно работает в широкой области концентраций феррочастиц (^<0,4) и интенсивности межчастичного диполь-дипольного взаимодействия (л < 4).
Результаты данного научного исследования были представлены на конференциях разного уровня, где автор самостоятельно выступал с докладами:
1. Втулкина Е.Д., Елфимова Е.А. Термодинамика высококонцентрированных феррожидкостей в отсутствии внешнего магнитного поля //XV Всероссийская школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Тезисы докладов. Екатеринбург (2014)
2. Втулкина Е.Д., Елфимова Е.А. Термодинамика высококонцентрированных
феррожидкостей в отсутствии внешнего магнитного поля //16 -я
международная плесская научная конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. Плес (2014)
3. Втулкина Е.Д.Термодинамика жидкости дипольных твердых сфер в отсутствии внешнего магнитного поля //XIV Всероссийская школа- семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Тезисы докладов. Екатеринбург (2013)
Работа проводилась при поддержке Министерства образования и науки РФ (контракт №3.12.2014/К).
2. С помощью метода компьютерного моделирования Mayer Sampling получены данные для пятого вириального коэффициента.
3. По данным компьютерного моделирования получено аналитическое выражение для пятого вириального коэффициента.
4. Построена теория, основанная на обратном кумулянтном преобразовании вириального разложения свободной энергии Гельмгольца в ряд по плотности. Таким образом, свободная энергия системы дипольных твердых сфер описывается логарифмической функцией, аргумент которой выражается через второй, третий, четвертый и пятый вириальные коэффициенты.
5. Проведено сравнение полученного аналитического выражения для свободной энергии Гельмгольца с данными компьютерного моделирования. Построенная теория хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования в области параметров 2 -1 и 2 - 2 даже при очень высоких значениях объемной концентрации дипольных твердых сфер (^ = 0,4). Для 2 = 3 теория согласуется с результатами компьютерного моделирования при концентрации (р = 0,33. Для более интенсивного межчастичного диполь-дипольного взаимодействия новая теория способна корректно предсказать поведение исследуемых систем при концентрациях = 0,05 .
6. Определены выражения для давления, химического потенциала и коэффициента градиентной броуновской диффузии. Проведено сравнение полученных выражений с результатами компьютерного моделирования. Построенная теория хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования .
7. Построенная теория, описывающая термодинамические свойства системы дипольных твердых сфер, корректно работает в широкой области концентраций феррочастиц (^<0,4) и интенсивности межчастичного диполь-дипольного взаимодействия (л < 4).
Результаты данного научного исследования были представлены на конференциях разного уровня, где автор самостоятельно выступал с докладами:
1. Втулкина Е.Д., Елфимова Е.А. Термодинамика высококонцентрированных феррожидкостей в отсутствии внешнего магнитного поля //XV Всероссийская школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Тезисы докладов. Екатеринбург (2014)
2. Втулкина Е.Д., Елфимова Е.А. Термодинамика высококонцентрированных
феррожидкостей в отсутствии внешнего магнитного поля //16 -я
международная плесская научная конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. Плес (2014)
3. Втулкина Е.Д.Термодинамика жидкости дипольных твердых сфер в отсутствии внешнего магнитного поля //XIV Всероссийская школа- семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Тезисы докладов. Екатеринбург (2013)
Работа проводилась при поддержке Министерства образования и науки РФ (контракт №3.12.2014/К).
содержание магистерской диссертации – МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ
выдержки из магистерской диссертации – МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ
Подобные работы
- ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОЛЛОИДНЫХ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ И МАГНИТНЫМ ПОЛЯМИ
Диссертация , физика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 2004 - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В АНИЗОТРОПНЫХ, НЕОДНОРОДНЫХ И МНОГОСЛОЙНЫХ СРЕДАХ
Диссертация , математика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 2004 - Разработка математических моделей повреждаемости поверхностного слоя деталей в процессе воздействия концентрированными потоками энергии
Магистерская диссертация, информатика. Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2018